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2021年江苏省泰州市七年级上学期数学期中考试试卷附答案
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这是一份2021年江苏省泰州市七年级上学期数学期中考试试卷附答案，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级上学期数学期中考试试卷
一、单选题
1.下列各数中，是无理数的是（ ）
A. 0 B. 3.14 C. D. π
2.下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A. -（-3）与 B. 与-0.25 C. -（+3）与+（-3） D. +（-0.1）与-（- ）
3.全校学生总人数是x人，其中女生人数占总人数的48%，则男生比女生多多少人（ ）
A. 0.52x B. 0.48x C. 0.04x
|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，则m的值（ ）
A. 2或﹣2 B. 2 C. ﹣2 D. ﹣4
5.关于x的方程x+a=6与方程2x-5=1的解相同，则常数a是（ ）
A. -3 B. 3 C. 2 D. -2
6.下列说法中①若m为任意有理数，则m2+0.1总是正数②绝对值等于本身的数是正数③若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0④ 、0、 、a都是单项式，错误的有（ ）个
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
二、填空题
7.向东走10m记作+10m，那么-7m表示________.
8.一方有难，八方支援.2020年春节，“新冠”肺炎来袭，全国共计约42600名医护人员逆行援鄂，42600这个数据用科学记数法表示为________.
9.比较大小： ________
10.对有理数a，b定义运算 如下： ，则（5 2） 4=________.
11.若 ，则x2-2y= .
12.若 与 的和仍为单项式，则这两个单项式的和为________.
13.当k=________时，多项式 中不含xy项.
14.如果 的值为-1，则 的值为 .
15.输入x，按如图所示程序进行运算：规定：程序运行到“判断大于313”计为一次运算.若输入的x为8，则程序运算________次停止.
16.a、b、c、d为互不相等的有理数，且c=2，|a−c|=|b−c|=|d−b|=1，则a+b+c+d=________.
三、解答题
17.计算：
（1）
（2）
18.解下列一元一次方程：
（1）；
（2）
19.先化简再求值： ，其中m=-1，n=2.
20.有理数a，b在数轴上的对应点如图所示：
（1）填空：a-b________0；b+1________0；2-a________0；（填“＜”、“＞”或“=”）
（2）化简： .
21.某天上午，一出租车司机始终在一条南北走向的笔直马路上营运.（出发点记作为点O，约定向南为正，向北为负）.期间一共运载6名乘客，行车里程(单位：千米)依先后次序记录如下：+7，-3，+6，-1，+2，-4.
（1）出租车在行驶过程中，离出发点O最远的距离是________千米；
（2）将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点O多远？在O点的什么方向？
（3）出租车收费标准为：起步价(不超过3千米)为10元，超过3千来的部分每千米的价格为1.6元，求司机这天上午的营业额.
22.已知A= ，B=
（1）求2A-3B；
（2）试比较A、B的大小关系（写出比较过程）.
23.某同学解关于x的方程2（x+2）=a−3（x−2）时，由于粗心大意，误将等号右边的“−3（x−2）”看作“+3（x−2）”，其它解题过程均正确，从而解得方程的解为x=11，请求出a的值.
24.学校体育室有两个球筐，已知甲筐内的球比乙筐内球的个数的2倍还多6只.现进行如下操作：第一次，从甲筐中取出一半放入乙筐；第二次，又从甲筐中取出若干只球放入乙筐.设乙筐内原来有 只球.
（1）.第一次操作后，乙筐内球的个数为 只；（用含a的代数式表示）
（2）.若第一次操作后乙筐内球的个数比甲筐内球的个数多10只，求a的值；
（3）.第二次操作后，乙筐内球的个数可能是甲筐内球个数的2倍吗？请说明理由.
25.如图①是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是a、b、c，其中a、b是直角边.正方形的边长分别是a、b.
（1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形（如图②）.用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形面积：方法一：________；方法二：________；
（2）观察图②，试写出（a+b）2 ， a2 ， 2ab，b2这四个代数式之间的等量关系是：________；
（3）借助以上经验，利用以下两个完全一样的直角梯形，验证等式 .请画出图形，并写出验证过程.
