初中数学湘教版七年级下册5.3 图形变换的简单应用课堂检测

5.3图形变换的简单应用同步练习湘教版初中数学七年级下册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 如图，是一个纸折的小风车模型，将它绕着旋转中心旋转下列哪个度数后不能与原图形重合

A.
B.
C.
D.

2. 如图的四个三角形中，不能由经过旋转或平移得到的是

A.
B.
C.
D.

3. 皮影戏是中国民间古老的传统艺术，是一种用兽皮或纸板做成人物剪影来表演故事的民间戏剧．2011年中国皮影戏入选人类非物质文化遗产代表作名录．图1是孙悟空的皮影造型，在下面的四个图中，能由图1经过平移得到的是

A.
B.
C.
D.
 

4. 下列车标，可看作图案的某一部分经过平移所形成的是

A.  B.
C.  D.

5. 下列四个汽车标志图案，可看成由图案自身的一部分平移得到的是

A.  B.  C.  D.

6. 下列用七巧板拼成的图形中，是中心对称图形的是

A.  B.  C.  D.

7. 如图的四个图形中，由基础图形通过平移、旋转或轴对称这三种变换都能得到的是

A.  B.
C.  D.

8. 下面的四个图形中，能够通过基本图形平移得到的图形有

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

9. 以如图以O为圆心，半径为1的半圆作为“基本图形”，分别经历如下变换，不能得到图的是

A. 绕着OB的中点旋转即可
B. 只要向右平移1个单位
C. 先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位
D. 先绕着点O旋转，再向右平移1个单位

10. 如图分别为徐州及其它三地的地铁标志，其中可看作由自身部分图形平移得到的是

A.  B.  C.  D.

11. 在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案轴对称得到的是

A.
B.
C.
D.

12. 如图，在正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从图中标序号的小正方形中选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么不符合条件的小正方形是

A.
B.
C.
D.

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 如图，在正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再涂黑一个图中其余的小正方形，使得整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有______种．
14. 如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形图拼出来的图形的总长度是______结果用含a，b代数式表示．

15. 如图，是正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色，现在要从其余12个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有          个．
     

16. 如图是正方形网络，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有_____个．
    
     

三、解答题（本大题共10小题，共80.0分）

17. 图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有5个小等边三角形已涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中，按下列要求选取一个涂上阴影：
    使得6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形．
    使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形．
    请将两个小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形

18. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为请分别在下列图中画一个位置不同、顶点都在格点上的三角形，使其与成轴对称图形．

19. 如图所示的三种拼块A，B，C，每个拼块都是由一些大小相同、面积为1个单位的小正方形组成，如编号为A的拼块的面积为3个单位．
    
    现用若干个这三种拼块拼正方形，拼图时每种拼块都要用到，且这三种拼块拼图时可平移、旋转，或翻转．
    若用1个A种拼块，2个B种拼块，4个C种拼块，则拼出的正方形的面积为______个单位．
    在图1和图2中，各画出了一个正方形拼图中1个A种拼块和1个B种拼块，请分别用不同的拼法将图1和图2中的正方形拼图补充完整．要求：所用的A，B，C三种拼块的个数与不同，用实线画出边界线，拼块之间无缝隙，且不重叠．

20. 如图，在的正方形网格中，有格点和，且和关于某条直线成轴对称，请在下面给出的网格中，分别画出3个不同位置的．

21. 下列四个图都是由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，其中的两个小正方形被涂黑．请你在各图中再将两个空白的小正方形涂黑使各图中涂黑部分组成的图形成为轴对称图形另两个被涂黑的小正方形的位置必须全不相同，并画出其对称轴．
    
    其对称轴分别是：______，______，______，______．
    请你发现如图的规律，在空格上画出第4个图案．

22. 如图，由个相同的小正方形拼成的正方形网格，已将其中5个小正方形涂黑请你用三种不同的方案在图中再将一个空白的小正方形涂黑，使所得图案成为轴对称图形．

23. 将16个相同的小正方形拼成正方形网格，并将其中的两个小正方形涂成黑色，如图所示，请你用三种不同的方法分别在图甲、图乙、图丙中再将两个空白的小正方形涂上阴影，使它成为轴对称图形．

