数学第一章 有理数综合与测试同步练习题

2021-2022学年度人教版数学七年级上第一章有理数单元检测卷

一、选择题

1．如图，表示的数轴正确的是(　 　)

2．计算的最后结果是（    ）

A．1 B． C．5 D．

3．下列各数的表示方法中，是科学记数法的是

 A.  B.  C.  D.

4．下面说法中正确的是（　　）

A．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量 

B．如果气球上升25米记作+25米，那么﹣15米的意义就是下降﹣15米 

C．如果气温下降6℃记作﹣6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃ 

D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么﹣0.05米所表示的高是0.95米

5．下列各式中计算正确的有（    ）

①；②；③；④

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6.  下列各数：、、、、、中，正分数有（ ）

A.个 B.个 C.个 D.个

7．下列各组数中,不相等的是 (　　)

A.-(+8)和+(-8)  B.-5和-(+5)

C.+(-7)和-7  D.+(-)和+

8．2020年是全面建成小康社会目标实现之年，是全面打赢脱贫攻坚战收官之年．根据2月初发布的中央一号文件，我国目前还有近300万农村贫困人口的月平均下降率为，则4月初我国还未脱贫的农村贫困人口数量约为（    ）

A．17万 B．19万 C．21万 D．23万

9．草莓开始采摘啦！每筐草莓以4千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐草莓的总质量是（   ）

A．15.7千克 B．15.9千克 C．16.1千克 D．16.3千克

10．刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学习刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对 (ab)进入其中时，会得到一个新的有理数: a2-b-1,例如把(3，-2)放入其中，就会得到32-(-2)-1=10.现将有理数对(-1, -2)放入其中，则会得到(    )

A.0           B.2         C.-4         D.-2

11．当式子2021+|a|的值最小时，则a的值为（  ）

A． -2021             B． 2021               C． 0          D．

二、填空题

12．如果出售一个商品，获利记为正，则﹣20元表示　   　．

13．＋2前面有2020个正号，2021个负号，化简后的结果是__________，符号化简的规律为  ____________。

14．近似数1.5万精确到          位。近似数3.14×精确到            位。

15．在数轴上点A对应的数为﹣3，点B是数轴上的一个动点，当动点B到原点的距离与到点A的距离之和为9时，则点B对应的数为　   　．

16． 一个数 在数轴上的对应点在原点右边，且 ，则 的值为_______．

17．已知4个不相等的整数a、b、c、d，它们的积abcd＝25，则a+b+c+d＝　 　．

18．表示有理数，，的点在数轴上的位置如图所示，请化简：______．

19．约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．例如，在图1中，即4+3＝7．则在图2中，当y＝﹣2时，n的值为　 　．

三、解答题

20．如图，指出数轴上A、B、C、D、E各点表示什么数．

21．计算（1）

（2）﹣12×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]

（3）

（4）

22．阅读理解：因为a的相反数是-a，所以①为+2的相反数，故-（+2）=-2；

②为-2的相反数，故.即利用相反数的意义可以对多重符号进行化简.

化简：（1）；  （2）；  （3）；    （4）.

23． 观察下面一列数，探究其规律：

－，，－，，－，，……

(1)写出接下来的三个数；

(2)第2021个数是什么？

24．随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；

 （1）根据记录的数据可知前三天共卖出________斤；

（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________斤；

（3）若冬季每斤按元出售，每斤冬枣的运费平均元，那么小明本周一共收入多少元？

25．设，，为有理数，定义新运算：．如， ．

（1）计算和的值．

（2）若，化简．

（3）请直接写出一组的具体值，说明不成立．

26．在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c；a是最大的负整数，a、b、c满足|a+b|+（c﹣5）2＝0．

（1）填空：a＝　   　，b＝　   　，c＝　   　；

（2）P为数轴上一动点，其对应的数是x，当P在线段AC上，且PA+PB+PC＝7时，求x的值．

（3）若点P，Q分别从A，C同时出发，匀速相向运动，点P的速度为3个单位/秒，点Q的速度为1个单位/秒．当点P运动到C后迅速以原速返回A；点Q运动至B点后停止运动，同时P点也停止运动．求在此运动过程中P，Q的相遇点在数轴上对应的数．