26.如图，多项式 的三次项系数和常数项在数轴上分别对应A、B两点.点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上沿由A到B方向运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒2个单位长度的速度运动至点A停止运动.设运动时间为t（单位：秒）.
（1）A、B两点表示的数分别是________，________.
（2）在整个运动过程中，点P表示的有理数是多少？（用含t的代数式表示）.
（3）当点P表示的有理数与原点距离3个单位时，直接写出所有满足条件的t的值.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】0是整数，是有理数，不是无理数；3.14是有限小数，是有理数，不是无理数； 是无限循环小数，是有理数，不是无理数；π是无限不循环小数符合无理数定义，是无理数.
故答案为：D.
【分析】无理数是无限不循环的小数，再对各选项逐一判断即可。
2.【答案】 D
【解析】【解答】A、 ， ，则这对数不是相反数，此项不符题意；
B、 ，则这对数不是相反数，此项不符题意；
C、 ， ，则这对数不是相反数，此项不符题意；
D、 ， ，则这对数互为相反数，此项符合题意；
故答案为：D.
【分析】将各选项中能化简的数进行化简，再利用相反数是只有符号不同的两个数，由此可得答案。
3.【答案】 C
【解析】【解答】∵学生总数是x人，其中女生人数占总数的48%，
∴女生人数是48%x，男生人数是（1−48%）＝52%x.
∴52%x−48%x＝4%x＝0.04x，即男生比女生多0.04x人.
故答案为：C.
【分析】分别用含x的代数式表示出男生和女生的人数，然后用男生的人数减去女生的人数，即可求解。
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：因为多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，
所以|m|＝2，且m﹣2≠0，
解得m＝±2，且m≠2，
则m的值为﹣2.
故答案为：C.
【分析】利用此多项式的最高次数是二次，一次项的系数不等于0，由此建立关于m的方程和不等式，然后可得到m的值。
5.【答案】 B
【解析】【解答】解：解方程2x-5=1，
得：x=3，
将x=3代入方程x+a=6得，
3+a=6，
解得：a=3.
故答案为：B.
【分析】先求出2x-5=1的解，然后将x的值代入方程x+a=6，建立关于a的方程，解方程求出a的值。
6.【答案】 C
【解析】【解答】解：①m为任意有理数，则m2+0.1总是正数，故①正确；②绝对值等于本身的数是非负数，故②错误；③若ab>0，a+b<0，则a<0，b＜0，故③正确；④ 、0、a是单项式，而 是多项式，故④错误.
即错误的有2个.
故答案为C.
【分析】利用m2≥0，可对①作出判断；绝对值大于它本身的数是正数和0，可对②作出判断；利用两数相乘，同号得正，可得到a，b同号，由已知a+b＜0，可确定出a，b同为负数，可对③作出判断；然后根据单项式的定义，可对④作出判断，综上所述可得到正确结论的个数。
二、填空题
7.【答案】 向西走7m
【解析】【解答】解：∵向东走10m记作+10m，
∴﹣7m表示向西走7m，
故答案为：向西走7m.
【分析】由题意可知向东记为“+”，则向西记为“-”，由此可得答案。
8.【答案】 4.26×104
【解析】【解答】解：将42600用科学记数法表示为4.26×104 ，
故答案是：4.26×104.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.
9.【答案】 ＞
【解析】【解答】解：
故答案为 ：.
【分析】根据两个负数比较大小的方法，绝对值大的负数反而小，即可求解.
10.【答案】
【解析】【解答】解：（5 2） 4
=（ ） 4
=-10 4
=
= .
故答案为 .
【分析】利用新定义运算，先列式再计算。
11.【答案】 7
【解析】【解答】解：∵
∴x+1=0,3x-y=0
∴x=-1，y=-3
∴x2-2y=（-1）2-2（-3）=1+6=7.
故答案为7.
【分析】利用几个非负数之和为0，则每一个数都为0，建立关于x，y的方程组，解方程组求出x，y的值，然后将x，y的值代入代数式，进行计算，可得答案。
12.【答案】
【解析】【解答】解：∵ 与 的和仍为单项式，
∴ 与 是同类项，
∴m=2，n=4，
∴ + = + = ，
故答案为： .
