2021学年1 有理数的加法法则教案

2.6.1有理数的加法法则

备课人：

教学目标: 

1.使学生会运用加法的运算律进行有理数的加法运算。

2.用数形结合的思想方法得出有理数加法法则，能用字母表示加法的运算律。

3 、通过师生活动、学生自我探究,让学生充分参与到数学学习的过程中来，培养学生探索发现的能力。

教学重难点：

1、熟练应用有理数的加法法则进行加法运算

2、有理数的加法法则的理解

课时安排： 1课时

教学方法：先学后教  当堂训练

教学手段：多媒体课件或电子白板

教学过程：

一、      创设情境 、导入新课 

在小学，我们学过正数以及0的加法运算，学过的加法类型是正数跟正数相加，正数与0相加。引入负数后，加法的类型有哪几种呢？（书课题：有理数的加法）

教师总结：（三种类型）

1、同号两数相加

 2、异号两数相加

3、一个数与0相加

二、      出示目标、感受新知

1、    使学生会运用加法的运算律进行有理数的加法运算。

2、用数形结合的思想方法得出有理数加法法则，能用字母表示加法的运算律。

3 、通过师生活动、学生自我探究,让学生充分参与到数学学习的过程中来，培养学生探索发现的能力。

三、自学指导、探究新知

（1）探究有理数的加法法则——同号两数相加

创设情景：一只小乌龟在笔直的公路上向左右方向爬行，我们规定向右为正，向左为负。比如向右爬行5m记作+5，向左爬行5m记作-5

问题（1）果小乌龟先向右爬行了5m，再向右爬行3m,那么两次爬行后的结果是什么？

如果将小乌龟的运动起点放在原点，那么用数轴表示为：

能否用算式表示？

（+5）+（+3）=+8   ①

（2）如果小乌龟先向左爬行了5m,再向左爬行3m,那么两次爬行后的结果是什么？

在数轴上可表示为：

你能用算式表示吗？

（-5）+（-3）=（-8）  ②

总结问题，观察式子①②，尝试自己归纳同号两数相加的法则

结论：同号两数相加，符号不变，绝对值相加（板书）

（2）    探究有理数的加法法则——异号两数相加

求以下小乌龟两次爬行后的结果，并用算式表示

问题（3）先向左爬行了3m，再向右爬行5m

      小乌龟从起点向 右    爬行了  2   m

问题（4）：先向右运动了3 m，再向左运动了5 m，

小乌龟从起点向    左  爬行了  2  m

问题（5）：先向左运动了5 m，再向右运动了5 m，

      小乌龟爬行了 0 m

总结问题（3、（4、（5归纳

（-3）+（+5）=+2

（+3）+（-5）=（-2）

（-5）+（+5）=0

根据以上三个式子能否尝试总结异号两数相加的法则？

结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值

互为相反数的两个数相加得0（板书）

（一）     探究有理数加法法则——一个数与0相加

问题（6）：如果小乌龟第1 s向右（或左）运动5 m，第2秒原地不动，很显然，两秒后小乌龟从起点向右（或左）运动了5 m.如何用算式表示呢？ 

5＋0＝5．  或  （－5）＋0＝－5． 

结论：一个数同0相加，仍得这个数（板书）

总结概括： 

综合以上情形，我们得到有理数的加法法则： 

（1）    同号两数相加，绝对值相加，符号不变； 

（2）    异号两数相加，绝对值相减，符号取大；

互为相反数的两个数相加得0． 

（3）    一个数同0相加，仍得这个数.

注意：有理数加法运算时必须先“定号”后“计算”

四、自学反馈，应用新知

计算

(1)(+4)+(+3)；         (2)(-4)+(-3)

(3)(+4)+(-3)；        (4)(+3)+(-4)

(5)(+4)+(-4)；          (6)(-3)+0

(7)0+(+2)；        (8)0+0

(9)（-3）+（-9）         (10) (-4.7)+3.9=

五 总结反思，升华新知

有理数加法运算法则

同号两数相加，绝对值相加，符号不变；异号两数相加，绝对值相减，符号取大；互为相反数的两个数相加得0:；一个数同0相加仍得这个数

（1）判断两个加数的符号，根据法则确定和的符号； 

（2）考虑两个加数的绝对值，根据法则确定和的绝对值

六、当堂检测，体验成功

1、（1）（－10）＋（－8）＝          （2）（－6）＋（＋6）＝           

  （3）（－37）＋0＝                               

2、 （1）（－843）＋（－557）＝       （2）（－3.86）＋（＋3.86）＝           

   （3）（－416）＋0＝               

布置作业：

教科书第31页2、3、4题

板书设计：

               2.6.1有理数的加法法则

问题情景：一只小乌龟在笔直的公路上向左右方向爬行，我们规定向右为正，向左为负。将小乌龟的运动起点放在原点，那么用数轴表示为：

探究有理数的加法法则——同号两数相加

探究有理数的加法法则——异号两数相加

探究有理数加法法则——一个数与0相加

综合以上情形，我们得到有理数的加法法则： 

同号两数相加，绝对值相加，符号不变； 

异号两数相加，绝对值相减，符号取大；

互为相反数的两个数相加得0． 

一个数同0相加，仍得这个数.

教后札记：