2021年江苏省淮安市七年级上学期数学期中考试试题附答案

这是一份2021年江苏省淮安市七年级上学期数学期中考试试题附答案，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

 七年级上学期数学期中考试试卷
一、单选题
1.若收入60元记作+60元，则-20元表示（   ）
A. 收入20元                           B. 收入40元                           C. 支出20元                           D. 支出40元
2.下列四个实数中，是无理数的是（　　）
A. 2.020                                   B. π                                   C.                                    
3.数轴上，如果表示数 的点在原点的左边，那么 是（   ）
A. 正数                                 B. 负数                                 C. 零                                 D. 以上皆有可能
4.下列不能表示“2a”的意义的是（   ）
A. 2的a倍                             B. a的2倍                             C. 2个a相加                             D. 2个a相乘
5.﹣5abn是5次单项式，则n＝（　　）
A. 5                                           B. 4                                           C. 3                                           D. 2
6.若|x|＝|y|，则x与y的关系是（　　）
A. 相等或互为相反数                         B. 都是零                         C. 互为相反数                         D. 相等
7.若a+2b＝3，则代数式2a+4b的值为（　　）
A. 3                                           B. 4                                           C. 5                                           D. 6
8.把有理数a代入|a+4|﹣10得到a1 ， 称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2 ， 称为第二次操作，…，若a=23，经过第2020次操作后得到的是(   )
A. ﹣7                                        B. ﹣1                                        C. 5                                        D. 11
二、填空题
9.某地冬日的一天，早晨的气温是-1℃，到中午上升了6℃，到晚上又下降了7℃，则晚上的气温是________℃.
       ．
11.计算：       .
my3与﹣3xy3n是同类项，则m+n＝________.
13.去括号: ________．
14.已知三角形的周长为3m+n，其中两边的和为2m，则此三角形第三边的长为      .
15.按照下列程序计算输入值x为20时，输出的值为      .

16.如图，用火柴棒按如图所示的方式搭一行三角形，搭 个三角形需 枝火柴棒，搭 个三角形需 枝火柴棒，搭 个三角形需 枝火柴棒，照这样的规律搭下去，搭 个三角形需要火柴棒      枝.

三、解答题
17.计算：
（1）
（2）
18.化简：
（1）；
（2）.
19.已知|a|＝1，b2＝9，且ab＜0，求a﹣b的值
20.先化简，再求值：3（4a2+2a）﹣（2a2+3a﹣5），其中a＝﹣2.
21.已知|x+2|+|y﹣3|＝0，求 的值.
22.如图所示，一扇窗户的上部是由4个扇形组成的半圆形，下部是边长为a的4个小正方形组成，请计算这扇窗户的面积和窗框的总长.

23.出租车司机某天上午全是在东西走向的路上运营，如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程（单位：千米）如下：
﹣9，+5，﹣7，+10，+5，﹣8，﹣4，+6，﹣5，+6
（1）将最后一名乘客送达时，他距出发地多远？在出发地什么方向？
（2）如果每行驶1千米耗油0.1升，每升油6元，他一上午的消耗的油花费是多少？
24.已知代数式 A=3x2﹣x+1，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“A﹣B” 看成“A+B”了，计算的结果是 2 x2﹣3x﹣2．
（1）请你帮马小虎同学求出正确的结果；
（2）x 是最大的负整数，将 x 代入（1）问的结果求值．
25.某网店销售一种羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价150元，羽毛球每筒定价15元.“双11”期间，该网店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.
方案一：买一副球拍送两筒球；
方案二：球拍和球都打九折销售.
现某客户要在该网店购买球拍10副，球x筒 .
（1）若该客户按方案一购买，需付款________元；（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款________元；（用含x的代数式表示）
（2）若 时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算.
26.用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按下图方式拼正方形.

第（1）个图形中有1个正方形；
第（2）个图形有1+3＝4个小正方形；
第（3）个图形有1+3+5＝9个小正方形；
第（4）个图形有1+3+5+7＝16小正方形；
……
（1）根据上面的发现我们可以猜想：1+3+5+7+…+（2n﹣1）＝________（用含n的代数式表示）；
（2）请根据你的发现计算：
①1+3+5+7+…+79；
②81+83+85+…+399.

