2020-2021学年9 弧长及扇形的面积精品课后复习题
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3.9弧长及扇形的面积同步练习北师大版初中数学九年级下册
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 圆心角为，弧长为的扇形的半径为
A. 6 B. 9 C. 18 D. 36
- 一个扇形的弧长是 cm，半径是，则此扇形的圆心角是
A. B. C. D.
- 如图，在半径为5的中，将劣弧AB沿弦AB翻折，使折叠后的恰好经过圆心O，则优弧AB的长为
A.
B.
C.
D.
- 如图，在矩形ABCD中，，，以点A为圆心，AD长为半径画弧交边BC于点E，连接AE，则的长为
A.
B.
C.
D.
- 扇形的圆心角为，半径是18，则扇形的弧长为
A. B. C. D.
- 如图，等边三角形ABC内接于若的半径为2，则图中阴影部分的面积等于
A.
B.
C.
D.
- 如图，在扇形OAB中，已知，，过的中点C作，，垂足分别为D、E，则图中阴影部分的面积为
A.
B.
C.
D.
- 如图，有一块长为4cm、宽为3cm的矩形木板在桌面上按顺时针方向无滑动地翻滚，木板上顶点A的位置变化为其中，第二次翻滚时被桌面上一个小木块挡住，使木板边沿与桌面成角，则点A翻滚到点的位置经过的路径长为
A. 10cm B. C. D.
- 若扇形的半径为2，圆心角为，则这个扇形的面积为
A. B. C. D.
- 一个扇形的半径为3，圆心角为，则该扇形的面积是
A. B. C. D.
- 如图，扇形的半径为，圆心角为，则该扇形的面积为
A.
B.
C.
D.
- 如图，已知扇形AOB的半径为2，圆心角为，连接AB，则图中阴影部分的面积是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
- 如图，两个大小一样的传送轮连接着一条传送带，两个传送轮中心的距离是，则这条传送带的长
- 如图，直线，垂足为P，分别与直线AB和CD相切于点A，C，测得，，则的长为 ．
|
- 如图，点A，B，C，D均在圆上，，AC平分，，四边形ABCD的周长为，则 ， ．
|
- 如图，在中，D为BC的中点，以D为圆心，BD长为半径画一弧，交AC于点若，，，则扇形BDE的面积为 ．
三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）
- 如图，在四边形ABCD中，，，以点A为圆心、AD长为半径的圆与BC相切于点E，交AB于点F．
求的度数及的长度
在BE的延长线上取一点G，使得上的一个动点P到点G的最短距离为，求BG的长．
- 已知所对的圆周角为，所在圆的半径为30cm，求的长．
- 有一段圆弧形公路，弯道半径为45米，请你计算，圆心角等于的圆弧形公路有多少米长取
- 如图，有一块圆形铁皮，BC是的直径，，在此圆形铁皮中剪下一个扇形阴影部分．
当的半径为2时，求这个扇形阴影部分的面积结果保留
当的半径为时，在剩下的三块余料中，能否从第块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥请说明理由．
- 如图，在等腰三角形ABC中，，AD是的平分线，且，以点A为圆心，AD长为半径画，交AB于点E，交AC于点F．
求由及线段FC，CB，BE围成图形图中阴影部分的面积
将阴影部分剪掉，余下扇形AEF，将扇形AEF围成一个圆锥的侧面，AE与AF正好重合，圆锥侧面无重叠，求这个圆锥的高h．
- 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点和点O均在格点上，将绕点O逆时针旋转，得到．
请画出
以点O为圆心，为半径作，请判断直线与的位置关系，并说明理由
在上述旋转过程中，求点A和点C所经过的路径长度的和．
- 如图，AB是的弦，过点O作，OC交AB于P，．
求证：BC是的切线
已知，点Q是上的一点．
求的度数
若，求的长．
- 如图，AB为的直径，且，点C是上的一动点不与A，B重合，过点B作的切线交AC的延长线于点D，E是BD的中点，连接EC．
求证：EC是的切线
