2021年河南省周口市七年级上学期数学期中考试试卷附答案

这是一份2021年河南省周口市七年级上学期数学期中考试试卷附答案，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

 七年级上学期数学期中考试试卷
一、单选题
1.一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（    ）
A.                         B.                         C.                         D. 
2.2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米.将数字21500000用科学记数法表示为（   ）
A.    0.215×108                        B. 2.15×107                        C. 2.15×106                        D. 21.5×106
不正确的是(    )
A. 是2个数a的和                 B. 是2和数a的积                 C. 是单项式                 D. 是偶数
4.在﹣（﹣8），﹣π，|﹣3.14|， ，0，（﹣ ）2各数中，正有理数的个数有（   ）
A. 3                                           B. 4                                           C. 5                                           D. 6
5.已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元.圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（   ）
A. 17元                                    B. 19元                                    C. 21元                                    D. 23元
6.下列说法中，错误的有（   ）
①符号相反的数互为相反数；②当a≠0时，|a| 0；③如果a b，那么a2 b2；④几个有理数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正数；⑤数轴上的点不都表示有理数.
A. 0个                                       B. 1个                                       C. 2个                                       D. 3个
7.下列各组数中，数值相等的是（   ）
A. -22和(-2)2                 B. 和                  C. (-2)2和22                 D. 和
8.下列说法正确的是（  ）

C. 2.46万精确到百分位                                          D. 317500四舍五入精确到千位可以表示为31．8万
9.关于整式的概念，下列说法正确的是（　　）
A. 的系数是       B. 32x3y的次数是6      C. 3是单项式      D. ﹣x2y+xy﹣7是5次三项式
10.如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为（   ）

A. 1                                         B. 5                                         C. 25                                         D. 625
二、填空题
11.化简： ________.
12.一个整数966…0用科学记数法表示为 ，则原数中“0”的个数为________.
2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为       ．
m﹣2bn+7与单项式﹣3a4b4的和仍是一个单项式，则m﹣n＝________.
15.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第 个图案有 个三角形，第 个图案有 个三角形，第 个图案有 个三角形 按此规律摆下去，第 个图案有________个三角形（用含 的代数式表示）．

三、解答题
16.把下列各数填在相应的大括号里：（漏选或少选均不给分）
， ，-12 ， -1.04， ，+5，-（-3），3.1415，-8
正数集合{              …}
分数集合{              …}
负整数集合{                  …}
负有理数集合{                  …}
17.在新型冠状病毒疫情期间，某粮店购进标有50千克的大米5袋，可实际上每袋都有误差，若超出部分记为正数，不足部分记为负数，那么这5袋大米的误差如下（单位：千克）：＋0.2，﹣0.1，﹣0.5，＋0.6，＋0.3，
（1）这5袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？
（2）这5袋大米总重量多少千克？
18.把多项式﹣x3﹣7x2y+y3﹣4xy2重新排列
（1）按x的升幂排列；
（2）按y的升幂排列．
19.计算
（1）
（2）
20.已知五个数分别为：

（1）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“ ”把这些数连接起来；
（2）选择哪三个数相乘可得到最大乘积？乘积最大的是多少？
21.先化简，再求值：2x2y﹣[5xy2+2（x2y﹣3xy2+1）]，其中x，y满足（x﹣2）2+|y+1|＝0.
22.若用点A、B、C分别表示有理数a、b、c如图：

（1）判断下列各式的符号：a+b________0；c﹣b________0；c-a________0
（2）化简|a+b|﹣|c﹣b|﹣|c﹣a|
23.在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品.
下面我们用四个卡片代表四名同学（如图）：

（1）列式，并计算：
①﹣3经过A，B，C，D的顺序运算后，结果是多少？
②5经过B，C，A，D的顺序运算后，结果是多少？
（2）探究：数a经过D，C，A，B的顺序运算后，结果是55，a是多少？

