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    2.6.1 有理数的加法法则 华师大版数学七年级上册导学案
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    初中数学华师大版七年级上册1 有理数的加法法则导学案及答案

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    这是一份初中数学华师大版七年级上册1 有理数的加法法则导学案及答案,共6页。学案主要包含了知识链接,新知预习等内容,欢迎下载使用。

    2.6 有理数的加法
    1. 有理数的加法法则
    学习目标:
    1.了解有理数加法的意义,理解有理数加法法则的合理性;
    2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算;
    3.经历探索有理数加法法则的过程,理解并掌握有理数加法的法则.

    自主学习
    一、知识链接
    1.计算:
    (1)3.2+2.7= ; (2)2+= ;
    (3)0+0.23= ;(4)= .
    2.(1)如果水位上涨记作正数,那么下降记作 .某天水位下降了5 cm,记作 ,第二天水位上涨了8 cm,记作 .
    (2)这两天后,水位是涨了还是降了?涨了或降了多少?如果水位上涨记为正,则这两天后的水位变化怎么表示?


    思考:引入了负数之后,有理数之间的加减法怎么计算?


    二、新知预习
    (预习课本P28-31)填空并完成练习:
    有理数的加法法则:1.同号两数相加,取与加数相同的正负号,并把绝对值相 .
    2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较 的加数的正负号,并用较大的绝对值 较小的绝对值.
    3.互为相反数的两个数相加得 .
    4.一个数与零相加,仍得这个数.

    练习:.计算:
    (1)-3+(-5)= ;(2)3+(-5)= ;(3)5+(-5)= ;(4)-3+0= .

    合作探究
    一、 要点探究
    探究点1:有理数的加法法则
    填一填:一只可爱的小狗,在一条东西走向的笔直公路上行走,现规定向东为正,向西为负.
    (1)如果小狗先向东行走2米,再继续向东行走1米,则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米?东

    解:示意图如下,小狗一共向东行走了 米,
    写成算式为:(+2)+(+1)= +( )(米).


    (2)如果小狗先向西行走2米,再继续向西行走1米,则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米?
    解:示意图如下,两次行走后,小狗向西走了 米.
    用算式表示:(- 2)+(- 1)= -( )(米).


    【要点归纳】有理数加法法则1:同号两数相加,取与加数相同的正负号,并把绝对值相加.

    (3)如果小狗先向西行走3米,再向东行走2米,则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米?
    解:示意图如下,小狗两次一共向西走了 米.
    用算式表示为:-3+(+2)=-( )(米).


    (4)如果小狗先向西行走2米,再继续向东行走3米,则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米?
    解:示意图如下,小狗两次一共向东走了( )米.
    用算式表示为:-2+(+3)=+( )(米).


    【要点归纳】有理数加法法则2:绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的正负号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.

    (5)如果小狗先向西行走2米,再继续向东行走2米,则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米?
    解:示意图如下,小狗回到了出发点.
    写成算式为:(-2)+(+2)= (米).


    【要点归纳】有理数加法法则3:互为相反数的两个数相加得0.

    想一想:如果小狗先向西行走3米,然后在原地休息,则小狗向哪个方向行走了多少米?
    解:示意图如下,小狗向西行走了 米.
    写成算式为:(-3)+0= (米).


    【要点归纳】有理数加法法则4:一个数与零相加,仍得这个数.

    【典例精析】
    例1 计算:
    (1)(-4)+(-8); (2)(-5)+13;


    (3)0+(-7); (4)(-4.7)+3.9.



    【针对训练】1.计算:(1)(﹣15)+(﹣12); (2)16+(﹣16);


    (3)(﹣17)+21; (4)(-5.6)+3.8.



    探究点2:有理数加法的运用
    例2 记海平面的高度为0 m,一艘潜艇从海平面先下潜40 m,再上升15 m.求现在这艘潜艇相对于海平面的位置(上升为正,下潜为负).


    二、课堂小结
    有理数的加法法则:
    确定类型
    定符号
    绝对值
    同号
    取 号

    异号(绝对值不相等)
    取绝对值较 的加数的符号

    异号(绝对值相等)
    结果为
    与0相加
    结果为

    当堂检测
    1.计算(﹣2)+(-3)的结果是(   )
    A.﹣1 B.1 C.5 D.﹣5
    2.比﹣3大5的数是( )
    A.-15 B.-8 C.2 D.8
    3.某市1月份某一天早晨的气温是﹣3 ℃,中午上升了8 ℃,则中午的气温是(   )
    A.﹣5 ℃ B.5 ℃ C.3 ℃ D.﹣3 ℃
    4.与﹣4的和为0的数是(  )
    A. B.﹣ C.4 D.﹣4
    5.在1,-1,-2这三个数中,任意两数之和的最大值是( )
    A.1 B.0 C.-1 D.3
    6.填空:
    (1)30+(﹣20)=   ;(2)(-3)+   =-8;
    (3)﹣8+|﹣2|=   .
    7.计算:
    (1)﹣3+(﹣1); (2)﹣11+9; (3)﹣;


    (4)(-0.6)+(-2.7); (5)3.7+(-8.4); (6).     



    8.某篮球队初始积分为5分,参加第一场比赛,输了7分,参加第二场比赛输了12分,那么这个球队,第一场比赛后的积分为多少?第二场比赛后的积分为多少?





    参考答案

    自主学习
    一、知识链接
    1.(1)5.9 (2)2 (3)0.23 (4)
    2.(1)负数 -5 cm ﹢8 cm (2) 解:涨了,涨了3 cm,记作+3 cm. 二、新知预习
    1.加 2.大 减去 3.0 4.这个数
    练习:(1) -8 (2)-2 (3)0 (4)-3
    合作探究
    一、要点探究
    探究点1:有理数的加法法则
    填一填:(1)3 3 (2)3 3 (3)1 1(4)1 1 (5)0
    想一想: 3 -3
    【典例精析】例1 解:(1)原式=﹣12;(2)原式=8;(3)原式=-7;(4)原式=-0.8.
    【针对训练】解:(1)原式=﹣27;(2)原式=0;(3)原式=4;(4)原式=-1.8.
    探究点2:有理数加法的运用
    【典例精析】例2 解:﹣40+15=-25(m).答:现在这艘潜艇在海平面下25 m处.
    二、课堂小结
    同 相加 大 相减 0 另一个加数
    当堂检测
    1.D 2.C 3.B 4.C 5.B
    6.(1)10  (2)﹣5 (3)﹣6  
    7.解:(1)原式=﹣4; (2)原式=﹣2; (3)原式=;
    (4)原式=-3.3; (5)原式=-4.7; (6)原式=.
    8.解:第一场比赛后的积分:5+(-7)=-2(分); 第二场比赛后的积分:-2+(-12)=-14(分).



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