2021年江苏省徐州市七年级上学期数学期中考试试卷附答案

 七年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

1.下列各对数中互为相反数的是（   ）           

A. 与                      B. 与                      C. 与                      D. 与 

2.人体中大约有25000000000000个红细胞，用科学记数法可表示为（   ）           

A.                          B.                          C.                          D. 

3.在数：-6，9.3， ，0，-0.33，0.333……，1.414236，3.14159，3.030030003…， ， 中，无理数的个数有（   ）           

A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个

4.篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分.某篮球队赛了12场，共得20分.设该队胜x场，可列方程为（   ）           

A.         B.         C.         D. 

5.下列各式中，不相等的是（    ）           

A. 和                   B. 和                   C. 和                   D. 和

6.将一张长方形的纸对折，如图，可得到一条折痕（图中虚线），连续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕；连续对折五次后，可以得到（   ）条折痕. 

A. 28                                         B. 29                                         C. 30                                         D. 31

7.下列计算正确的是（   ）           

A. 
B. 
C. 
D. 

8.已知 ，试求 的值不可能为（   ）           

A. 3                                          B. -3                                          C. 0                                          D. -1

二、填空题

9.      .   

10.如果运进粮食3吨记作+3吨，那么﹣4吨表示________.   

11.计算：① ，② ，③ ，④ ，其中计算正确的是      （只写序号）.   

12.化简：       .   

13.计算：       .   

14.每位旅客可免费携带 行李，超重部分每千克按票价的 付行李费.小明的爸爸携带了 的行李乘飞机，他的机票价是m元，小明爸爸需付行李费      元.   

15.一元一次方程 的解是      .   

16.已知： ， ，则       .   

17.一把标有0至10的直尺，如图所示放在数轴上，且直尺上的刻度0、1、2、3、4和数轴上的﹣1、﹣2、﹣3、﹣4、﹣5分别对应.现把直尺向右平移5个单位长度，平移后数轴上的数与刻度尺上的读数相同，则这个数是      . 

18.如图， ， ， ， 四点在数轴上，其中 为原点，且 ， ，若 点所表示的数为 ，则 点所表示的数正确的是      . 

三、解答题

19.计算：   

（1）.；      

（2）..   

20.计算：   

（1）.；      

（2）..   

21.解方程：   

（1）.；      

（2）..   

22.化简：   

（1）.；      

（2）..   

23.求代数式 的值，其中 ， .   

24.如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示， 

（1）.请用“＜”或“＞”判断下列代数式的大小；       0，       0，       0；   

（2）.试化简

25.新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题： 

（1）.每本书的高度为       ，课桌的高度为       ；   

（2）.当课本数为x（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离      （用含x的代数式表示）；   

（3）.桌面上有56本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取走14本，求余下的数学课本高出地面的距离.   

26.已知多项式（a2﹣16）x2+（a+4）x+4a是关于x的一次多项式，且常数项为b，a、b分别对应着数轴上的A、B两点. 

（1）.a＝        ， b＝      ；   

（2）.若点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向x轴正半轴运动，求运动时间为多少时，点P到点A的距离是点P到点B的距离的3倍；   

（3）.数轴上还有一点C表示的数为40，若点P和点Q同时从点A和点B出发，分别以每秒4个单位长度和每秒2个单位长度的速度向C点运动，P点到达C点后，再立刻以同样的速度返回，运动到终点A，求运动多少秒时，P、Q两点之间的距离为6.   

答案解析部分

一、单选题

1.【解析】【解答】解：与 不互为相反数，故A错误；

由 所以 与 相等，故B错误；

由 所以 与 不互为相反数，故C错误；

由 所以 与 互为相反数，故D正确；

故答案为：D.

【分析】相反数：根据只有符号不同的两个数互为相反数解答即可.

2.【解析】【解答】解：将25000000000000用科学记数法表示为 .

故答案为：C.

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.

3.【解析】【解答】解：在数-6，9.3， ，0，-0.33，0.333……，1.414236，3.14159，3.030030003…， ， 中

无理数有：3.030030003…， ，共2个，

故答案为：B.

【分析】无理数常见三种形式如下：①开方开不尽的数；②与π有关的式子；③无限不循环小数，据此判断即可.

4.【解析】【解答】解：设该队胜了x场，则该队负了12-x场；

胜场得分：2x分，负场得分：12-x分.

因为共得20分，所以方程应为：2x+（12-x）=20.

故答案为：B.

【分析】由题意可得：胜场得分：2x分，负场得分：12-x分，然后根据共得20分就可列出关于x的方程.

5.【解析】【解答】解：A、（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，故（﹣3）2≠﹣32  ， 不符合题意；

B、（﹣3）2=9，32=9，故（﹣3）2=32  ， 不符合题意；

C、（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，则（﹣2）3=﹣23  ， 不符合题意；

D、|﹣2|3=23=8，|﹣23|=|﹣8|=8，则|﹣2|3=|﹣23|，不符合题意.

故答案为：A.

 
【分析】（1）由平方的意义可得（﹣3）2=9≠﹣32=﹣9；
（2）由平方的意义可得（﹣3）2=9=32=9；
（3）由立方的意义可得（﹣2）3=﹣8=﹣23=﹣8；
（4）由立方和绝对值的意义可得|﹣2|3=23=8=|﹣23|=|﹣8|。

6.【解析】【解答】解：∵对折一次后有21-1=1条折痕，

对折二次后有22-1=3条折痕，

对折三次后有23-1=7条折痕，

...

∴对折五次，可以得到25-1=31条折痕，

故答案为：D.

【分析】对折一次后有21-1=1条折痕，对折二次后有22-1=3条折痕，对折三次后有23-1=7条折痕，据此解答.