【分析】由题意可知这两个单项式是同类项，再根据同类项中相同字母的指数相等，可得到m，n的值，然后合并同类项即可。
13.【答案】 2
【解析】【解答】 ，
多项式 中不含 项，
，
解得 ，
故答案为：2.
【分析】由已知多项式中不含xy项，可得到合并后xy项的系数为0，由此建立关于k的方程，解方程求出k的值。
14.【答案】
【解析】【解答】解：∵ =-1
∴ ，即 ，
∴ = .
故答案为 .
【分析】利用的值为-1，可得到 ， 然后整体代入求值。
15.【答案】 3
【解析】【解答】解：第一次运算x＝8，5x﹣2＝5×8﹣2＝38＜313；
第二次运算x＝38，5x﹣2＝5×38﹣2＝188＜313；
第三次运算x＝188，5x﹣2＝5×188﹣2＝938＞313，
∴程序运算3次后停止，
故答案为：3.
【分析】将x=8代入程序进行计算，可得结果；再将第一个运算的结果，代入进行计算，反复进行计算直到结果大于313，可得答案。
16.【答案】 6或10
【解析】【解答】由题意得： ，
解得 或 ，
同理可得： 或 ，
为互不相等的有理数，
或 ，（1）当 时，
，解得 或 （此时与 相等，不符题意，舍去），
则 ；（2）当 时，
，解得 或 （此时与 相等，不符题意，舍去），
则 ；
综上， 或 ，
故答案为：6或10.
【分析】先将c的值代入|a-c|=|b-c|=1，可求出a，b的值，利用同样的方法求出d的值，再根据a，b，c，d是互不相等的有理数，可确定出a，b，c，d的值；然后代入求出a+b+c+d的值。
三、解答题
17.【答案】 （1）解：原式=
=-22+16
=
（2）解：原式=
=
=
【解析】【分析】（1）利用减去一个数大于加上这个数的相反数，将原式进行化简，再利用有理数的加减法法则进行计算，可得结果。
（2）先算乘方运算，再算乘法运算，然后利用有理数的加法法则可求出结果。
18.【答案】 （1）解： ,
去括号可得: ,
移项可得: ,
合并同类项可得: ,
系数化为1可得: ,
（2）解： ,
去分母可得: ,
去括号可得: ,
移项可得: ,
合并同类项可得: ,
系数化为1可得: ,
【解析】【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，然后将x的系数化为1，可求出方程的解。
（2）先去分母（方程两边同时乘以6，右边的1不能漏乘），再去括号，然后合并同类项，最后将x的系数化为1，即可求出方程的解。
19.【答案】 解：原式 ，
，
，
将 代入得：原式 .
【解析】【分析】利用去括号法则，先去小括号，再去中括号，合并同类项，然后将m，n的值代入代数式求值即可。
20.【答案】 （1）＞；＜；＞
（2）解：∵a-b>0，b+1<0，2-a>0，
∴
=（a-b）-(-b-1)+(2-a)
=a-b+b+1+2-a
=3.
【解析】【解答】解：（1）由数轴知：b<-1<0
故答案为：>，<，>；
【分析】（1）观察数轴可知b<-1<0
21.【答案】 （1）11
（2）解：∵+7-3+6-1+2-4=7，
∴将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点O7千米，在O点的南边.
（3）解：起步费总共为：10×6=60（元）
超过3千米的部分的费用为：
1.6×（|+7|-3+|+6|-3+|-4|-3）=1.6×8=12.8（元）
∴60+12.8=72.8（元）
∴司机这天上午的营业额为72.8元.
【解析】【解答】解：（1）观察所给数据，发现前五个数据相加，距离最远，即：+7-3+6-1+2=11（千米）
故答案为：11；
【分析】（1）观察六个数据可知前五个数据之和最大，由此求出前五个数据的和即可。
（2）求出六次的数据之和，根据结果可得答案。
（2）分别求出起步费总和超过3千米的部分的费用，然后求和即可。
22.【答案】 （1）解：2A-3B
=2（ ）-3（ ）
=
= ；
（2）解：∵A-B=
=
= ＜0
∴A＜B.