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】∵|+1.2|=1.2，|-2.3|=2.3， |+0.9|=0.9，|-0.8|=0.8，
0.8＜0.9＜1.2＜2.3，
∴从轻重的角度看，最接近标准的是选项D中的元件，
故答案为：D．
【分析】分别求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：将21500000用科学记数法表示为2.15×107 ，
故答案为：B.
【分析】科学记数法是指，任何一个绝对值大于或等于1的数可以写成a×10n的形式，其中，n=整数位数-1.根据科学记数法的意义即可求解.
3.【答案】 D
【解析】【解答】解：A、 =a+a，是2个数a的和，故此选项正确；
B、 =2×a，是2和数a的积，故选项正确；
C、 是单项式，故此选项正确；
D、当a为无理数时， 是无理数，不是偶数，故此选项错误.
故答案为：D.
【分析】根据乘法的定义、单项式的定义“单项式是指数与字母的积，单独的一个数或字母也是单项式”以及偶数的定义“能够被2整除的整数”逐一判断即可求解.
4.【答案】 B
【解析】【解答】解： ， ， ，
则正有理数为 ， ， ， ，共4个，
故答案为：B.
【分析】根据正整数和正分数可得正有理数集合并结合题意可求解.
5.【答案】 B
【解析】【解答】解：由题意得： （元）
即需要付费19元
故答案为：B.
【分析】根据总费用=5千克范围内的费用+5千克范围外的费用可求解.
6.【答案】 D
【解析】【解答】解：符号相反，但绝对值不等的两个数就不是相反数，例如5和−3，因此①不正确；
a≠0，即a＞0或a＜0，也就是a是正数或负数，因此|a|＞0，所以②正确；
例如−1＞−3，而（−1）2＜（−3）2 ， 因此③不正确；
几个非0的有理数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正数，因此④不正确；
数轴上的点与实数一一对应，而实数包括有理数和无理数，因此⑤正确；
综上所述，错误的结论有：①③④，
故答案为：D.
【分析】①根据相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”可判断求解；
②根据绝对值的非负性可判断求解；
③可用特值法举例说明，如-1＞-3，但（-1）2＜（-3）2；
④根据多个有理数的乘法法则可知，几个非0的有理数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正数；
⑤有理数和无理数统称为实数，而数轴上的点与实数一一对应.
7.【答案】 C
【解析】【解答】解： ， ， ， 选项 不符合题意；
， ， ， 选项 不符合题意；
， ， ， 选项 符合题意；
， ， ， 选项 不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据有理数的乘方的运算方法，求出每组中的两个算式的值各是多少，判断出各组数中，数值相等的是哪个即可.
8.【答案】 D
【解析】【解答】解：A、近似数5千精确到千位，而5000精确到个位，故本选项错误；
B、近似数8.4和0.7的精确度一样，都是精确到十分位，故本选项错误；
C、2.46万精确到百位，故本选项错误；
D、317500四舍五入精确到千位可以表示为31.8万，故本选项正确；
故答案为：D．
【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，即可得出答案．
9.【答案】 C
【解析】【解答】解：选项A、﹣ 的系数为﹣ ，故此选项错误；
选项B：32x3y的次数是4，故此选项错误；
选项C：3是单项式，故此选项正确；
选项D：多项式﹣x2y+xy﹣7是三次三项式，故此选项错误.
故答案为：C.
【分析】单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和就是单项式的次数；几个单项式的和就是多项式，其中每一个单项式就是多项式的项，次数最高的项的次数就是多项式的次数，从而即可一一判断得出答案.
10.【答案】 A
【解析】【解答】解：当x＝625时， x＝125，
当x＝125时， x＝25，
当x＝25时， x＝5，
当x＝5时， x＝1，
当x＝1时，x＋4＝5，
当x＝5时， x＝1，
…
依此类推，以5，1循环，
（2020−2）÷2＝1009，能够整除，
所以输出的结果是1，
故答案为：A.
【分析】把x=625代入计算，观察计算结果可知，从第三个数开始，结果以5，1循环，根据这个规律计算即可求解.
二、填空题
11.【答案】 －6
【解析】【解答】解： ，
故答案为：－6.
【分析】根据绝对值的性质化简即可.
12.【答案】 4
【解析】【解答】
则原数中“0”的个数为4
故答案为：4.
【分析】科学记数法是指，任何一个绝对值大于或等于1的数可以写成a×10n的形式，其中，n=整数位数-1.根据科学记数法的意义即可求解.
13.【答案】 5
【解析】【解答】解：由m2﹣2m﹣1=0得m2﹣2m=1，
所以，2m2﹣4m+3=2（m2﹣2m）+3=2×1+3=5．
故答案为：5．
【分析】先求出m2﹣2m的值，然后把所求代数式整理出已知条件的形式并代入进行计算即可得解．
14.【答案】 9
【解析】【解答】解：∵am﹣2bn+7与﹣3a4b4的和仍是一个单项式，
∴m﹣2＝4，n+7＝4，
解得：m＝6，n＝﹣3，
故m﹣n＝6﹣（﹣3）＝9.
故答案为：9.
【分析】由题意可知 am﹣2bn+7﹣3a4b 是同类项，所以它们相同字母的指数分别相同，进而得出答案
15.【答案】
【解析】【解答】解：由图形可知：
第1个图案有3+1=4个三角形，
第2个图案有3×2+ 1=7个三角形，
第3个图案有3×3+ 1=10个三角形，
...
第n个图案有3×n+ 1=（3n+1）个三角形．
故答案为（3n+1）．
【分析】由图形可知第1个图案有3+1=4个三角形，第2个图案有3×2+ 1=7个三角形，第3个图案有3×3+ 1=10个三角形...依此类推即可解答．
三、解答题
16.【答案】 解：正数集合{ ， ，+5，-（-3） ，3.1415 ，     …} ，
分数集合{ ， ，-1.04，3.1415，   …}，
负整数集合{  -12 ， -8，  …}  ，
负有理数集合{ ，-12 ， -1.04，-8，  …}.
【解析】【分析】根据"小于0的整数是负整数可得负整数集合；分母不为1的数是分数可得分数集合；大于0的数是正数可得正数集合；负整数和负分数可得负有理数集合."并结合题意即可求解.
17.【答案】 （1）解：与标准重量比较，这5袋大米总计超过＋0.2﹣0.1﹣0.5＋0.6＋0.3＝0.5（千克）.


