初中数学人教版七年级上册2.1 整式课堂检测

整式

一、单选题

1．苹果原价是每千克a元，现在按八折出售，假如现在要买，那么需要付费（    ）

A．元 B．元 C．元 D．元

2．十位数字是a，个位数字比十位数字的2倍少6，百位数字比十位数字大3，这个三位数是（    ）．

A． B．

C． D．

3．一辆货车送货上山，并按原路下山．上山速度为m千米/时，下山速度为n千米/时．则货车上、下山的平均速度为（　　）千米/时．

A． B． C．（m+n） D．

4．在式子，，，，中，单项式的个数有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．一个五次单项式的系数为1，且同时含有字母、、，那么这样的单项式有（    ）

A．2个 B．4个 C．6个 D．8个

6．已知是关于，的单项式，且这个单项式的次数为5，则该单项式是（    ）

A． B． C． D．

7．在代数式，，，，，中，多项式有（    ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

8．下列说法正确的是（      ）

A．的项是和5 B．是三次多项式

C．与是多项式 D．和都是整式

9．下列各式：﹣mn，，x2+2x+6，，中，整式有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．有一列按一定规律排列的式子：﹣3m，9m，﹣27m，81m，﹣243m，…，则第n个式子是（　　）

A．（﹣3）nm B．（﹣3）n+1m C．3nm D．﹣3nm

11．现有一列数：，，，，…，，（为正整数），规定，，，…，，的值为（    ）

A． B． C． D．

12．如图所示的图案是由相同大小的圆点按照一定的规律摆放而成的，按此规律，第n个图形中圆点的个数为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

13．每于克x元的糖果a千克和每千克y元的糖果b千克混合后，要求总价额不变，那么混合糖果的售价定为每千克_______元．

14．已知，则单项式的系数是_______，次数是_______．

15．多项式的常数项是______．

16．若﹣xmym﹣2zm是一个七次单项式，则m＝___．

17．有一个多项式为，按照这样的规律写下去，第2019项为________；第项为________．

三、解答题

18．如图所示，有一块长为a，宽为b的长方形铝片，四角各截去一个边长为x的正方形，折起来做成一个没有盖的盒子．请你求盒子的容积V．

19．如图，正方形的边长为，圆的半径为，用式子表示图中阴影部分的面积．所列的式子是单项式还是多项式？

20．按照规律填上所缺的单项式并回答问题：

（1），，，，________，________；

（2）试写出第2018个和第2019个单项式；

（3）试写出第个单项式．

21．已知关于x的多项式不含二次项和三次项．

（1）求出这个多项式；

（2）求当时代数式的值．

参考答案

1．A

解：苹果原价是每千克a元，现在按八折出售，那么现价为，

∴根据“质量×单价=支付费用”可知需要付费为（元）．

故选A．

2．A

解：∵十位数字是a，个位数字比十位数字的2倍少6，百位数字比十位数字大3，

∴个位数字为，百位数字为 ，

∴这个三位数为 ，

故选A．

3．A

解：设上山的路程为s千米，

则上山的时间小时，下山的时间为小时，

则上、下山的平均速度=（千米/时）．

故选：A．

4．C

解：，，是单项式，共3个，

故选：C．

5．C

解：这样的单项式有，共6个，
故选：C．

6．C

解：∵已知 mx2ym+1 是关于 x ， y 的单项式，且的次数为5，

∴，

即．

∴该单项式为．

故选：C

7．A

解：根据多项式的定义可知，

在代数式，，，，，中，

是分式，是单项式，

多项式有，，，t，，共4个，

故选：A

8．C

解：A、的项是和﹣5，此选项错误；

B、是四次三项式，此选项错误；

C、与是多项式，此选项正确；

D、是整式，分母含有未知数，是分式，此选项错误，

故选：C．

9．D

解：﹣mn，x2+2x+6，，是整式，整式有4个，

的分母含字母，不是整式，

故选：D．

10．A

解：由﹣3m，9m，﹣27m，81m，﹣243m，…，得出规律：

系数分别是（﹣3）1，（﹣3）2，（﹣3）3，（﹣3）4，（﹣3）5，…，

字母因式均为m，

∴第n个式子是（﹣3）nm；

故选：A．

11．C

解：∵，，，…，，

∴a2=a1+4=6=2×3，a3=a2+6=12=3×4，a4=a3+8=20=4×5，

∴an=n（n+1），

∴，

∴

，

故选C．

12．C

解：由题知，第1个图形圆点个数为：3×1＋1＝4；

第2个图形圆点个数为：3×2＋1＝7；

第3个图形圆点个数为：3×3＋1＝10；

第4个图形圆点个数为：3×4＋1＝13；

..．

第n个图形圆点个数为：3×n＋1＝3n＋1；

故选：C．

13．

解：∵每于克x元的糖果a千克和每千克y元的糖果b千克，

∴总价格，

∴混合糖果的售价定为．

故答案是．

14．    6   

解：∵，

∴ ， ，

∴ ， ，

∴ ， ，

∴单项式的系数是 ；

次数是 ．

故答案为： ； ．

15．

解：多项式的常数项是 ．

故答案为： ．

16．3

解：由题意得：m+m﹣2+m＝7，

解得：m＝3，

故答案为：3．

17． ，       

解：有一个多项式为：，按此规律写下去，

第2019项是，

第n个项是．

故答案为：；．

18．

解：将这块铝片折成盒子后，盒子的形状为长方体，其底面是一个长为，宽为的长方形，盒子的高为x，

所以，盒子的容积．

19．阴影部分面积为，多项式

解：根据题意可知，正方形的面积是，圆的面积是，

所以阴影部分面积为．它是多项式．

20．（1）；（2），；（3）

解：（1）根据观察发现后面的单项式为：，；

（2）第2018个单项式为；，第2019个单项式为：；

（3）每一项都是单项式，其中系数为n×（-1）n+1，字母是a，a的指数为n的值

第n个单项式的系数为，次数为n，故第n个单项式为．

21．（1）；（2）58．

解：（1）∵关于x的多项式不含二次项和三次项，

∴m-3=0，-(n+2)=0，

∴m=3，n=-2，

∴这个多项式为：；

（2）当时，==58．