【解析】【分析】（1）将A，B代入2A-3B，再利用去括号法则，先去括号，再合并同类项。
（2）利用求差法，列式求出A-B的差，根据结果-（x2+2），可知x2+2＞0.，由此可确定出A，B的大小关系。
23.【答案】 解：∵2（x+2）=a+3（x−2）解是x=11
∴2（11+2）=a+3（11−2），解得a=-1
【解析】【分析】根据已知条件可知，由x=11就可求出方程2（x+2）=a+3（x−2）中a的值。
24.【答案】 （1）2a+3
（2）解：由题意可得,(2a+3)-（a+3）=10,
解得,a=10,
即a的值是10.
答：第一次操作后乙筐内球的个数比甲筐内球的个数多10只,则a的值是10.
（3）解：由题意可得,若第二次操作后,乙筐内球的个数可能是甲筐内球个数的2倍,则：
设第二次,又从甲筐中取出x只球放入乙筐.
(2a+3)+x=2[（a+3）-x] .
解得x=1.
检验,当x=1时符合题意.
答：可能；第二次从甲筐中取出1只球放入乙筐.
【解析】【解答】解：（1）由题意可得, 甲筐原来有：（2a+6）个球,乙筐原来有a个球,
第一次操作后,甲筐有： （2a+6）=（a+3）个球,乙筐有：a+（a+3）=(2a+3)个球,
【分析】（1）根据甲筐内的球比乙筐内球的个数的2倍还多6只，可表示出甲筐原来有球的个数，再根据第一次，从甲筐中取出一半放入乙筐，可得到第一次操作后，乙筐内球的个数。
（2）根据第一次操作后乙筐内球的个数比甲筐内球的个数多10只，列出关于a的方程，解方程求出a的值。
（3）利用已知条件：第二次操作后，乙筐内球的个数可能是甲筐内球个数的2倍，建立关于a的方程，解方程求出a的值，然后根据a的值可作出判断。
25.【答案】 （1）（a+b）2；a2+2ab+b2
（2）（a+b）2=a2+2ab+b2
（3）解：用两个完全一样的直角梯形拼成如下两个图形，
阴影部分的面积=a2-b2= （2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）.
所以 .
【解析】【解答】解：（1）由题意可得，
方法一：（a+b）2；
方法二：a2+ ab×4+b2=a2+2ab+b2 ，
故答案为：（a+b）2 ， a2+2ab+b2；（2）由题意可得，
（a+b）2=a2+2ab+b2 ，
故答案为：（a+b）2=a2+2ab+b2；
【分析】（1）拼图后正方形的面积不变，即正方形的面积=两个正方形的面积和加上四个直角三角形的面积和，列式计算即可。
（2）利用（1）的结果可得答案。
（3）利用两个图形的面积相等，左边阴影部分的面积=右边梯形的面积，由此可得答案。
26.【答案】 （1）-4；6
（2）解：设点P表示的有理数为 ，
由题意，点P从点A运动到点B所需时间为 （秒），
则在整个运动过程中，运动时间 的取值范围是 ，
因此，分以下两种情况：
①当点P从点A运动到点B，即 时，
则 ，
解得 ；
②当点P从点B运动到点A，即 时，
则 ，
解得 ；
综上，当 时，点P表示的有理数是 ；当 时，点P表示的有理数是 ；
（3）解： 点P表示的有理数与原点距离3个单位，
点P表示的有理数是 ，
①当 时，
则 或 ，
解得 或 ，均符合题设；
②当 时，
则 或 ，
解得 或 ，均符合题设；
综上，所有满足条件的 的值为 或 或 或 .
