初中数学华师大版七年级上册1 有理数的加法法则教学设计及反思

2.6 有理数的加法

1. 有理数的加法法则

教学目标

1．理解有理数加法的意义；

2．初步掌握有理数加法法则；

3．能准确地进行有理数的加法运算，并能运用其解决简单的实际问题．　　　　　　　　　　　　　　　　

教学重难点

重点：理解有理数加法的意义；

难点：能准确地进行有理数的加法运算，并能运用其解决简单的实际问题．

教学过程

一、情境导入

某班举行有奖知识竞赛，评分标准是：答对一题得＋1分，答错一题得-1分，其中三名学生的答题情况如下表所示：

那么谁的得分高呢？你能回答吗？

二、合作探究

探究点一：有理数的加法法则

下列各式中，计算结果为正的是（　　）

A．（﹣7）+4 B．-2.7+（﹣3.5） C．﹣4+9     D．0+（﹣2）

解析：A.（﹣7）+4＝﹣3，故此选项错误；B.-2.7+（﹣3.5）＝-（3.5+2.7）＝﹣6.2，故此选项错误；C.﹣4+9＝5，故此选项正确；D.0+（﹣2）＝﹣2，故此选项错误；

故选C．

方法总结：根据有理数的加法法则①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．③一个数同0相加，仍得这个数．进行计算即可．

计算：

(1)(－89)＋0；             (2)(－0.9)＋(－0.87)；

(3)(－5.25)＋5；          (4)(＋4)＋(－3).

解析：利用有理数加法法则，首先判断这两个数是同号两数、异号两数还是同0相加，然后根据相应法则来确定和的符号和绝对值．

解：(1)(－89)＋0＝－89；         (2)(－0.9)＋(－0.87)＝－1.77；

(3)(－5.25)＋5＝0；         (4)(＋4)＋(－3)＝1.

方法总结：两数相加时，应先判断两数的类型，然后根据所对应的法则来确定和的符号与绝对值．

探究点二：有理数加法的应用

【类型一】 有理数加法在实际生活中的应用

已知A地的海拔高度为﹣36米，B地比A地高20米，则B地的海拔高度为（　　）

A．16米 B．20米 C．﹣16米 D．﹣56米

解析：根据题意可得算式：-36+20＝-16（米），故选C．

方法总结：解决此题的关键是根据题意列出式子，再根据绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．

股民老李上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：

(1)星期三收盘时，每股多少元？

(2)本周内每股最高价多少元？最低价多少元？

解析：(1)用买进的价格加上周一、周二、周三的涨跌价格，然后根据有理数加法运算法则进行计算即可求解；(2)分别求出这五天的价格，然后即可得解．

解：(1)67＋(＋4)＋(＋4.5)＋(-1)＝74.5(元)，故星期三收盘时，每股74.5元；

(2)周一：67＋4＝71元，周二：71＋4.5＝75.5元，周三：75.5＋(-1)＝74.5元，周四：74.5＋(-2.5)＝72元，周五：72＋(-6)＝66元，

∴本周内每股最高价为75.5元，最低价66元．

方法总结：股票每天的涨跌都是在前一天的基础上进行的，不要理解为每天都是在67元的基础上涨跌．另外熟记运算法则并根据题意准确列出算式也是解题的关键．

【类型二】 和有理数性质有关的计算问题

已知|a|＝5，b的相反数为4，则a＋b＝       　．

解析：因为|a|＝5，所以a＝-5或5，因为b的相反数为4，所以b＝-4，则a＋b＝－9或1.

解：－9或1

方法总结：本题涉及绝对值和相反数的定义，在解决绝对值问题时要注意考虑全面，避免造成漏解．

三、板书设计

教学反思

本课时利用情境教学、解决问题等方法进行教学，使学生在情境中提出问题，并寻找解决问题的途径，因此不知不觉地进入学习氛围，使学生从被动学习变为主动探究．在本节教学中，要坚持以学生为主体，教师为主导，致力联系学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中．