24. 如图是由两个阴影的小正方形组成的图形，请你在五个网格图中，各补画出一个有阴影的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．

25. 如图所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，小明用n个这样的图形，按照如图所示的方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙．
    用含a、b的式子表示c；
    当时，求小明拼出来的图形总长度；用含a、b的式子表示
    当，时，小明用n个这样的图形拼出来的图形总长度为28，求n的值．

26. 如图是由个大小完全一样的小正方形组成的方格纸，其中有两个小正方形是涂黑的，请再选择三个小正方形并涂黑，使图中涂黑的部分成为轴对称图形并画出它的一条对称轴如图例．

答案和解析

1.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题考查了旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．
图案可以被平分成四部分，每部分被分成的度数是，因而旋转90度的整数倍，就可以与自身重合．
【解答】
解：图案可以被平分成四部分，每部分被分成的圆心角是，因而旋转90度的整数倍，就可以与自身重合，
故选：B．  

2.【答案】B
 

【解析】解：由题意，选项A，C，D可以通过平移，旋转得到，选项B可以通过翻折，平移，旋转得到．
故选：B．
根据平移，旋转的性质判断即可．
本题考查利用旋转，平移设计图案，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
 

3.【答案】D
 

【解析】解：根据“平移”的定义可知，由题图经过平移得到的图形是：
．
故选：D．
根据平移的意义“平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移”．
本题考查了利用平移设计图案，解决本题的关键是熟记平移的定义．
 

4.【答案】B
 

【解析】解：A、不是经过平移所形成的，故此选项错误；
B、是经过平移所形成的，故此选项正确；
C、不是经过平移所形成的，故此选项错误；
D、不是经过平移所形成的，故此选项错误；
故选：B．
根据平移定义：一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离进行分析即可．
此题主要考查了利用平移设计图案，关键是掌握平移定义．
 

5.【答案】C
 

【解析】解：根据平移变换的性质可知，选项C可以基本图案平移得到．
故选：C．
根据平移变换的性质判定即可．
本题考查利用平移设计图案，解题的关键是理解平移变换的性质，属于中考常考题型．
 

6.【答案】C
 

【解析】解：此图案不是中心对称图形，不符合题意；
B.此图案不是中心对称图形，不符合题意；
C.此图案是中心对称图形，符合题意；
D.此图案不是中心对称图形，不符合题意；
故选：C．
根据中心对称图形的概念求解．
此题主要考查了利用旋转设计图案，注意：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
 

7.【答案】B
 

【解析】略
 

8.【答案】B
 

【解析】解：第一个、第二个图不能由基本图形平移得到，
第三个、第四个图可以由基本图形平移得到，
故选：B．
根据平移的性质，对逐个选项进行分析即可．
本题主要考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，不改变图形的形状，大小，方向．学生比较难区分平移、旋转或翻转．
 

9.【答案】B
 

【解析】分析
根据轴对称变换，平移变换，旋转变换的定义结合图形解答即可．
本题考查了几何变换的类型，熟练掌握常见的几种几何变换是解题的关键．
详解
解：A、绕着OB的中点旋转可得图，故此选项错误；
B、只要向右平移1个单位不能得图，故此选项正确；
C、先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位可得图，故此选项错误；
D、先绕着点O旋转，再向右平移1个单位可得图，故此选项错误；
故选：B．
 

10.【答案】B
 

【解析】解：A、无法通过平移得到，不符合题意；
B、利用图形平移而成，符合题意；
C、利用图形旋转而成，不符合题意；
D、利用图形旋转而成，不符合题意．
故选：B．
根据图形平移的性质即可得出结论．
本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．
 

11.【答案】D
 

【解析】解：A、可以通过旋转得到，故此选项不合题意；
B、可以通过平移得到，故此选项不合题意；
C、可以通过旋转得到，故此选项不合题意；
D、可以通过图案轴对称得到，故此选项符合题意；
故选：D．
直接利用轴对称图形的性质得出答案．
此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确把握轴对称图形的性质是解题关键．
 