【解析】【解答】（1）多项式 的三次项系数为 ，常数项为6，
则A点表示的数是 ，B点表示的数是6，
故答案为：-4，6；
【分析】（1）观察数轴上点A，B表示的数，可得答案。
（2）利用点P的运动方向和速度，可得到点P从点A运动到点B所需时间及t的取值范围，设点P表示的数为x，分情况讨论：①当点P从点A运动到点B，即 0≤t≤5时，②当点P从点B运动到点A，即 5＜t≤10时，分别建立关于x的方程，解方程求出x的值。
（3）利用绝对值的意义，可得到点P表示的有理数，再分情况讨论：当0≤t≤5时；当5＜t≤10，分别建立关于t的方程，解方程求出t的值。
七年级上学期数学期中考试试卷
一、单选题
1.下列各数中，是无理数的是（ ）
A. 0 B. 3.14 C. D. π
2.下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A. -（-3）与 B. 与-0.25 C. -（+3）与+（-3） D. +（-0.1）与-（- ）
3.全校学生总人数是x人，其中女生人数占总人数的48%，则男生比女生多多少人（ ）
A. 0.52x B. 0.48x C. 0.04x
|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，则m的值（ ）
A. 2或﹣2 B. 2 C. ﹣2 D. ﹣4
5.关于x的方程x+a=6与方程2x-5=1的解相同，则常数a是（ ）
A. -3 B. 3 C. 2 D. -2
6.下列说法中①若m为任意有理数，则m2+0.1总是正数②绝对值等于本身的数是正数③若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0④ 、0、 、a都是单项式，错误的有（ ）个
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
二、填空题
7.向东走10m记作+10m，那么-7m表示________.
8.一方有难，八方支援.2020年春节，“新冠”肺炎来袭，全国共计约42600名医护人员逆行援鄂，42600这个数据用科学记数法表示为________.
9.比较大小： ________
10.对有理数a，b定义运算 如下： ，则（5 2） 4=________.
11.若 ，则x2-2y= .
12.若 与 的和仍为单项式，则这两个单项式的和为________.
13.当k=________时，多项式 中不含xy项.
14.如果 的值为-1，则 的值为 .
15.输入x，按如图所示程序进行运算：规定：程序运行到“判断大于313”计为一次运算.若输入的x为8，则程序运算________次停止.
16.a、b、c、d为互不相等的有理数，且c=2，|a−c|=|b−c|=|d−b|=1，则a+b+c+d=________.
三、解答题
17.计算：
（1）
（2）
18.解下列一元一次方程：
（1）；
（2）
19.先化简再求值： ，其中m=-1，n=2.
20.有理数a，b在数轴上的对应点如图所示：
（1）填空：a-b________0；b+1________0；2-a________0；（填“＜”、“＞”或“=”）
（2）化简： .
21.某天上午，一出租车司机始终在一条南北走向的笔直马路上营运.（出发点记作为点O，约定向南为正，向北为负）.期间一共运载6名乘客，行车里程(单位：千米)依先后次序记录如下：+7，-3，+6，-1，+2，-4.
（1）出租车在行驶过程中，离出发点O最远的距离是________千米；
（2）将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点O多远？在O点的什么方向？
（3）出租车收费标准为：起步价(不超过3千米)为10元，超过3千来的部分每千米的价格为1.6元，求司机这天上午的营业额.
22.已知A= ，B=
（1）求2A-3B；
（2）试比较A、B的大小关系（写出比较过程）.
23.某同学解关于x的方程2（x+2）=a−3（x−2）时，由于粗心大意，误将等号右边的“−3（x−2）”看作“+3（x−2）”，其它解题过程均正确，从而解得方程的解为x=11，请求出a的值.
24.学校体育室有两个球筐，已知甲筐内的球比乙筐内球的个数的2倍还多6只.现进行如下操作：第一次，从甲筐中取出一半放入乙筐；第二次，又从甲筐中取出若干只球放入乙筐.设乙筐内原来有 只球.
（1）.第一次操作后，乙筐内球的个数为 只；（用含a的代数式表示）
（2）.若第一次操作后乙筐内球的个数比甲筐内球的个数多10只，求a的值；
（3）.第二次操作后，乙筐内球的个数可能是甲筐内球个数的2倍吗？请说明理由.
25.如图①是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是a、b、c，其中a、b是直角边.正方形的边长分别是a、b.
（1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形（如图②）.用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形面积：方法一：________；方法二：________；
（2）观察图②，试写出（a+b）2 ， a2 ， 2ab，b2这四个代数式之间的等量关系是：________；
（3）借助以上经验，利用以下两个完全一样的直角梯形，验证等式 .请画出图形，并写出验证过程.
26.如图，多项式 的三次项系数和常数项在数轴上分别对应A、B两点.点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上沿由A到B方向运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒2个单位长度的速度运动至点A停止运动.设运动时间为t（单位：秒）.
