江苏省徐州市睢宁县2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷（含答案）

2022-2023学年江苏省徐州市睢宁县七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1．的倒数是　　

A． B．2 C． D．

2．下列式子中，结果为正数的是　　

A． B． C． D．

3．长江是我国第一大河，它的全长约为6300千米，6300这个数用科学记数法表示为　　

A． B． C． D．

4．下列说法：①是整数；②是分数；③0是有理数；④是无理数，其中正确的是　　

A．①② B．①③ C．②③ D．③④

5．在数轴上，位于和2.1之间的点表示的整数有　　

A．5个 B．4 个 C．3个 D．无数个

6．某同学在进行加法运算时，将“”错写成了“”，这样他得到的结果比正确答案　　

A．小2 B．大2 C．小8 D．大 8

7．下列计算正确的是　　

A． B． 

C． D．

8．已知，则的值是　　

A． B． C．0 D．

9．已知实数满足，则不可能是　　

A． B．0 C．4 D．3

10．正方形在数轴上的位置如图所示，点、对应的数分别为和，若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为0；则翻转2022次后，点所对应的数是　　

A．2020 B．2021 C．2022 D．2023

二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）

11．若将顺时针旋转记为，则逆时针旋转可记为　　．

12．已知2，，4，四个数，取其中的任意两个数求积，积最大是 　　．

13．请你写出一个关于的二次三项式：　　．

14．甲、乙两地相距160千米，某车以80千米小时的速度从甲地开乙地，行驶了小时，此时该车距乙地的路程为 　　千米．（用含的代数式表示）

15．当时，则代数式的值为 　　．

16．如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是 　　．

17．已知点，，在数轴上表示的数分别记为，，，如果线段，，且、的绝对值相等，那么的值为 　　．

18．一列数，按如下规律排列：0，，，，1，，．则第个数为 　　．（结果用的代数式表示，其中是正整数）

三、解答题（本大题有7小题，共78分）

19．（10分）计算：

（1）；

（2）．

20．（10分）化简：

（1）；

（2）．

21．（8分）先化简，再求值：，其中，．

22．（10分）一个长方形的一条边长为，另一边比这条边短．

（1）求这个长方形的周长；

（2）若，，求这个长方形的周长．

23．（12分）对于正整数，，定义一种新算⊕

（1）计算2⊕3的值为 　　；

（2）求⊕的所有可能的值．

（3）若，都是正整数，则下列说法错误的是 　　．

．⊕⊕

．⊕⊕

．⊕

⊕

24．（14分）某商场以每件元的成本价购进了20件甲种商品，以每件元的成本价购进了30件乙种商品，且．

（1）在销售前，该商场经过市场调查发现，甲种商品比较畅销供不应求，乙种商品基本没人问津．为了尽快减少库存，但又不能亏本，商场决定将甲种商品按成本价提高后标价出售，乙种商品按成本价的七折出售，则甲种商品的每件售价可表示为 　　（用含的代数式表示），乙种商品的每件售价可表示为 　　（用含的代数式表示）

（2）在（1）的条件下，将甲、乙商品全部售出，用含、的代数式表示该商场的获利；

（3）若该商场将两种商品都以每件元的价格全部售出，请判断他这次买卖是赚钱还是亏本，请说明理由．

25．（14分）将5张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为和，已知小长方形纸片的长为，宽为，且．

（1）当，，时，长方形的面积是 　　，的值为 　　；

（2）当时，请用含、的式子表示的值；

（3）若长度为定值，的长度不确定，将这5张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形内．当的长度改变时，的值总保持不变，则、满足的什么关系？

2022-2023学年江苏省徐州市睢宁县七年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1．【解答】解：的倒数是，

故选：．

2．【解答】解：．，是负数，故本选项不合题意；

．，是负数，故本选项不合题意；

．，是正数，故本选项符合题意；

．，是负数，故本选项不合题意．

故选：．

3．【解答】解：，

故选：．

4．【解答】解：①是整数，故①正确；

②是无理数，故②不正确；

③0是有理数，故③正确；

④是有理数，故④不正确；

所以，上列说法，其中正确的是①③，

故选：．

5．【解答】解：如图，

，

故位于和2.1之间的点表示的整数有：，，0，1，2共5个．

故选：．

6．【解答】解：，

故选：．

7．【解答】解：、，故错误，不符合题意；

、与不是同类项，故错误，不符合题意；

、和不是同类项，故错误，不符合题意；

、，故正确，符合题意．

故选：．

8．【解答】解：由题意可得：与是同类项，

，

，

故选：．

9．【解答】解：，

，

即，

故选：．

10．【解答】解：正方形每翻转4次为一个循环，

第一次翻转在0，第五次翻转到了4，第九次翻转到了8，依次类推，第2022次翻转到了2021，

转2022次点所对应的数为2021．

故选：．

二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）

11．【解答】解： 若将顺时针旋转记为，则逆时针旋转可记为；

故答案为：．

12．【解答】解：．

故答案为：27．

13．【解答】解：只要多项式的次数为2，是三项式即可，例如：（答案不唯一，如．

14．【解答】解：由题意可得，

该车距乙地的路程为：千米，

故答案为：．

15．【解答】解：，

原式

．

故答案为：4．

16．【解答】解：开始输入，

，

重新输入，

，

最后输出的结果是．

故答案为：．

17．【解答】解：，且、的绝对值相等，，

，，

，，

的值为．

故答案为：．

18．【解答】解：一列数：0，，，，1，，，

整理得：，，，，，，

第个数为：．

故答案为：．

三、解答题（本大题有7小题，共78分）

19．【解答】解：（1）

；

（2）

．

20．【解答】解：（1）

；

（2）

．

21．【解答】解：

，

当，时，

原式．

22．【解答】解：（1）一个长方形的一条边长为，另一边比这条边短，

另一边长为：，

这个长方形的周长为：

；

（2）当，时，，

即这个长方形的周长是14．

23．【解答】解：（1）2⊕

，

故答案为：0；

（2）当、均为奇数时，原式；

当、均为偶数时，原式；

当、只有一个奇数时，原式；

综上，⊕的所有可能的值为或0；

（3）．⊕，⊕，

⊕⊕，此选项正确；

．⊕，⊕，

不能判断⊕与⊕的值是否相等，此选项错误；

．⊕

，此选项正确；

．⊕

，此选项正确；

故选：．

24．【解答】解：（1）甲种商品按成本价提高后标价出售，甲种商品的每件售价可表示为（元，

乙种商品按成本价的七折出售，乙种商品的每件售价可表示为元，

故答案为：元；元；

（2）由题意可知，小明爸爸的获利即为甲种商品获得的利润减去乙种商品的亏损，

（元，

小明爸爸获利元；

（3）他这次买卖赚钱；

理由：，

，

，

他这次买卖是赚钱．

25．【解答】解：（1）长方形的面积为；

；

故答案为：195；；

（2），，

；

（3），

整理，得：，

若长度不变，的长度改变，而的值总保持不变，

，即．

即，满足的关系是．