广东省深圳市翠园东晓中学2021-2022学年上学期第一次月考八年级数学试题(无答案)

2022届初二上学期质量监测（数学）

一、单选题（每小题3分，共36分）

1．的算术平方根是多少（    ）

A．    B．2    C．    D．4

2．在实数中，有理数有（    ）

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

3．下列说法正确的有（    ）

①无限小数不一定是无理数；      ②无理数一定是无限小数；

③带根号的数不一定是无理数；    ④不带根号的数一定是有理数

A．①②③    B．②③④    C．①③④    D．①②④

4．若式子有意义，则x的取值范围是（    ）

A．    B．    C．    D．以上答案都不对

5．在中，若，则是（    ）

A．锐角三角形    B．钝角三角形    C．等腰三角形    D．直角三角形

6．已知，那么满足上述条件的整数x的个数是（    ）

A．4    B．5    C．6    D．7

7．已知，则（    ）

A．    B．    C．    D．

8．如图，已知圆柱底面的周长为，圆柱高为，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（    ）

A．    B．    C．    D．

9．已知三边为，满足，则是（    ）

A．以a为斜边的直角三角形    B．以b为斜边的直角三角形以

C．以c为斜边的直角三角形    D．不是直角三角形

10．设，则的大小关系是（    ）

A．    B．    C．    D．

11．如图，正方形纸片的边长为3，点分别在边上，将分别和折叠，点恰好都将在点G处，已知，则的长为（    ）

A．    B．    C．    D．3

12．如图，第1个正方形（设边长为2）的边为第一个等腰直角三角形的斜边，第一个等腰直角三角形的直角边是第2个正方形的边，第2个正方形的边是第2个等腰三角形的斜边，依此不断连接下去，通过观察与研究，写出第2016个正方形的边长为（    ）

A．    B．    C．    D．

二、填空题（每小题3分，共12分）

13．若a是9的算术平方根，b的算术平方根是9，则等于___________

14．若，则的值等于___________

15．明明家的卫生间地面恰好由120块相同的正方形地砖铺成，若该地面的面积是，则每块正方形地砖的边长是___________．

16．如图，E是边长为的正方形的边上一点，且为对角线上的任意一点，则的最小值是___________．

三、解答题（7小题，共52分）

17．计算题（每小题3分，共12分）

（1）    （2）

（3）    （4）

18．（6分）已知平方根是的算术平方根是4，求的平方根．

19．（6分）某公司的大门如图所示，其中四边形是长方形，上部是以为直径的半圆，其中，现有一辆装满货物的卡车，高为，宽为，问这辆卡车能否通过公司的大门？并说明你的理由

20．（6分）已知的整数部分为a，小数部分为b，试求的值．

21．（8分）若表示不超过x的最大整数（如等），求的值

22．（6分）在中，三边的长分别为，求这个三角形的面积．小宝同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积．

（1）请你将的面积直接填写在横线上_________；

思维拓展：

（2）我们把上述求面积的方法叫做构图法．若三边的长分别为，请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的，并求出它的面积填写在横线上______；

探索创新：

（3）若中有两边的长分别为，且的面积为，试运用构图法在图3的正方形网格（每个小正方形的边长为a）中画出所有符合题意的（全等的三角形视为同一种情况），并求出它的第三条边长填写在横线上______________．

23．（8分）如图，有一张边长为6的正方形纸片是边上一点（不与点重合），将正方形纸片沿折叠，使点B落在点P处，点C落在点G处，交于H，连接．

（1）求证．

（2）若P为中点，求四边形的面积．

（3）当点P在边上移动时，的周长是否发生变化？写出你的结论并证明．