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：根据题意，收入60元记作＋60元，
则−20元表示支出20元.
故答案为：C.
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负数表示.
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：A. 2.020为有理数，不符合题意；
B. π为无理数，符合题意；
C. 分数，为有理数，不符合题意；
D. 3.1415926为有理数，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】无限不循环小数叫做无理数，对于开方开不尽的数、圆周率π都是无理数；据此判断即可.
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：数轴上，如果表示数 的点在原点的左边，那么 是负数，
故答案为：B.
【分析】根据数轴上点的位置特征判断即可.
4.【答案】 D
【解析】【解答】解：A、2的a倍用代数式表示2a，故本选项符合题意；
B、a的2倍用代数式表示2a，故本选项符合题意；
C、2个a相加用代数式表示a+a =2a，故本选项符合题意；
D、2个a相乘用代数式表示 ，故本选项不符合题意．
故答案为：D．
【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．
5.【答案】 B
【解析】【解答】解：∵﹣5abn是5次单项式，
∴1+n＝5，
解得：n＝4.
故答案为：B.
【分析】单项式的次数：指的是单项式中各个字母指数的和；据此解答即可.
6.【答案】 A
【解析】【解答】解：根据绝对值性质可知，若|x|＝|y|，则x与y相等或互为相反数.
故答案为：A.
【分析】根据绝对值的意义，由|x|＝|y|可得x=y，x=-y，据此判断即可.
7.【答案】 D
【解析】【解答】解： a+2b＝3，
，
故答案为：D.
【分析】将原式变形为， 然后代入计算即可.
8.【答案】 A
【解析】【解答】解：第1次操作，a1=|23+4|﹣10=17；
第2次操作，a2=|17+4|﹣10=11；
第3次操作，a3=|11+4|﹣10=5；
第4次操作，a4=|5+4|﹣10=﹣1；
第5次操作，a5=|﹣1+4|﹣10=﹣7；
第6次操作，a6=|﹣7+4|﹣10=﹣7；
第7次操作，a7=|﹣7+4|﹣10=﹣7；
…
第2020次操作，a2020=|﹣7+4|﹣10=﹣7.
故答案为：A.
【分析】先确定第1次操作，a1=|23+4|-10=17；第2次操作，a2=|17+4|-10=11；第3次操作，a3=|11+4|-10=5；第4次操作，a4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a6=|-7+4|-10=-7；…，后面的计算结果没有变化，据此解答即可.
二、填空题
9.【答案】 -2
【解析】【解答】由题意得： ，
即晚上的气温是 ，
故答案为：-2.
【分析】先根据题意列出运算式子，再计算有理数的加减法即可得.
10.【答案】 1.02×108
【解析】【解答】将1.02亿用科学记数法表示为：1.02×108 ．
故答案为：1.02×108 ．
【分析】 将一个数表示成 a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数 ， 这种记数方法叫科学记数法。根据科学记数法的定义计算求解即可。
11.【答案】 7
【解析】【解答】解：

，
故答案为：7.
【分析】先算乘方与绝对值，再计算减法即可.
12.【答案】 2
【解析】【解答】由单项式2xmy3与﹣3xy3n是同类项，
得m＝1，3n＝3，
解得m＝1，n＝1.
∴m＋n＝1＋1＝2.
故答案为：2.
【分析】利用同类项中相同字母的指数相等，由此建立关于n，m的方程，解方程求出m，n的值，然后求出m+n的值。
13.【答案】
【解析】【解答】
故答案为： ．
【分析】减号后面去括号，去掉减号和括号，括号中的每一项都要变号．
14.【答案】 m+n
【解析】【解答】解： 三角形的周长为3m+n，其中两边的和为2m，
三角形第三边的长为 .
故答案为： .
【分析】利用三角形的周长减去两边的和，即得第三边的长.
15.【答案】 198
【解析】【解答】解：输出的值为 ，
故答案为：198.
【分析】根据程序图列出算式，然后计算即可.
16.【答案】 4041
【解析】【解答】解：第一个三角形需要3根火柴；
第二个三角形需要（3+2）根火柴；
第3个三角形需要（3+2×2）根火柴. … ，
第n个三角形需要[3+（n-1）×2]=2n+1根火柴.
所以，第2020个三角形需要火柴棒=2×2020+1=4041（根）.
故答案为：4041.
【分析】先求出第一个、第二个、第三个三角形需要的火柴数，据此找出规律得出第n个三角形需要(2n+1）根火柴，然后将n=2020代入计算即可.
三、解答题
17.【答案】 （1）解：




（2）解：



【解析】【分析】（1）利用乘法分配律进行计算即可；
（2）先算乘方、后算乘除、最后算加减，如果有括号，可先算括号里.
 
