初中数学浙教版八年级上册第1章 三角形的初步知识综合与测试单元测试课堂检测

这是一份初中数学浙教版八年级上册第1章 三角形的初步知识综合与测试单元测试课堂检测，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。
1．在一个三角形的三个外角中，钝角的个数最多有（ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
2．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，则再添加下列条件，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（ ）
A．AD=AE B.AB=AC C.BE=CD D.∠AEB=∠ADC
3.已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数 ，则该三角形的周长为（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
4.尺规作图作的平分线方法如下：如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧分别交OA，OB于点C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得的根据是（ ）
A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS
5.如图，AD是的中线，点E，F分别在AB，AC上（点E，F不与端点重合），且.则线段BE，CF，EF的关系是（ ）
A. B.
C. D. 与EF的大小关系不确定
6.如图△ABC，AC=BC，∠ACB=90°，AD为角平分线，延长AD交BF于E，E为BF中点，下列结论错误的是（ ）
A. AD=BF B. CF=CD C. AC+CD=AB D. BE=CF
7． 如图, AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等； ③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8.如图△ABC中，∠A=96°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2 ,依此类推，∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于点A5 ，则∠A5的度数为（ ）
A. 19.2° B. 8° C. 6° D. 3°
9.如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD和BE的交点，CD＝4，则线段DF的长为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
10．已知△A1B1C1，△A2B2C2的周长相等，现有两个判断：①若A1B1＝A2B2，A1C1＝A2C2，则△A1B1C1≌△A2B2C2；②若∠A1＝∠A2，∠B1＝∠B2，则△A1B1C1≌△A2B2C2，对于上述的两个判断，下列说法正确的是（ ）
A．①正确，②错误B．①错误，②正确 C．①，②都错误D．①，②都正确
二、填空题（每小题4分，共24分）
11.命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题为________.
12.等腰三角形的两边长分别为 6cm，13cm ，其周长为________cm．
13.如图，直线AB∥CD，OA⊥OB，若∠1＝142°，则∠2＝________度．
14.将一副三角板如图放置，使点A落在DE上，若BC∥DE，则∠AFC的度数为________．

15.如图，AC=BC，请你添加一对边或一对角相等的条件，使AD=BE．你所添加的条件是________．

16.如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S△ABC=12，则图中阴影部分的面积是________．
三、 解答题
17. 把下列各图分成若干个全等图形，请在原图上用虚线标出来．


18. 已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C．求证：AF=DE．

19. 如图，△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高，若∠A=30∘，∠B=70∘，求∠DCE的度数．

20. 如图，在△BCD中，BC=4，CD=2，线段BC绕点C沿顺时针方向旋转60∘到AC的位置，线段CD 绕点C沿顺时针方向旋转60∘到 CE的位置，连结AB，DE，AE，AE 与 BD 交于点 M．

（1）求证：∠AMB=60∘；
（2）若∠CDB=30∘，求BD 的长．
21. 如图所示，△ADF和△BCE中，∠A=∠B，点D，E，F，C在同一条直线上，有如下三个关系式：①AD=BC；②DE=CF；③BE // AF.

(1)请你用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出一个你认为正确的命题；（用序号写出命题的书写形式，如：如果⊗⊗，那么⊗）
(2)说明你写的一个命题的正确性．
22. 如图，在△ABC中，∠C=90∘，BE是△ABC的角平分线，ED⊥AB，垂足为D．

(1)已知∠A=30∘，求∠BEC的度数.
(2)已知CE=2，AB=43，求△ABE的面积.
23. 某校七年级学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，甲、乙、丙三位同学分别设计出如下几种方案：
甲：如图①，先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的长即为A，B的距离．
乙：如图②，先过点B作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出DE的长即为A，B的距离．
丙：如图③，过点B作BD⊥AB，再由点D观测，在AB的延长线上取一点C，使∠BDC=∠BDA，这时只要测出BC的长即为A，B的距离．
（1）以上三位同学所设计的方案，可行的有________；
（2）请你选择一可行的方案，说说它可行的理由．
参考答案
一.选择题
1.答案：A
解析：当一个三角形的三个内角均为锐角时，三个外角都为钝角，故最多3个，故选择A
2.答案：D
解析：两三角形全等必须有边对应相等，现在已知的是，
故选项A，B，C均提供了边相等，故选择D
3.答案：C
解析：设第三条边长为，∴，
∵长为整数，∴，∴周长为，故选择C
4.答案：D
解析：在画图过程中得到：，
∴两三角形全等的理由为（SAS），故选择D
5.答案：A
解析：过C作交ED的延长线于H，连接FH，
∴∵
∴△EDB≌△HCD，∴，，
∵，∴DF是线段EH的垂直平分线，
∴，
∵在△FCH中，
∴，故选择A
6.答案：D
解析：过点E作EH⊥AB于H，作EG⊥AF于G，则∠EHB=∠EGF=90°，
∵AD为角平分线，
∴EH=EG，
又∵E为BF中点，
∴EB=EF，
∴Rt△EHB≌Rt△EGF（HL），
∴∠BEH=∠FEG，
∵∠EAH=∠EAG，∠EHA=∠EGA，
∴∠AEH=∠AEG，
∴∠AEB=∠AEF=90°，即AE⊥BF，
又∵∠ACB=90°，∠ADC=∠BDE，
∴∠CAD=∠CBF，
在△ACD和△BCF中，
，
∴△ACD≌△BCF（ASA），
∴AD=BF，CD=CF，故A、B选项正确；
∴AC+CD=AC+CF=AF，
又∵AE垂直平分BF，
∴AF=AB，
∴AC+CD=AB，故C正确；
∵EF＞CD，
∴BE＞CF，故D错误．
故选：D．
7.答案：D
解析：∵AD是中线，∴，
∵，，∴△BDF≌△CDE（SAS）∴，故 = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ① = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④正确；
∵，∴△ABD和△ACD面积相等，故 = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②正确；
∵△BDF≌△CDE，∴，∴，故 = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③正确；
故正确答案 = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ① = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ② = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③ = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④，故选择D
8.答案：D
解析：∵∠BA1C+∠A1BC=∠A1CD，2∠A1CD=∠ACD=∠BAC+∠ABC，
∴2（∠BA1C+∠A1BC）=∠BAC+∠ABC，2∠BA1C+2∠A1BC=∠BAC+∠ABC．
∵2∠A1BC=∠ABC，
∴2∠BA1C=∠BAC．
同理，可得2∠BA2C=∠BA1C，2∠BA3C=∠BA2C，2∠BA4C=∠BA3C，2∠BA5C=∠BA4C，
∴∠BA5C=∠BA4C=∠BA3C=∠BA2C=∠BA1C=∠BAC=96°÷32=3°．
故答案为：D．
9.答案：B
解析：∵，，∴，
∴，，
∴，∴△BDF≌△ADC，∴，
故选择B
10.答案：A
解析：∵△A1B1C1，△A2B2C2的周长相等，A1B1＝A2B2，A1C1＝A2C2
∴，∴△≌△（SAS）故 = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①正确；
∵若∠A1＝∠A2，∠B1＝∠B2，只能得到，周长相等不能得到位对应边相等，
故无法判断两三角形全等，故 = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②错误，故选择A
二.填空题
11解：逆命题为：如果a，b互为相反数，那么a+b=0.
故答案为：如果a，b互为相反数，那么a+b=0.
12.解：由题意知，应分两种情况：（1）当腰长为 6cm 时，三角形三边长为 6，6，13，6+6