7.【解析】【解答】解：A. ，故错误；

B. ，故错误；

C. ，故正确；

D. ，故错误；

故答案为：C.

【分析】计算出结果，据此判断A；根据乘法分配律可判断B；将除法化为乘法，计算出结果，据此判断C；首先计算出括号中式子的结果，然后将除法化为乘法，计算出结果，据此判断D.

8.【解析】【解答】解：∵ ，

∴当a＞0，b＞0时， =1+1+1=3，

当a＞0，b＜0时， =1-1-1=-1，

当a＜0，b＞0时， =-1+1-1=-1，

当a＜0，b＜0时， =-1-1-1=-3，

∴ 的值不可能为0.

故答案为：C.

【分析】分①a＞0，b＞0；②a＞0，b＜0；③a＜0，b＞0；④a＜0，b＜0并结合绝对值的性质进行求解.

二、填空题

9.【解析】【解答】解： ，

故答案为： .

【分析】根据绝对值的性质以及相反数的概念进行解答.

10.【解析】【解答】根据正数和负数的定义可知，﹣4表示运出粮食4吨

故答案为运出粮食4吨

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.“正”和“负”相对，所以如果+3表示运进粮食3吨，那么﹣4表示运出粮食4吨

11.【解析】【解答】解：① ，故错误；

② ，故正确；

③ ，故正确；

④ ，故正确；

故答案为：②③④.

【分析】根据有理数的加法法则进行计算.

12.【解析】【解答】解：6m-3（-m+2n）

=6m+3m-6n

=9m-6n，

故答案为：9m-6n.

【分析】首先去括号可得：原式=6m+3m-6n，然后合并同类项即可.

13.【解析】【解答】解：

=

=

故答案为：8.6.

【分析】原式可变形为， 据此计算.

14.【解析】【解答】解：由题意可得：

0.02m×（35-20）=0.3m，

故答案为：0.3m.

【分析】由题意可得：小明爸爸需付行李费0.02m×(35-20)，化简即可.

15.【解析】【解答】解： ，

移项，得 ，

合并同类项，得 ，

系数化为1，得 .

故答案为： .

【分析】根据移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解.

16.【解析】【解答】解：

=

=1-4

=-3，

故答案为：-3.

【分析】待求式子可变形为x2+xy+xy-y2=(x2+xy)+(xy-y2)，然后代入进行计算.

17.【解析】【解答】解：如图：平移后数轴上的数与刻度尺上的读数相同的数字是2.

故答案为：2.

【分析】直接将刻度尺向右平移5个单位长度，然后找出数轴上的数与刻度尺上的读数相同的数即可.

18.【解析】【解答】解：由点A、B、C在数轴上的位置，AC=2，若C点所表示的数为m，

∴点A表示的数为m-2，

∴OA=|m-2|=2-m，

∵OA=2OB，

∴OB= OA= ，即点B表示的数为 ，

故答案为： .

【分析】易得点A表示的数为m-2，然后表示出OA，根据OA=2OB表示出OB，进而就可得到点B表示的数.

三、解答题

19.【解析】【分析】（1）直接根据有理数的加减法法则进行计算；
（2）首先将小数化为分数，然后根据分数的加减法法则进行计算.

20.【解析】【分析】（1）根据有理数的乘方、除法法则可得原式=-1+， 据此计算；
（2）原式可变形为， 然后根据乘法的分配律的逆运算进行计算.

21.【解析】【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解；
（2）根据去分母、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解.

22.【解析】【分析】（1）（2）根据单项式与多项式的乘法法则以及合并同类项法则进行化简.

23.【解析】【分析】根据单项式与多项式的乘法法则以及合并同类项法则对原式进行化简，然后将x、y的值代入计算.

24.【解析】【解答】解：（1）由图可知，a＜b＜0＜c，

∴a+b<0，a+c＜0，c-b＞0.

故答案为：＜，＜，＞.

【分析】（1）由数轴可知：a＜b＜0＜c， |a|>|b|>|c|，据此解答；
（2） 由（1）知：a+b<0，a+c＜0，c-b＞0， 然后根据绝对值的性质以及合并同类项法则进行化简.

25.【解析】【解答】解：（1）书的厚度为：（88-86.5）÷（6-3）=0.5cm；

课桌的高度为：86.5-3×0.5=85cm；

故答案为：0.5；85；

（2）∵x本书的高度为0.5x，课桌的高度为85，

∴高出地面的距离为85+0.5x；

【分析】（1）由图形可得：书的厚度为：(88-86.5)÷(6-3)，然后求出3本书的厚度，据此可求出课桌的高度；
（2）根据每本书的厚度可得x本书的厚度，然后加上课桌的高度即可表示出高出地面的距离；
（3）首先求出书的数量，然后代入（2）中的代数式中进行计算.

26.【解析】【解答】解：（1）∵（a2﹣16）x2+（a+4）x+4a是关于x的一次多项式，
∴a2﹣16＝0且a+4≠0，

解得a＝4或﹣4（舍），常数项为b，则b＝4a＝16.

故答案为4；16.

【分析】（1）由题意可得a2-16＝0且a+4≠0，求解可得a的值，然后根据常数项为b=4a可得b的值；
（2）设P运动t秒后所表示的数为4+3t，然后分①点P在点B左侧，②点P在点B右侧，根据点P到点A的距离是点P到点B的距离的3倍可得关于t的方程，求出t的值即可；
（3）分①点P在A、B之间，②点P在B、C之间；③当P到达点C处后返回且Q在P的右侧；④当P到达终点A，Q继续运动到点C处后返回，并根据P、Q两点之间的距离为6可列出关于t的方程，求出t的值即可.