（1）A、B两点表示的数分别是________，________.
（2）在整个运动过程中，点P表示的有理数是多少？（用含t的代数式表示）.
（3）当点P表示的有理数与原点距离3个单位时，直接写出所有满足条件的t的值.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】0是整数，是有理数，不是无理数；3.14是有限小数，是有理数，不是无理数； 是无限循环小数，是有理数，不是无理数；π是无限不循环小数符合无理数定义，是无理数.
故答案为：D.
【分析】无理数是无限不循环的小数，再对各选项逐一判断即可。
2.【答案】 D
【解析】【解答】A、 ， ，则这对数不是相反数，此项不符题意；
B、 ，则这对数不是相反数，此项不符题意；
C、 ， ，则这对数不是相反数，此项不符题意；
D、 ， ，则这对数互为相反数，此项符合题意；
故答案为：D.
【分析】将各选项中能化简的数进行化简，再利用相反数是只有符号不同的两个数，由此可得答案。
3.【答案】 C
【解析】【解答】∵学生总数是x人，其中女生人数占总数的48%，
∴女生人数是48%x，男生人数是（1−48%）＝52%x.
∴52%x−48%x＝4%x＝0.04x，即男生比女生多0.04x人.
故答案为：C.
【分析】分别用含x的代数式表示出男生和女生的人数，然后用男生的人数减去女生的人数，即可求解。
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：因为多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，
所以|m|＝2，且m﹣2≠0，
解得m＝±2，且m≠2，
则m的值为﹣2.
故答案为：C.
【分析】利用此多项式的最高次数是二次，一次项的系数不等于0，由此建立关于m的方程和不等式，然后可得到m的值。
5.【答案】 B
【解析】【解答】解：解方程2x-5=1，
得：x=3，
将x=3代入方程x+a=6得，
3+a=6，
解得：a=3.
故答案为：B.
【分析】先求出2x-5=1的解，然后将x的值代入方程x+a=6，建立关于a的方程，解方程求出a的值。
6.【答案】 C
【解析】【解答】解：①m为任意有理数，则m2+0.1总是正数，故①正确；②绝对值等于本身的数是非负数，故②错误；③若ab>0，a+b<0，则a<0，b＜0，故③正确；④ 、0、a是单项式，而 是多项式，故④错误.
即错误的有2个.
故答案为C.
【分析】利用m2≥0，可对①作出判断；绝对值大于它本身的数是正数和0，可对②作出判断；利用两数相乘，同号得正，可得到a，b同号，由已知a+b＜0，可确定出a，b同为负数，可对③作出判断；然后根据单项式的定义，可对④作出判断，综上所述可得到正确结论的个数。
二、填空题
7.【答案】 向西走7m
【解析】【解答】解：∵向东走10m记作+10m，
∴﹣7m表示向西走7m，
故答案为：向西走7m.
【分析】由题意可知向东记为“+”，则向西记为“-”，由此可得答案。
8.【答案】 4.26×104
【解析】【解答】解：将42600用科学记数法表示为4.26×104 ，
故答案是：4.26×104.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.
9.【答案】 ＞
【解析】【解答】解：
故答案为 ：.
【分析】根据两个负数比较大小的方法，绝对值大的负数反而小，即可求解.
10.【答案】
【解析】【解答】解：（5 2） 4
=（ ） 4
=-10 4
=
= .
故答案为 .
【分析】利用新定义运算，先列式再计算。
11.【答案】 7
【解析】【解答】解：∵
∴x+1=0,3x-y=0
∴x=-1，y=-3
∴x2-2y=（-1）2-2（-3）=1+6=7.
故答案为7.
【分析】利用几个非负数之和为0，则每一个数都为0，建立关于x，y的方程组，解方程组求出x，y的值，然后将x，y的值代入代数式，进行计算，可得答案。
12.【答案】
【解析】【解答】解：∵ 与 的和仍为单项式，
∴ 与 是同类项，
∴m=2，n=4，
∴ + = + = ，
故答案为： .
