数学八年级下册1.2 二次根式的性质课时作业

1.2二次根式的性质同步练习浙教版初中数学八年级下册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 若，则化简的结果为   

A. 3 B.  C.  D.

2. 化简得结果是

A.  B.  C.  D.

3. 下列计算正确的是

A.  B.  C.  D.

4. 实数a在数轴上对应点的位置如图所示，则化简后为   
    

A. 7 B.  C.  D. 无法确定

5. 下列计算正确的是   

A.  B.
C.  D.

6. 已知实数x，y满足，则的值为   

A. 0 B.  C.  D. 5

7. 若，则代数式的值为   

A.  B.  C.  D. 0

8. 化简的结果是   

A.  B.  C. 6 D. 18

9. 若，则    

A.  B. 1 C.  D.

10. 实数2021不能写成的形式是   

A.  B.  C.  D.

11. 下列各式正确的是   

A.  B.
C.  D.

12. 若，则等于    

A.  B. 1 C.  D.

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

13. 若，则的值为          ．
14. 实数a在数轴上对应的点的位置如图，化简          ．
15. 实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则          ．
16. 若实数x、y满足，则          ．
17. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：
     

三、计算题（本大题共5小题，共30.0分）

18. 计算下列各式：
    
    
    ．
    
    
    
    
    
    
     
19. 把下列根号外的因式移到根号内：

                                    ．






 

20. 计算：．
    
    
    
    
    
    
     
21. 化简：

．






 

22. 化简下列二次根式：

．






 

四、解答题（本大题共1小题，共8.0分）

23. 若，求的值．
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】A
 

【解析】

【分析】
此题考查了绝对值的定义及二次根式的化简

根据二次根式的性质及绝对值的定义化简计算即可．

【解答】
解：，
，

原式，
故选A．  

2.【答案】B
 

【解析】解：原式，
故选：B．
原式利用二次根式性质化简即可．
此题考查了二次根式的性质，熟练掌握二次根式性质是解本题的关键．
 

3.【答案】A
 

【解析】解：A、，故此选项正确；
B、，故此选项错误；
C、，故此选项错误；
D、，故此选项错误；
故选：A．
此题主要考查了二次根式的性质，根据算术平方根的定义进行计算即可．
 

4.【答案】A
 

【解析】略
 

5.【答案】A
 

【解析】略
 

6.【答案】D
 

【解析】略
 

7.【答案】C
 

【解析】，

，
当时，，

原式，故选C．

8.【答案】B
 

【解析】 原式．
 

9.【答案】B
 

【解析】略
 

10.【答案】D
 

【解析】 ，故选D．
 

11.【答案】D
 

【解析】A.被开方数是，，无意义，A选项错误
B.，即，B选项错误
C.，C选项错误故选D．
 

12.【答案】A
 

【解析】略
 

13.【答案】2
 

【解析】由题意知，，所以，，代入求值即可．
 

14.【答案】1
 

【解析】略
 

15.【答案】
 

【解析】由题中数轴可得，，
所以，，
所以原式．
 

16.【答案】
 

【解析】由非负数的性质可得，，
解得，，
所以．
 

17.【答案】
 

【解析】

【分析】
此题考查了数轴，绝对值，最简二次根式，整式的加减，
观察数轴可知，，，得到，，化简，即可得到答案．
【解答】
解：由图可知：，，，
，，
，
故答案为．  

18.【答案】解：．

．

．

【解析】见答案
 

19.【答案】解：   因为，所以．

所以．

因为所以

所以．

所以．

因为，所以所以所以．

因为，所以．

所以，
所以．．

【解析】要想把根号外的因式移到根号内，需利用将根号外的因式转化为二次根式的形式．
 

20.【答案】解：原式．
 

【解析】见答案
 

21.【答案】解：原式．
原式．
原式．
原式．
 

【解析】见答案
 

22.【答案】解：原式 
原式 
原式．
原式
 

【解析】略
 

23.【答案】解：由题意，得解得．
，即．
 
 

【解析】见答案