当时，求阴影部分的面积．
- 如图，的直径为AB，点C在圆周上异于A，，．
若，，求图中扇形COB的面积．
若AC是的平分线，求证：直线CD是的切线．
|
答案和解析
1.【答案】C
【解析】略
2.【答案】C
【解析】略
3.【答案】B
【解析】略
4.【答案】C
【解析】略
5.【答案】C
【解析】解：．
故选C．
6.【答案】C
【解析】略
7.【答案】B
【解析】略
8.【答案】B
【解析】略
9.【答案】B
【解析】略
10.【答案】C
【解析】略
11.【答案】C
【解析】略
12.【答案】A
【解析】略
13.【答案】
【解析】略
14.【答案】 cm
【解析】略
15.【答案】
【解析】略
16.【答案】
【解析】略
17.【答案】解：如图，连接AE．
以AD长为半径的圆与BC相切于点E，，．
在中，，．
．．
又，．
的长度为．
如图，连接AG，交于点P，取上异于点P的另一点，连接、．
在中，，
又，，．
上到点G的距离最短的点为P．
，，．
，．
，．
．
【解析】见答案
18.【答案】解：所对的圆周角为，
所对的圆心角为．
的长．
【解析】见答案．
19.【答案】解：圆心角等于的圆弧形公路长为米．
答：圆心角等于的圆弧形公路长约米．
【解析】见答案
20.【答案】解：如图，连接AO并延长，分别交扇形ABC，于点E，F．
是的直径，，
，，．
当的半径为2时，易得，
．
不能理由如下：
当的半径为时，易得
则阴影部分扇形的弧长为 ，
如图，以EF为直径作圆，是在第块余料中所作的最大的圆，其圆的周长为．
，
不能从第块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥．
【解析】本题的难点在于第问，解决问题的关键是找到剩下的余料中所能剪出的最大圆并求其周长，再与扇形的弧长比较大小来判断．
21.【答案】解：在等腰三角形ABC中， ，
．
是的平分线，
，．．
．
．
由及线段FC，CB，BE围成图形图中阴影部分的面积 ．
设圆锥的底面圆的半径为r，
根据题意得，解得，
又，
这个圆锥的高．
【解析】见答案
22.【答案】解：如图，即为所求．
直线与相切．
理由：如图，连接，OA，，过点O作于点D，
，
，又，
．
，，
点D是的中点，．
的半径为，是的半径，
直线与相切．
如图，连接OC、，易知，，又，，
点A和点C所经过的路径长度的和为 ．
【解析】见答案
23.【答案】 证明：连接OB，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
是的切线．
，
，，
，
．
，
，
的长的长．
【解析】见答案．
24.【答案】解：证明：如图，连接OC，BC，OE．
是的直径，．
．
在中，点E是BD的中点，
．
，，
．
又是的切线，
，即．
又是的半径，
是的切线．
解：，，
．
．
，
，．．
．
．
【解析】见答案
25.【答案】解：是直径，，，
，，
图中扇形COB的面积；
证明：是的角平分线，
，
又，
，
∽，
，
又，
，
，
，
是的切线．
【解析】根据圆周角定理和扇形的面积公式即可得到结论；
连接OC，证即可；利用角平分线的性质和等边对等角，可证得，即可得到，由于，那么，由此得证．
此题主要考查的是切线的判定方法．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点即为半径，再证垂直即可．
北师大版九年级下册9 弧长及扇形的面积练习题： 这是一份北师大版九年级下册9 弧长及扇形的面积练习题，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数学九年级下册第三章 圆9 弧长及扇形的面积精品练习： 这是一份数学九年级下册第三章 圆9 弧长及扇形的面积精品练习，共28页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
初中数学北师大版九年级下册9 弧长及扇形的面积课后练习题： 这是一份初中数学北师大版九年级下册9 弧长及扇形的面积课后练习题，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
