2021-2022学年七年级数学上册同步培优（苏科版）2-1 正数和负数（解析版）练习题

2.1  正数和负数

（满分100分     时间：40分钟）       班级              姓名               得分          

一、单项选择题：（本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.）

1. 水文观测中，常遇到水位上升或下降的问题．我们规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负．如果水位每天上升3cm，今天的水位为0cm，那么2天前的水位用算式表示正确的是

A.  B.  C.  D.

【答案】B

【解析】

【分析】
此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．
根据题意列出算式即可．
【解答】
解：根据题意得：2天前的水位用算式表示为，
故选：B．  

2. 下列各组量中，具有相反意义的量是

A. 向东行4千米与向南行4千米 B. 队伍前进与队伍后退
C. 身高180 cm与身高90 cm D. 增长与减少

【答案】D

【解析】

【分析】

本题考查的是正负数有关知识，利用正负数的意义对各个选项逐一判定即可解答．

【解答】

解：A项错，没有规定哪个方向为正，

B项错，没有规定哪个方向为正，

C项错误，没有比较的标准，

D正确．

故选D．

3. 下列说法：
   一个数不是负数就是正数；
   带“”号的数是正数，带“”号的数是负数；
   任意一个正数，前面添上“”号，就是一个负数；
    一定是负数，
   其中正确的有   

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【答案】A

【解析】

【分析】
本题考查了正数和负数，大于零的数是正数，小于零的数是负数，注意0既不是正数也不是负数．
根据正负数的意义和0意义可得．
【解答】
一个数不是正数，就是负数，错误；
带“”号的数是正数，带“”号的数是负数，错误；
任意一个正数，前面加上“”号，就是一个负数，正确；
因为不知道a是正负，所以也不知道是正负，错误．
故选A．  

4. 下面一组数，，，，，，其中非负分数共有   

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

【答案】A

【解析】

【分析】
本题考查正数和负数，根据非负数是正数和零选择即可．
【解答】
解：非负分数有：，，，共3个．
故选A．  

5. 银行信用卡的还款余额为正数表示应还款数．张老师在一次出差中用信用卡透支了4952元，返校后她利用柜员机存了5000元进去，请问她的还款余额应计为元．

A.  B.  C.  D.

【答案】A

【解析】

【分析】
本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】
解：由题意，还款余额为正数表示应还款数，那么为负数表示还款后的余额，所以张老师的还款余额为；
故选A．  

二、填空题

6. 我国古代用筹码记数，表示数的筹码有纵、横两种方式，如图．

个位用纵式表示，十位用横式表示，百位用纵式表示，．

如：614用算筹表示出来是“”若要表示负数，则可以在个位数上画一条斜线如：用算筹表示出来是“”，则“”表示的数是          ．

【答案】

【解析】解：由已知可得：“”表示的数是4位负数，是．
故答案为：．
 

7. 10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，结果如下单位：千克：2，3，，，5，，，，8，，则10名学生的总体重为_________．

【答案】506千克

【解析】

【分析】

根据10名学生的总体重大于或小于基准数的数的总和，把相关数值代入计算即可．

【解答】

解：这10名学生的总体重千克，

故答案为506千克．

8. 若气温为零上记作，则表示气温为          ．

【答案】零下

【解析】解：气温为零上记作，
根据正负数表示相反意义的量，
气温为零下记为负数，
表示气温为零下．
根据正负数表示相反意义的量来判断，气温为零上记作，则表示气温为零下．
本题考查的是用正负数来表示具有相反意义的量，注意意义相反的表示方法是解题要点．
 

9. 食品店一周中的盈亏情况如下盈余为正：132元，元，元，127元，元，元，98元．则该食品店这一周共盈余了__________元．

【答案】

【解析】

【分析】
此题主要考查了正数和负数，有理数的加法，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．把给出的数据相加，求和后可得盈利元．
【解答】
解：元，固有盈余为元．
故答案为．  

10. 某产粮专业户出售余粮10袋，每袋质量如下单位：千克

199，201，197，203，200，195，197，199，202，196

若每千克粮食的售价为元，则这10袋粮食能买______________元精确到元．

【答案】

【解析】

【分析】
根据正负数的意义表示出各数，然后根据有理数的加法与乘法法则求解．
【解答】
解：解；以200kg为标准，分别记为，1，，3，0，，，，2，，它们的总质量：

，
元，
故答案为．  

11. 某大楼地上共有12层，地下共有4层，每层高米，请用正负数表示这栋楼每层的楼层号，某人乘电梯从地下3层升至地上7层，电梯一共上了______米．

【答案】．

【解析】

【分析】
本题考查了正数和负数，相反意义的量用正负数来表示，根据地上楼层为正数，地下楼层为负数，列出有理数混合运算式子解答即可．
【解答】
解：某人乘电梯从地下3层升至地上7层，电梯一共上了层，
所以电梯一共上了米．
故答案为．  

三、解答题

12. 将一串有理数按图所示规律排列，回答下列问题．
    
    在A处的数是正数还是负数
    负数排在A、B、C、D中的什么位置
    第2019个数是正数还是负数排在对应于A、B、C、D中的什么位置

【答案】解：是向上箭头的上方对应的数，所以与4的符号相同，所以在A处的数是正数．
观察题图容易发现，向下箭头的上方对应的数是负数，下方对应的数是正数，向上箭头的下方对应的数是负数，上方对应的数是正数，所以B和D位置的数是负数．
因为，所以第2019个数排在D的位置，是负数．

【解析】略
 

13. 10袋大米以每袋50kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：，，，，，，，，，，与标准质量相比较，这10袋大米总计超过或不足多少千克？10袋大米总质量是多少千克？每袋大米的平均质量是多少千克？

【答案】解：


，
与标准质量相比较，这10袋小麦总计少了2kg；
10袋小麦的总质量是：；
每袋小麦的平均质量是：．
答：与标准质量相比较，这10袋小麦总计不足2千克，10袋小麦总质量是498千克，每袋小麦的平均质量是千克．

【解析】把所有记录相加计算即可得解；
用记录的数的和加上10袋小麦的标注质量计算即可得解；
用小麦的总质量除以10计算即可得解．
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
 

14. 体育课上，七年级某班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是梦想小组8名男生的成绩记录，其中“”表示成绩大于15秒．

问：这个小组男生的达标率为多少？达标率
这个小组男生的平均成绩是多少秒？

【答案】解：由题意可得，
这个小组男生的达标率为：，
答：这个小组男生的达标率是；
由题意可得，
这个小组男生的平均成绩是：秒，
答：这个小组男生的平均成绩是秒．

【解析】根据题意和表格中的数据可以求得这个小组男生的达标率；
根据题意和表格中的数据可以求得这个小组男生的平均成绩．
本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．
 

15. 某高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下单位：千米
    ，，，，，，，，，
    养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
    养护过程中，最远处离出发点有多远？
    若汽车耗油量为升千米，则这次养护共耗油多少升？

【答案】解：
千米，
答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点5千米；
第一次17千米，第二次，第三次，第四次，第五次，第六次，第七次，第八次，第九次，第十次，
答：最远距出发点17千米；       
升，
答：这次养护共耗油升．

【解析】根据有理数的加法，可得答案；
根据有理数的加法，可得每次行程，根据绝对值的意义，可得答案；
根据单位耗油量乘以路程，可得答案．
本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法，计算出每次与出发点的距离是解题关键，单位耗油量乘以路程．