【分析】由题意可知这两个单项式是同类项，再根据同类项中相同字母的指数相等，可得到m，n的值，然后合并同类项即可。
13.【答案】 2
【解析】【解答】 ，
多项式 中不含 项，
，
解得 ，
故答案为：2.
【分析】由已知多项式中不含xy项，可得到合并后xy项的系数为0，由此建立关于k的方程，解方程求出k的值。
14.【答案】
【解析】【解答】解：∵ =-1
∴ ，即 ，
∴ = .
故答案为 .
【分析】利用的值为-1，可得到 ， 然后整体代入求值。
15.【答案】 3
【解析】【解答】解：第一次运算x＝8，5x﹣2＝5×8﹣2＝38＜313；
第二次运算x＝38，5x﹣2＝5×38﹣2＝188＜313；
第三次运算x＝188，5x﹣2＝5×188﹣2＝938＞313，
∴程序运算3次后停止，
故答案为：3.
【分析】将x=8代入程序进行计算，可得结果；再将第一个运算的结果，代入进行计算，反复进行计算直到结果大于313，可得答案。
16.【答案】 6或10
【解析】【解答】由题意得： ，
解得 或 ，
同理可得： 或 ，
为互不相等的有理数，
或 ，（1）当 时，
，解得 或 （此时与 相等，不符题意，舍去），
则 ；（2）当 时，
，解得 或 （此时与 相等，不符题意，舍去），
则 ；
综上， 或 ，
故答案为：6或10.
【分析】先将c的值代入|a-c|=|b-c|=1，可求出a，b的值，利用同样的方法求出d的值，再根据a，b，c，d是互不相等的有理数，可确定出a，b，c，d的值；然后代入求出a+b+c+d的值。
三、解答题
17.【答案】 （1）解：原式=
=-22+16
=
（2）解：原式=
=
=
【解析】【分析】（1）利用减去一个数大于加上这个数的相反数，将原式进行化简，再利用有理数的加减法法则进行计算，可得结果。
（2）先算乘方运算，再算乘法运算，然后利用有理数的加法法则可求出结果。
18.【答案】 （1）解： ,
去括号可得: ,
移项可得: ,
合并同类项可得: ,
系数化为1可得: ,
（2）解： ,
去分母可得: ,
去括号可得: ,
移项可得: ,
合并同类项可得: ,
系数化为1可得: ,
【解析】【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，然后将x的系数化为1，可求出方程的解。
（2）先去分母（方程两边同时乘以6，右边的1不能漏乘），再去括号，然后合并同类项，最后将x的系数化为1，即可求出方程的解。
19.【答案】 解：原式 ，
，
，
将 代入得：原式 .
【解析】【分析】利用去括号法则，先去小括号，再去中括号，合并同类项，然后将m，n的值代入代数式求值即可。
20.【答案】 （1）＞；＜；＞
（2）解：∵a-b>0，b+1<0，2-a>0，
∴
=（a-b）-(-b-1)+(2-a)
=a-b+b+1+2-a
=3.
【解析】【解答】解：（1）由数轴知：b<-1<0
故答案为：>，<，>；
【分析】（1）观察数轴可知b<-1<0
21.【答案】 （1）11
（2）解：∵+7-3+6-1+2-4=7，
∴将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点O7千米，在O点的南边.
（3）解：起步费总共为：10×6=60（元）
超过3千米的部分的费用为：
1.6×（|+7|-3+|+6|-3+|-4|-3）=1.6×8=12.8（元）
∴60+12.8=72.8（元）
∴司机这天上午的营业额为72.8元.
【解析】【解答】解：（1）观察所给数据，发现前五个数据相加，距离最远，即：+7-3+6-1+2=11（千米）
故答案为：11；
【分析】（1）观察六个数据可知前五个数据之和最大，由此求出前五个数据的和即可。
（2）求出六次的数据之和，根据结果可得答案。
（2）分别求出起步费总和超过3千米的部分的费用，然后求和即可。
22.【答案】 （1）解：2A-3B
=2（ ）-3（ ）
=
= ；
（2）解：∵A-B=
=
= ＜0
∴A＜B.
