2021-2022学年七年级数学上册同步培优（苏科版）2-2 有理数与无理数（解析版）练习题

这是一份2021-2022学年七年级数学上册同步培优（苏科版）2-2 有理数与无理数（解析版）练习题，共7页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2.2  有理数与无理数（满分100分     时间：40分钟）       班级              姓名               得分           一、单项选择题：（本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.）下列说法中：
是最小的整数；有理数不是正数就是负数；
正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；非负数就是正数；
不仅是有理数，而且是分数；是无限不循环小数，所以不是有理数；
无限小数不都是有理数；正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．
其中错误的说法的个数为       A. 7个 B. 6个 C. 5个 D. 4个【答案】B【解析】【分析】
本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．
有理数的分类：有理数，依此即可作出判断．
【解答】
解：、没有最小的整数，故错误；
、有理数包括正数、0和负数，故错误；
、正整数、负整数、0、正分数、负分数统称为有理数，故错误；
、非负数就是正数和0，故错误；
、是无理数，故错误；
、是无限循环小数，所以是有理数，故错误；
、无限小数不都是有理数是正确的；
、正数中没有最小的数，负数中没有最大的数是正确的；
故其中错误的说法的个数为6个．
故选B．  在，0，，，，2，，这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则的值为A. 3 B. 2 C. 1 D. 4【答案】A【解析】解：根据题意，，，
所以．
故选A．
除外都是有理数，所以；自然数有0和2，所以；分数有，，，所以；代入计算就可以了．
本题考查有理数、自然数和分数的概念，掌握数学概念并熟练应用它们是学好数学的关键，也是解本题的关键．
 一种叫做“拍9”的游戏规定：把从1起的自然数中含9的数称作“明9”，是9的倍数的数称作“暗9”，那么在1至100的自然数中，“明9”和“暗9”共有A. 19个 B. 25个 C. 26个 D. 27个【答案】D【解析】【分析】
本题考查的是有理数，是基础知识比较简单．
由题意得“明7”和“暗7”各有19个，14个，但既是明7，又是暗7，有3个，7，70，77，即可得出答案．
【解答】
解：“明9”一共有19个，它们分别是9，19，29，39，49，59，69，79，89，99，90，91，92，93，94，95，96，97，98；
“暗9”一共有11个，它们分别是9，18，27，36，45，54，63，72，81，90，99；
既是“明9”，又是“暗9”的数一共有3个，即9，90，99，所以“明9”和“暗9”一共有个，
故选D．  下列说法中正确的个数有
零是最小的整数；              
正数和负数统称为有理数；
总是正数；
表示负数．A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个【答案】A【解析】解：没有最小的整数，故错误；
整数和分数统称有理数，故错误；
时，故错误；
时，是正数，故错误．
故选：A．
根据有理数的分类，绝对值是数轴上的点到原点的距离，只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
本题考查了有理数，有理数分为正有理数、零和负有理数，注意带符号的数不一定是负数．
 下列说法正确的是A. 没有最大的正数，但有最大的负数；
B. 没有最小的负数，但有最小的正数；
C. 有最大的负整数，也有最小的正整数；
D. 有最小的有理数是0。【答案】C【解析】【分析】
本题是考查自然数的意义、整数的意义、正、负数的意义、有理数的意义等．只有深刻理解意义才能作出判断．根据自然数的意义，0是最小的自然数，根据整数的意义，没有最小的整数；根据正数的意义，没有最小的正数，但有最小的正整数，是1；根据负数的意义，既没有最大的负数，也没有最小的负数；根据有理数的意义，没有最小的有理数．【解答】
解：没有最大的正数，也没有最大的负数，故错误；
B.没有最小的负数，也没有最大的负数，故错误；
C.最大的负整数是，最小的正整数是1，故正确；
D.有理数中没有最小的数，故错误．
故选C．  下列说法中，错误的有 是负分数；比5大的数是3；非负有理数不包括0；正整数、负整数统称为有理数；绝对值不大于2的数有5个；不是有理数。A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 、5个【答案】C【解析】【分析】
本题考查了有理数的有关知识，正数与负数，绝对值，有理数的概念等，一一对选项进行分析即可．
【解答】
解：是负分数，正确；
比5大的数是3，正确；
非负有理数不包括0，错误，非负有理数包括0和正有理数；
正整数、负整数统称为有理数，错误，正有理数、0、负有理数统称为有理数；
绝对值不大于2的数有5个；错误，有无数个；
不是有理数。错误，是有理数．
故错误个数有4个．
故选C．  二、填空题 在下列各数中将相应序号填进下列集合中：
；；；；；；；；
整数集合                       
分数集合                        非负数集合                      
 负有理数集合                    【答案】；
；
；
．【解析】【分析】
本题考查的知识点是有理数的分类，熟知有理数的分类方式是解题的关键，可分别根据整数、分数、非负数、负有理数定义填空即可．
【解答】
解：整数集合  ；
分数集合；
非负数集合 ；
 负有理数集合．
故答案为；
；
；
．  有三个有理数，分别是、a、，或者写成0、、b，那么数a的值是_______．【答案】1【解析】【分析】
本题主要考查有理数的概念及运算，由、a 、可以写成0 、、b ，得，所以只能，进而得到．
【解答】
解：由题意可得，
所以只能，即，
所以，
所以，．
故答案为1．  把下列各数填入相应的大括号内：0，，，，，， ．负数集合：           分数集合：           非负数集合：          ．【答案】，，  ；，，，  ， ；0，，，  ．【解析】【分析】
本题考查了对有理数的应用，注意：有理数包括整数和分数，有理数包括正有理数、0、负有理数．
根据负数定义选出后填上即可．
根据分数定义选出后填上即可．
根据非负数定义，包括0，选出后填上即可．
【解答】
解：负数集合：，  ，
分数集合：，  ，  ，
非负数集合：，  ，．
故答案为，，  ；，，，  ， ；0，，，  ．  在下列各数中：，，，0，，，，，，10，非负整数的个数是______．【答案】2【解析】解：非负整数就是正整数和0，当x时正数时，就是负数，是无限不循环小数．
非负整数有：：0，10共2个．
故答案为：2
根据实数数的分类，对各数判断并得结论．
本题考查实数的分类，解题的关键是正确理解实数的分类．
 三、解答题 将，，，0，，，按要求分别填入相应的集合中．
负数集合：______
非负数集合：______
有理数集合：______．【答案】；
0，；
0，，，【解析】解：负数集合：．
非负数集合：0，
有理数集合：0，，，
本题考查了有理数的意义的应用，能理解有理数的意义是解此题的关键．
根据负数的意义选出即可；
根据非负数非负数包括正数和的意义选出即可；
根据有理数的意义选出即可．
 把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：，3，，，我们称之为集合，其中的每一个数都叫做这个集合的元素，在某一集合中，有理数x是个元素，如果也是它的一个元素，那么我们把这样的集合又称为黄金集合．
判断和3，是不是黄金集合？请说明理由；
请你写出两个黄金集合不能与上面出现过的集合重复．【答案】解：不是黄金集合；理由：因为，而5不是集合的元素；，而6也不是集合的元素，所以不是黄金集合；
3，是黄金集合；
理由：因为，而4是集合3，的元素；，而3也是集合3，的元素；，而2也是集合3，的元素，所以3，是黄金集合；
写出两个黄金集合如：和3，．【解析】此题考查了黄金集合，掌握黄金集合的定义是本题的关键，是一道新型题．
根据黄金集合的定义分别进行分析，即可得出答案；
根据黄金集合的定义写出符合题意的集合即可，答案不唯一．