初中数学华师大版九年级上册第22章 一元二次方程综合与测试当堂达标检测题

这是一份初中数学华师大版九年级上册第22章 一元二次方程综合与测试当堂达标检测题，共14页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
1. 下列方程中，一定是一元二次方程的是（ ）
A.ax2+bx+c＝0B.x2＝0C.3x2+2y-2＝0D.1x2+2=0

2. 用配方法解一元二次方程x2+8x-9=0，下列配方法正确的是( )
A.x+42=17B.x+42=9C.x+42=25D.x-42=25

3. 下列方程是一元二次方程的是( )
A.2x2+y=1B.9y=3y-1C.2x2=1D.3x-2x2=8

4. 方程2xx+3-4=5x中，二次项系数、一次项系数及常数项各项系数的和为( )
A.4B.12C.-1D.-3

5. 已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（ ）
A.-2B.2C.-4D.4

6. 若二次函数y=x2-2x+m有两个不相同的交点，则实数m的取值范围是( )
A.m≥1B.m≤1C.m>1D.m0，
解得m0，
设方程的两个根为x1，x2，
∴ x1+x2=-21=-2，本选项不合题意；
B、x2-4x+4=0，
∵ a=1，b=-4，c=4，
∴ b2-4ac=16-16=0，
设方程的两个根为x1，x2，
∴ x1+x2=--41=4，本选项不合题意；
C、x2+4x+10=0，
∵ a=1，b=4，c=10，
∴ b2-4ac=16-40=-240，
设方程的两个根为x1，x2，
∴ x1+x2=-41=-4，本选项符合题意，
故选D.
9.
【答案】
A
【解答】
当m＝0时，方程化为-2x+1＝0，解得x=12；
当m0，此时方程有两个不相等的实数解．
10.
【答案】
D
【解答】
解：4月份产值为：50(1+x)，
5月份产值为：50(1+x)(1+x)=50(1+x)2=72.
故选D.
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
11.
【答案】
1或4
【解答】
解：∵ 方程x2+2(m+2)x+9m=0，方程的左边是一个完全平方式，
∴ (m+2)2=9m，即m2-5m+4=0，
解得：m=1或4．
故答案为：1或4
12.
【答案】
x2+3x=0,0
【解答】
解：x2+3x+2=2
∴ x2+3x=0
常数选是0，
故答案是：x2+3x=0；0．
13.
【答案】
x1=0，x2=1．
【解答】
解：x2-x=0
x(x-1)=0
x=0或x-1=0
所以x1=0，x2=1．
故答案为：x1=0，x2=1．
14.
【答案】
-1
【解答】
解：把x=0代入方程得：a2-1=0，
解得：a=±1.
∵ (a-1)x2+x+a2-1=0是关于x的一元二次方程，
∴ a-1≠0，即a≠1，
∴ a的值是-1.
故答案为：-1．
15.
【答案】
12
【解答】
解：∵ 关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0，
∴ a2-1=0，
∴ a=±1，
∵ a-1≠0，
∴ a≠1，
∴ a=-1，
∴ 一元二次方程为-2x2+x=0，
设另一根为b，则0+b=-1-2，
∴ b=12．
故答案为：12．
16.
【答案】
a(x+3)(x-1)
【解答】
解：∵ 1和-3是关于x的方程ax2+bc+c=0的两个实根，
∴ a(x+3)(x-1)=0，
即ax2+bc+c=a(x+3)(x-1)．
答案为a(x+3)(x-1)．
17.
【答案】
-3
【解答】
解：根据题意将x=0代入原方程得：m2+m-6=0，即(m-2)(m+3)=0，
解得：m=2或m=-3，
又∵ m-2≠0，即m≠2，
∴ m=-3，
故答案为：-3．
18.
【答案】
y1＝-1，y2＝1
【解答】
(y+2)2＝(2y+1)2，