【解析】【分析】（1）将A，B代入2A-3B，再利用去括号法则，先去括号，再合并同类项。
（2）利用求差法，列式求出A-B的差，根据结果-（x2+2），可知x2+2＞0.，由此可确定出A，B的大小关系。
23.【答案】 解：∵2（x+2）=a+3（x−2）解是x=11
∴2（11+2）=a+3（11−2），解得a=-1
【解析】【分析】根据已知条件可知，由x=11就可求出方程2（x+2）=a+3（x−2）中a的值。
24.【答案】 （1）2a+3
（2）解：由题意可得,(2a+3)-（a+3）=10,
解得,a=10,
即a的值是10.
答：第一次操作后乙筐内球的个数比甲筐内球的个数多10只,则a的值是10.
（3）解：由题意可得,若第二次操作后,乙筐内球的个数可能是甲筐内球个数的2倍,则：
设第二次,又从甲筐中取出x只球放入乙筐.
(2a+3)+x=2[（a+3）-x] .
解得x=1.
检验,当x=1时符合题意.
答：可能；第二次从甲筐中取出1只球放入乙筐.
【解析】【解答】解：（1）由题意可得, 甲筐原来有：（2a+6）个球,乙筐原来有a个球,
第一次操作后,甲筐有： （2a+6）=（a+3）个球,乙筐有：a+（a+3）=(2a+3)个球,
【分析】（1）根据甲筐内的球比乙筐内球的个数的2倍还多6只，可表示出甲筐原来有球的个数，再根据第一次，从甲筐中取出一半放入乙筐，可得到第一次操作后，乙筐内球的个数。
（2）根据第一次操作后乙筐内球的个数比甲筐内球的个数多10只，列出关于a的方程，解方程求出a的值。
（3）利用已知条件：第二次操作后，乙筐内球的个数可能是甲筐内球个数的2倍，建立关于a的方程，解方程求出a的值，然后根据a的值可作出判断。
25.【答案】 （1）（a+b）2；a2+2ab+b2
（2）（a+b）2=a2+2ab+b2
（3）解：用两个完全一样的直角梯形拼成如下两个图形，
阴影部分的面积=a2-b2= （2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）.
所以 .
【解析】【解答】解：（1）由题意可得，
方法一：（a+b）2；
方法二：a2+ ab×4+b2=a2+2ab+b2 ，
故答案为：（a+b）2 ， a2+2ab+b2；（2）由题意可得，
（a+b）2=a2+2ab+b2 ，
故答案为：（a+b）2=a2+2ab+b2；
【分析】（1）拼图后正方形的面积不变，即正方形的面积=两个正方形的面积和加上四个直角三角形的面积和，列式计算即可。
（2）利用（1）的结果可得答案。
（3）利用两个图形的面积相等，左边阴影部分的面积=右边梯形的面积，由此可得答案。
26.【答案】 （1）-4；6
（2）解：设点P表示的有理数为 ，
由题意，点P从点A运动到点B所需时间为 （秒），
则在整个运动过程中，运动时间 的取值范围是 ，
因此，分以下两种情况：
①当点P从点A运动到点B，即 时，
则 ，
解得 ；
②当点P从点B运动到点A，即 时，
则 ，
解得 ；
综上，当 时，点P表示的有理数是 ；当 时，点P表示的有理数是 ；
（3）解： 点P表示的有理数与原点距离3个单位，
点P表示的有理数是 ，
①当 时，
则 或 ，
解得 或 ，均符合题设；
②当 时，
则 或 ，
解得 或 ，均符合题设；
综上，所有满足条件的 的值为 或 或 或 .
【解析】【解答】（1）多项式 的三次项系数为 ，常数项为6，
则A点表示的数是 ，B点表示的数是6，
故答案为：-4，6；
【分析】（1）观察数轴上点A，B表示的数，可得答案。
（2）利用点P的运动方向和速度，可得到点P从点A运动到点B所需时间及t的取值范围，设点P表示的数为x，分情况讨论：①当点P从点A运动到点B，即 0≤t≤5时，②当点P从点B运动到点A，即 5＜t≤10时，分别建立关于x的方程，解方程求出x的值。
（3）利用绝对值的意义，可得到点P表示的有理数，再分情况讨论：当0≤t≤5时；当5＜t≤10，分别建立关于t的方程，解方程求出t的值。
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