18.【答案】 （1）解：原式 ；
（2）解：原式 .
【解析】【分析】（1）直接合并同类项即可；
（2）先去括号、再合并同类项即可.
 
19.【答案】 解：∵|a|＝1，b2＝9，
∴a＝±1，b＝±3，
又∵ab＜0，
∴当a＝1，b＝﹣3时，a﹣b＝4；
当a＝﹣1，b＝3时，a﹣b＝﹣4.
∴a﹣b＝±4.
【解析】【分析】根据绝对值及平方根分别求出a、b的值，再由ab＜0，可得a、b异号，从而确定a、b的值，然后代入计算即可.
20.【答案】 解：3（4a2+2a）﹣（2a2+3a﹣5）


当a＝﹣2时，原式 .
【解析】【分析】利用去括号、合并同类项将原式化简，再将a值代入计算即可.
21.【答案】 解： |x+2|+|y﹣3|＝0，


原式 .
【解析】【分析】根据绝对值的非负性求出x、y的值，再将其代入原式计算即可.
22.【答案】 解：这扇窗户的面积=2a•2a+ π•a2=（4+ π）a2；
窗框的总长=6•2a+3a+πa=（15+π）a.
【解析】【分析】 窗户的面积=边长为2a的正方形的面积+半径为a半圆的面积， 窗框的总长 =所有小正方形的边长+三条半径的长+圆弧的长，据此分别计算即可.
23.【答案】 （1）解：∵ （千米），
∴将最后一名乘客送达时，他距出发地1千米，在出发地西方；

（2）解： （千米），
65×0.1×6=39（元），
答：他一上午消耗的油花费是39元.
【解析】【分析】（1）将记录的数据相加，求出结果，结果的数据表示距离，结果的符号表示方向，据此解答即可；
（2）求出记录的数据的绝对值之和，再乘以每千米的费用即得结论.
 
24.【答案】 （1）解：根据题意知B=2x2-3x-2-（3x2-x+1）
=2x2-3x-2-3x2+x-1
=-x2-2x-3，
则A-B=（3x2-x+1）-（-x2-2x-3）
=3x2-x+1+x2+2x+3
=4x2+x+4；

（2）解：∵x是最大的负整数，
∴x=-1，
则原式=4×（-1）2-1+4
=4-1+4
=7．
【解析】【分析】根据题意先求出B的代数式，再求出A-B的值，根据 x=-1 求值即可。
25.【答案】 （1）15x+1200；13.5x+1350
（2）解：当x＝30时，
方案一：15x+1200＝15×30+1200＝1650（元）
方案二：13.5x+1350＝13.5×30+1350＝1755（元）
∵
∴按方案一购买较合算.
【解析】【解答】解：（1）根据题意，得
 
方案一：1500+15（x﹣20）＝15x+1200
方案二：（150×10+15x）×90%＝13.5x+1350
故答案为15x+1200；13.5x+1350.
【分析】（1）根据两种不同的优惠方案列出代数式即可；
（2）将x=30分别代入（1）所列代数式，分别计算出结果再比较即可；
 
26.【答案】 （1）
（2）解：① 1＋3＋5＋7＋…＋79=402=1600；
②81+83+85+…+399=(1＋3＋5＋7＋…＋399)-( 1＋3＋5＋7＋…＋79)= 2002-402=38400.
【解析】【解答】解：第（1）个图形中有1=12个正方形；
 
第（2）个图形有1＋3＝4=22个小正方形；
第（3）个图形有1＋3＋5＝9=32个小正方形；
第（4）个图形有1+3+5+7=16=42小正方形；
……
第n个图形有1+3+5+…+(2n-1)=n2小正方形；
（1）1+3+5+…+（2n-1）=n2；
【分析】（1）根据已知数据可得图形中小正方形的个数等于加数个数的平方；
（2）①根据（1）规律求解即可；
②先将原式变形 81+83+85+…+399=(1＋3＋5＋7＋…＋399)-( 1＋3＋5＋7＋…＋79)，利用规律及①结果求解即可.