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    5.3简单的轴对称图形 同步练习 北师大版初中数学七年级下册
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    北师大版七年级下册3 简单的轴对称图形优秀课堂检测

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    这是一份北师大版七年级下册3 简单的轴对称图形优秀课堂检测,共18页。试卷主要包含了0分),【答案】D,【答案】B,【答案】C,【答案】A等内容,欢迎下载使用。

     

    5.3简单的轴对称图形同步练习北师大版初中数学七年级下册

    一、选择题(本大题共12小题,共36.0分)

    1. 如图,在CD上求一点P,使它到OAOB的距离相等,则P点是

    A. 线段CD的中点
    B. OA的平分线的交点
    C. OB的平分线的交点
    D. CD的平分线的交点
     

    1. 如图所示,牧童在A处放牧,其家在B处,AB两点到河岸的距离分别是ACBD,且若点A到河岸CD中点M的距离为500m,则牧童从A处牵牛到河边饮水再回家,最短路程为


    A. 7500m B. 1000m C. 1500m D. 2000m

    1. 如图,点DBC边上,且,则点D在线段    的垂直平分线上.

    A. AB
    B. AC
    C. BC
    D. 不能确定

    1. 如图,在中,,将折叠,使得点B与点A重合,折痕PD分别交ABBC于点D中有两个角相等时,的度数为

    A.
    B. 32
    C. 32
    D.
     

    1. 如图,在中,,在ACAB上分别截取AEAD,使再分别以点DE为圆心,大于长为半径作弧,两弧在内交于点F,作射线AF交边BC于点G,若,则的面积为

    A. 12 B. 20 C. 30 D. 40

    1. 已知,以O为圆心,以任意长为半径作弧,交OAOB于点MN,分别以点MN为圆心,以大于的长度为半径作弧,两弧在内交于点P,以OP为边作,则的度数为   

    A.  B.  C.  D.

    1. 如图,已知在四边形ABCD中,BD平分,则四边形ABCD的面积是   

    A. 24
    B. 30
    C. 36
    D. 42

    1. 如图所示,在中,ADBC边上的高线,EFAD的三等分点,若的面积为12,则图中的面积为   

    A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

    1. 如图,在中,,则的度数为

    A.
    B.
    C.
    D.

    1. 如图,,则   


    A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

    1. 如图,的面积为9,现将沿AB所在直线翻折,使点C落在直线AD上的处,点P在直线AD上,则线段BP的长不可能是

    A. 8
    B. 7
    C. 6
    D. 5

    1. 如图,在中,,点DBC边上任意一点,过点DAC于点E,则的度数是   

    A.
    B.
    C.
    D.

    二、填空题(本大题共6小题,共18.0分)

    1. 如图,在中,AB的垂直平分线分别交ACAB于点D的周长等于7,则DC的长为               

       

     

    1. 在等腰中,,则的大小为          
    2. 如图,都是等边三角形,且ADE在一条直线上,若,则      


       

     

    1. 如图,OM平分,垂足分别为PQ,则      

       

     

    1. 如图,在四边形ABCD中,,对角线PBC边上一动点,连接,则DP长的最小值为      

       

     

    1. 中,,则      

    三、解答题(本大题共7小题,共56.0分)

    1. 如图,在中,于点D

    ,求的度数

    若点E在边AB上,AD的延长线于点F,试说明:



     

     








     

    1. 如图,BD平分DE垂直AB于点E的面积等于90,求DE的长.


