初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试单元测试同步训练题

2021-2022学年度人教版七年级数学上册第二章整式的加减单元测试卷

一、选择题（共8小题，4*8=32）

1. 下列判断中正确的是(    )

A．3a2bc与bca2不是同类项    B．不是整式

C．单项式－x3y2的系数是－1   D．3x2－y＋5xy2是二次三项式

2. 下列说法中正确的是(　　)

A．－10不是单项式     B．单项式－13ab的系数是13，次数是2

C．－xy是二次单项式  D．2πab2的系数是2，次数是4

3. 如果多项式3x2－7x2＋x＋k2x2－5中不含x的二次项，则k的值为(　　)

A．2     B．－2    C．0     D．2或－2

4. 下列各算式中，合并同类项正确的是(　　)

A．x2＋x2＝2x2    B．x2＋x2＝x4   

C．2x2－x2＝2    D．2x2－x2＝2x

5. 下列各题去括号错误的是(    )

A．x－(3y－)＝x－3y＋

B．m＋(－n＋a－b)＝m－n＋a－b

C．－(4x－6y＋3)＝－2x＋3y＋3

D．(a＋b)－(－c＋)＝a＋b＋c－

6. 已知P＝－2a－1，Q＝a＋1且2P－Q＝0，则a的值为(　　)

A．2       B．1    C．－0.6   D．－1

7. 甲、乙两个车间同时加工相同数量的零件，甲车间每小时加工a个，乙车间每小时加工b个(b<a)，5小时后，甲车间还剩20个零件未加工，此时乙车间未加工的零件个数为(    )

A．5a＋20－5b    B．5b＋20－5a

C．5a＋20        D．5b＋20

8. 当x＝1时，ax＋b＋1的值为－2，则(a＋b－1)(1－a－b)的值为(　　)

A．－16     B．－8     C．8    D．16

二．填空题（共6小题，4*6=24）

9. 的系数为__    __，次数为__  __．

10. 单项式－的系数是________，次数是________．

11. 已知x＋2y＝3，则1＋2x＋4y＝_______．

12. 如果3x2y3与xm＋1yn－1的和仍是单项式，则(n－3m)2020的值为________．

13. 已知一列数a，b，a＋b，a＋2b，2a＋3b，3a＋5b，……，按照这个规律写下去，第9个数是________．

14. 平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是________．

三．解答题（共5小题， 44分）

15．(6分) 化简：

(1)x－[y－2x－(x－y)];   

(2)3(x－y)－2(x＋y)－5(x－y)＋4(x＋y)＋3(x－y).

16．(8分) 先化简，再求值：3m2n－[2mn2－6(mn－m2n)＋4mn]－2mn，其中(m－3)2＋|n＋1|＝0.

17．(8分) 已知一个多项式(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)．

(1)若该多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；

(2)在(1)的条件下，先化简多项式3(a2－ab＋b2)－(3a2＋ab＋b2)，再求它的值．

18．(10分) 如图是一个长为a，宽为b的长方形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在长方形对边上的平行四边形．

(1)用含字母a，b的代数式表示长方形中空白部分的面积；

(2)当a＝3，b＝2时，求长方形中空白部分的面积．

19．(12分) 用棋子摆成的“T”字形图，如图所示：

(1)填写下表：

(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数(用含n的代数式表示)；

(3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个？

(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数(提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？)．

参考答案

1-4CCDA    5-8CCAA

9．－，3

10．－；3

11．7

12．1

13. 13a＋21b

14．800

15. 解：(1)原式＝4x－2y   

(2)原式＝3x＋y

16. 解：原式＝－2mn2，因为(m－3)2＋|n＋1|＝0，所以m－3＝0，n＋1＝0，即m＝3，n＝－1，所以原式＝－2×3×(－1)2＝－6

17. 解：(1)(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)＝2x2＋ax－y＋6－2bx2＋3x－5y＋1＝(2－2b)x2＋(a＋3)x－6y＋7，由结果与x的取值无关，得a＋3＝0，2－2b＝0，解得a＝－3，b＝1.

(2)原式＝3a2－3ab＋3b2－3a2－ab－b2＝－4ab＋2b2，当a＝－3，b＝1时，原式＝－4ab＋2b2＝－4×(－3)×1＋2×12＝14.

18．解：(1)S＝ab－a－b＋1；

(2)当a＝3，b＝2时，S＝6－3－2＋1＝2

19．解：(1)11　14　32

(2)第n个“T”字形图案共有棋子(3n＋2)个．

(3)当n＝20时，3n＋2＝3×20＋2＝62(个)．即第20个“T”字形图案共有棋子62个．

(4)这20个数据是有规律的，第1个与第20个数据的和、第2个与第19个数据的和、第3个与第18个数据的和……都是67，共有10个67.所以前20个“T”字形图案中，棋子的总个数为67×10＝670(个)．