（2）解：5×50＋0.5＝250.5（千克）.
答：这5袋大米总重量250.5千克.
【解析】【分析】（1）由题意将记录的数据相加，和为正则是总计超过；和为负则是总计不足；
（2）由题意用一袋大米的标准重量×5+ 5袋大米总计超过或不足千克数即可求解.
18.【答案】 （1）解：按x的升幂排列为：y3﹣4xy2﹣7x2y﹣x3；
（2）解：按y的升幂排列为：﹣x3﹣7x2y﹣4xy2+y3
【解析】【分析】（1）按x的升幂排列是指按x的指数从小到大排列；（2）按y的升幂排列是指按y的指数从小到大排列．
19.【答案】 （1）解：原式=


（2）解：原式=


【解析】【分析】根据有理数的混合运算法则“先乘方，再乘除，后加减，若有括号先计算括号里面的”计算即可求解.
20.【答案】 （1）解：

；

（2）解：选择-5，5， 相乘，乘积最大，乘积最大为 .
【解析】【分析】（1）先根据相反数和绝对值的意义简化各数的符号，再将这些数在数轴上表示出来；然后根据数轴上的数从左至右依次增大可判断大小，并用“＜”连接即可；
（2）由题意先找出绝对值最大的三个数，再看负数的个数是不是偶数个，然后相乘即可求解.
21.【答案】 解：原式＝2x2y﹣[5xy2+2x2y﹣6xy2+2]
＝2x2y﹣5xy2﹣2x2y+6xy2﹣2
＝xy2﹣2，
由（x﹣2）2+|y+1|＝0，得到x＝2，y＝﹣1，
则原式＝2×（﹣1）2﹣2＝2﹣2＝0.
【解析】【分析】根据去括号法则"括号前面是“+”号，去掉括号不变号；括号前面是“-”号，去掉括号全变号"去括号，然后根据合并同类项法则“把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变”可将多项式化简；再根据非负数之和为0可得关于x、y的方程，解之可求得x、y的值，最后把求得的x、y的值代入化简后的代数式计算即可求解.
22.【答案】 （1）＜；＜；＞
（2）解：|a+b|﹣|c﹣b|﹣|c﹣a|
＝﹣（a+b）+（c﹣b）﹣（c﹣a）
＝﹣a﹣b+c﹣b﹣c+a
＝﹣2b．
【解析】【解答】解：（1）a+b＜0，c﹣b＜0，c﹣a＞0．
故答案为：＜，＜，＞；
【分析】（1）数轴上的数，右边的数总比左边的数大，利用这个特点可比较三个数的大小．（2）由数轴可知：b＞0，a＜c＜0，所以可知：a+b＜0，c-b＜0， c-a＞0．根据负数的绝对值是它的相反数可求值．
23.【答案】 （1）解：① ，
，
，
，
；
② ，
，
，
，
，


（2）解：由题意得： ，
整理得： ，
解得 ，
即 或
【解析】【分析】（1）①根据题意，可以列出相应的算式，根据有理数的混合运算法则“先乘方，再乘除，后加减，若有括号先计算括号里面的”计算即可求解；
②根据题意，可以列出相应的算式，根据有理数的混合运算法则“先乘方，再乘除，后加减，若有括号先计算括号里面的”计算即可求解；
（2）根据题意，可以得到关于a的方程，从而可以求得a的值．