       

     








     

    1. 如图,已知均为等边三角形.
      试说明:



       

     








     

    1. 如图,在中,DBC的中点,EF分别是ABAC上的点,且试说明:
       








     

    1. 如图,在等腰中,DBC的中点,,垂足分别是EF,求证:

       

     








     

    1. 感知:如图AD平分易知:

      探究:如图AD平分试说明:






       
    2. 如图,在四边形ABCD中,ECD的中点,连接AE并延长交BC的延长线于点F

    试说明:

    ,当BC的长为多少时,点B在线段AF的垂直平分线上为什么









    答案和解析

    1.【答案】D
     

    【解析】分析
    根据角平分线的性质解答即可.
    本题考查的是角平分线的性质,掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键.
    详解
    解:POAOB的距离相等,
    P平分线上,
    PCD平分线的交点.
    故选D
     

    2.【答案】B
     

    【解析】
     

    3.【答案】B
     

    【解析】
     

    4.【答案】C
     

    【解析】

    【分析】
    本题考查翻折,三角形内角和定理、三角形的外角性质等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,首先可得,然后分C三种情况,分别利用三角形内角和定理、三角形的外角性质求解即可
    【解答】
    解:由折叠的性质可知
    时,


    时,则

    时,则

    综上可知,的度数为
    故选C  

    5.【答案】B
     

    【解析】分析
    M,根据角平分线的性质得到,根据三角形的面积公式计算即可.
    本题考查的是三角形的面积,角平分线的性质、基本作图,掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键.
    详解
    解:如图,作M
    由基本尺规作图可知,AG的平分线,


    的面积
    故选B
     

    6.【答案】D
     

    【解析】C落在内和落在内,的度数分别是本题易因考虑不全而漏解.
     

    7.【答案】B
     

    【解析】如图,过点D,交BA的延长线于点H

    因为BD平分

    所以

    所以


     

    8.【答案】A
     

    【解析】分析
    本题考查了等腰三角形的性质及轴对称性质;利用对称发现并利用的面积相等是正确解答本题的关键.
    由图,根据等腰三角形是轴对称图形知,的面积相等,再根据点EFAD的三等分点,可得的面积为的面积的,依此即可求解.
    详解
    解:中,ADBC边上的高,

    EFAD的三等分点,


    故选A
     

    9.【答案】B
     

    【解析】
     

    10.【答案】A
     

    【解析】 
    是等边三角形,均为等腰三角形,
    可知

    故选A
     

    11.【答案】D
     

    【解析】
     

    12.【答案】B
     

    【解析】

    故选B


     

    13.【答案】1
     

    【解析】

    【分析】
    本题考查线段垂直平分线的性质的题目,解题关键在于掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,即可求出,即可求出DC的长.
    【解答】
     解:的垂直平分线分别交ACAB于点DE

    的周长等于7



    故答案为1  

    14.【答案】
     

    【解析】
     

    15.【答案】36
     

    【解析】都是等边三角形,

    中,


     

    16.【答案】3cm
     

    【解析】

    平分


     

    17.【答案】8
     

    【解析】根据垂线段最短知,当时,DP的长度最小.
    ,即,又
    ,又
    ,又
    时,
    长的最小值为8
     

    18.【答案】 
     

    【解析】


     

    19.【答案】解:因为于点D

    所以

    因为

    所以

    因为于点D

    所以

    因为

    所以

    所以F.

    所以


     

    【解析】
     

    20.【答案】解:过点D于点F
    因为BD平分
    所以因为
    所以
    因为的面积等于90
    所以所以
     

    【解析】
     

    21.【答案】解:因为均为等边三角形,

    所以

    所以

    所以

    中,

    所以

    所以

    又因为

    所以


     

    【解析】
     

    22.【答案】解:如图,连接AD

    因为DBC的中点,

    所以C.

    因为

    所以

    所以

    中,

    所以

    所以

    因为

    所以

    所以

    所以

    所以


     

    【解析】
     

    23.【答案】证明:如图,连接AD
    BC的中点,


    的平分线,




     

    【解析】
     

    24.【答案】解:如图,过点D分别作于点EAC的延长线于点F

    因为AD平分

    所以

    因为

    所以

    中,

    所以

    所以


     

    【解析】
     

    25.【答案】解:因为

    所以

    因为ECD的中点,

    所以

    中,

    所以

    所以

    时,点B在线段AF的垂直平分线上理由如下:

    因为

    所以

    又因为

    所以

    所以点B在线段AF的垂直平分线上.


     

    【解析】在解问时,可先利用线段垂直平分线的性质探究BC的长,再利用线段垂直平分线的判定进行推理.
     

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