初中数学人教版八年级下册第十七章 勾股定理综合与测试优秀习题

    人教版八年级数学（下）单元目标分层提分试卷（七）

 （测试范围：第17章《勾股定理》全章综合测试   时间：100分钟   总分值：120分）

一、选择题（每题3分，共24分）

1、下面的三角形中：①△ABC中，∠C=∠A－∠B；②△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3；

③△ABC中，a：b：c=3：4：5；④△ABC中，三边长分别为、、2.

其中是直角三角形的个数有                                             （    ）

A．1个      B．2个     C．3个     D．4个

2、一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是              （    ）

A、斜边长为25    B、周长为25    C、斜边长为5     D、面积为20

3、已知直角三角形中角所对的直角边长是cm，则另一条直角边长是    （    ）

A、4cm     B、cm      C、6cm    D、cm

4、下列命题的逆命题正确的是                                             （    ）

  A、两直线平行，同旁内角互补                B、对顶角相等

C、若两个数相等，则这两个数的绝对值相等    D、如果，那么

5、如图，分别以三角形三边为直径向外作三个半圆，如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，那么这个三角形为                                         （    ）

  A、锐角三角形    B、直角三角形   C、钝角三角形  D、锐角三角形或钝角三角形

6、如图所示，∠ADB=，BD=1，把△ABD沿直线AD折叠过去，点B落在的位置上，连接，那么的长为                                          （    ）

   A、1        B、          C、2          D、

7、如图，一个长方体盒子的规格为：长为4，宽和高都为3，下列数据中的木棒不能放入盒子的是                                                              （    ）

     A、5        B、      C、6      D、

8、在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为             （    ）

   A、42    B、32     C、42或32      D、37或33

二、填空题（每小题3分，共21分）

9、如图，是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A→B→C所走的路程为__________m.

10、若直角三角形两直角边的比是3：4，斜边长是20，

则它的面积___________.

11、某楼梯的侧面视图如图所示，其中AB=4米，

∠BAC=，∠C=，因某种活动要求铺

设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度

应为_____________.

12、在△ABC中，AB=2k，AC=2k-1，BC=3，当k=__________时，∠C=90°

13、如图，直线过正方形ABCD的顶点B，点A、

C 到直线的距离分别为1和2，则正方形的边长

是____________.

14、如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰

直角三角形，若斜边AB=3，则图中阴影部分的面

积为____________.

15、如图，在平面直角坐标系中，已知点D、C的坐标分别为（5，0）和（0，4），点P在过点C且平行于轴的直线运动，当点P的坐标

为________________________________时，△ODP

是腰长为5的等腰三角形.

三、解答下列各题（共75分）

16、（本题8分）小明将一副三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其他各边的长，若已知CD=2，求AC的长.

17、（本题9分）如图，已知AB=5，BC=12，CD=13，DA=10，AB⊥BC，求四边形ABCD的面积．

18、（本题9分）如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EF的长。
                                                       

19、（本题9分）如图，在8×8的正方形网格中，△ABC的顶点和线段EF的端点都在边长为1的小正方形的格点上.

（1）填空：∠ABC=_________度，BC=________.

（2）请你在图中找出一点D，再连接DE、DF，使以点D、E、F为顶点的三角形与△ABC全等，并给予证明.

20、（本题9分）如图，晓丽想知道自家门前小河的宽度，于是她按以下方法测出了如下数据：晓丽在河岸边选取点A，在点A的对岸选取一个参照点C，测得∠CAD= ；然后她沿河岸向前走了30m选取点B，并测得∠CBD= .请根据以上数据，用你所学的数学知识，帮助晓丽计算小河的宽度.

21、（本题10分）如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点A与点B重合，求折痕DE的长

22、（本题10分）阅读下列题目的解题过程：

已知、、为△ABC的三边，且满足，试判断△ABC的形状.

解：∵，（A）

∴.（B）

    ∴.（C）

∴△ABC是直角三角形.

问：（1）上述解题过程中，从哪一步开始出现错误？

        请写出该步的代号：__________.

    （2）错误的原因是：________________.

    （3）请你将本题的正确解答过程写出来.

23、（本题11分）国家电力总公司为了改善农村用电电费过高的现状，目前正在全国各地农村进行电网改造，某地有四个村庄A、B、C、D，且正好位于一个正方形的四个顶点，现计划在四个村庄联合架设一条线路，他们设计了四种架设方案，如图实线部分．请你帮助计算一下，哪种架设方案最省电线．