12.【答案】A
 

【解析】分析
根据轴对称图形的定义进行设计即可．
此题主要考查了轴对称图形的设计，正确把握轴对称图形的定义是解题关键．
详解
解：有3个使之成为轴对称图形分别为：，，．
故选A．
 

13.【答案】5
 

【解析】解：如图所示：所标数字处都可以使得整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，共5种涂法．
故答案为：5．
直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案．
此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．
 

14.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题主要考查了利用轴对称设计图案和列代数式，利用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的性质，属于较易题．
用9个这样的图形的总长减去拼接时的重叠部分，即可得到拼出来的图形的总长度．
【解答】
解：由图可得，拼出来的图形的总长度．
故答案为：．  

15.【答案】3
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了利用轴对称设计图案，属于基础题．
直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案．
【解答】
解：如图所示：1，2，3位置即为符合题意的答案．

故答案为：3．  

16.【答案】4
 

【解析】

【分析】
本题考察了利用轴对称设计图案的知识，根据轴对称图形的概念分别找出各个能成轴对称图形的小方格即可．
【解答】
解：如图所示，有4个位置使之成为轴对称图形．

故答案为4．  

17.【答案】解：如图1所示：6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形；

如图2所示：6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形．
 

【解析】直接利用轴对称图形的性质分析得出答案；
直接利用中心对称图形的性质分析得出答案．
此题主要考查了中心对称图形以及轴对称图形，正确把握相关定义是解题关键．
 

18.【答案】画对任意三种即可．．
 

【解析】根据轴对称图形的性质，不同的对称轴，可以有不同的对称图形，所以可以称找出不同的对称轴，再思考如何画对称图形．
此题考查的是利用轴对称设计图案，基本作法：先确定图形的关键点；利用轴对称性质作出关键点的对称点；按原图形中的方式顺次连接对称点．
 

19.【答案】25
 

【解析】解：个A种拼块，2个B种拼块，4个C种拼块，面积，
故答案为：25．

图形如图所示：

求出各个图形的面积和即可．
分别用3个A，，1个C或4个A，1个吧，1个C，拼面积为25的正方形即可．
本题考查利用旋转，平移设计图案，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
 

20.【答案】解：如图所示：

【解析】本题主要考查的是利用轴对称设计图案，掌握轴对称图形的性质是解题的解题的关键．

本题要求思维严密，根据对称图形关于某直线对称，找出不同的对称轴，画出不同的图形，对称轴可以随意确定，因为只要根据你确定的对称轴去画另一半对称图形，那这两个图形一定是轴对称图形．

21.【答案】直线AB  直线CD  直线EF  直线GH
 

【解析】解：如图，对称轴分别为直线AB，直线CD，直线EF，直线GH．

故答案为：直线AB，直线CD，直线EF，直线GH．

第四个图案如图所示：

根据轴对称图形的定义，画出图形即可．
字母D翻折变换即可．
本题考查作图轴对称设计图案，解题的关键是理解轴对称图形的定义，属于中考常考题型．
 

22.【答案】解：如图，三种方案如图所示．

 

【解析】根据轴对称图形的定义画出图形即可．
本题考查利用轴对称设计图案，轴对称图形的定义等知识，解题的关键是理解轴对称图形的意义，灵活运用所学知识解决问题．
 

23.【答案】解：如下图所示：

【解析】此题主要考查了利用轴对称设计图案，轴对称图形的考查是重点题型，同学们应熟练掌握根据轴对称图形的性质，分别在图甲、图乙和图丙中将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形即可．
 

24.【答案】作图略
 

【解析】略
 

25.【答案】解：由图可得，；
观察图形可知：
当2个图拼接时，总长度为：；
结合发现：用n个这样的图形拼出来的图形总长度为：，
当，时，，
解得：．
的值为9．
 

【解析】依据图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，即可用含a、b的式子表示c；
观察图形可得：当2个图拼接时，总长度为：，即可得出图形总长度；
结合的规律可得：用n个这样的图形拼出来的图形总长度为：，即可求出n的值．
本题考查了利用轴对称设计图案，解决本题的关键是掌握轴对称的性质．利用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案．
 

26.【答案】解：  答案不唯一如图所示．

【解析】略