(y+2)2-(2y+1)2＝0，
[(y+2)+(2y+1)][(y+2)-(2y+1)]＝0，
(y+2)+(2y+1)＝0，(y+2)-(2y+1)＝0，
解得：y1＝-1，y2＝1，
19.
【答案】
(a2+1)2+4(b2+1)-(a+1)
【解答】
解：∵ m，n是关于x的方程x2-(a2+1)x-(b2+1)=0的两个根，且m>n，
∴ m=a2+1+(a2+1)2+4(b2+1)2，n=a2+1-(a2+1)2+4(b2+1)2，
∴ 点P(m, n)到直线y=-n的距离等于(a2+1)2+4(b2+1)-(a2+1)．
故答案为：(a2+1)2+4(b2+1)-(a2+1)．
20.
【答案】
12x(x-1)=21
【解答】
解：设有x个队，每个队都要赛(x-1)场，但两队之间只有一场比赛，
由题意得：12x(x-1)=21.
故答案为：12x(x-1)=21.
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ）
21.
【答案】
解：(1)∵ (x-3)2+(x-3)=0，
∴ (x-3)(x-3+1)=0，即(x-3)(x-2)=0，
则x-3=0或x-2=0，
解得：x=3或x=2；
(2)方程整理可得：2x2-4x+1=0，
∵ a=2，b=-4，c=1，
∴ △=16-4×2×1=8>0，
则x=4±224=2±22．
【解答】
解：(1)∵ (x-3)2+(x-3)=0，
∴ (x-3)(x-3+1)=0，即(x-3)(x-2)=0，
则x-3=0或x-2=0，
解得：x=3或x=2；
(2)方程整理可得：2x2-4x+1=0，
∵ a=2，b=-4，c=1，
∴ △=16-4×2×1=8>0，
则x=4±224=2±22．
22.
【答案】
解：∵ 关于x的一元二次方程2x2-(m+2)+2m-2=0有两个相等的实数根，
∴ △=[-(m+2)]2-4×2×(2m-2)=0，
解得：m=2或m=10，
当m=2时，方程为2x2-4x+2=0，解得x1=x2=1．
当m=10时，方程为2x2-12x+18=0，解得x1=x2=3．
【解答】
解：∵ 关于x的一元二次方程2x2-(m+2)+2m-2=0有两个相等的实数根，
∴ △=[-(m+2)]2-4×2×(2m-2)=0，
解得：m=2或m=10，
当m=2时，方程为2x2-4x+2=0，解得x1=x2=1．
当m=10时，方程为2x2-12x+18=0，解得x1=x2=3．
23.
【答案】
解：（1）∵ 原方程有两个不相等的实数根，
∴ △=(2k+1)2-4(k2+1)=4k2+4k+1-4k2-4=4k-3>0，
解得：k>34；
（2）∵ k>34，
∴ x1+x2=-(2k+1)0，
∴ x10，
解得：k>34；
（2）∵ k>34，
∴ x1+x2=-(2k+1)0，
∴ x10，
∴ Δ>0，
∴ 方程有两个不相等的实数根；
(2)∵ 方程有两个相等的实数根，
∴ Δ=b2-4a=0，
若b=2，a=1，则方程变形为x2+2x+1=0，
解得x1=x2=-1．
【解答】
解：(1)a≠0，
Δ=b2-4a=(a+2)2-4a=a2+4a+4-4a=a2+4，
∵ a2>0，
∴ Δ>0，
∴ 方程有两个不相等的实数根；
(2)∵ 方程有两个相等的实数根，
∴ Δ=b2-4a=0，
若b=2，a=1，则方程变形为x2+2x+1=0，
解得x1=x2=-1．
25.
【答案】
这块铁皮的长是30cm，宽是15cm．
【解答】
解：设这块铁皮的宽是xcm，根据题意得5(x-10)(2x-10)=500，
解得x1=15，x2=0（舍去），
所以x=15，2x=30，
26.
【答案】
解：1设t秒后，△PBQ的面积等于8cm2，
根据题意得：12×2t(6-t)=8，
解得：t=2或4．
答：2秒或4秒后，△PBQ的面积等于8cm2．
2由题意得，12×2t(6-t)=10，
整理得：t2-6t+10=0，
∵ Δ=b2-4ac=36-40=-4