初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试一课一练

2021-2022学年度人教版数学七年级上第一章有理数单元检测卷

一、选择题(每小题2分，共22分)

1．计算（﹣3）+5的结果等于（　　）

A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8

2．下列四个有理数中，既是分数又是正数的是（   ）

A. 3      B. ﹣3           C. 0       D. 2.4

3．若 与 互为相反数，则 的值为（    ）           

A.  .                      B.  .                              C.  .                                      D.  .

4．下列说法正确的是（    ）

A．两个有理数的差一定小于被减数；

B．两个有理数的和一定比这两个有理数的差大

C．减去一个负数，差一定大于被减数 

D．减去一个正数，差一定大于被减数

5．如图，两个实数互为相反数，在数轴上的对应点分别是点A、B，则下列说法正确的是(　 　)

A．原点在点A的左边 B．原点在线段AB的中点处

C．原点在点B的右边 D．原点可以在点A或点B上

6.下列说法正确的是(　　)

A.零是正数不是负数

B.零既不是正数也不是负数

C.零既是正数也是负数

D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数

7．整数68100…0用科学记数法表示为，则原数中“0”的个数为（    ）

A．6个 B．7个 C．8个 D．10个

8．已知有理数 ，， 在数轴上的位置如图所示，则下列关系正确的是

 A.  B.  C.  D.

9．已知两个有理数a、b，如果且，那么（   ）

A．， B．，

C．a、b同号 D．a、b异号，且正数的绝对值较大

10．①绝对值等于它本身的数是0，1；②倒数等于它本身的数只有1；③若则a、b互为相反数；④读作“的5次幂”，其中不正确的是（    ）

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④

11．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（　　）

A．a+b＝0 B．b﹣a＜0 C．ab＞0 D．|b|＜|a|

二、填空题(每空2分，共28分)

12．绝对值最小的数为_______．

13．数轴上一点B，与原点相距10个单位长度，则点B表示的数是________．

14．把数346840精确到千位，用科学记数法表示为_____________ ．

15．已知a与b互为倒数。则ab=      。

16．正整数、    和    统称为整数；    和    统称为分数。

17．和式中第3个加数是　                　，该和式的运算结果是　                　．

18．有8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记为正数，不足记为负数，称后的记录如下：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5．这8筐白菜一共　   　千克．

19．﹣7与绝对值等于8的数的和等于　      　．

20．1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第4次后剩下的小棒长_____米，第n次后剩下的小棒长_____米．

三、解答题（共50分）

21．(12分)计算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15

（2）

（3）

（4）﹣12×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]

22．(8分)（1）指出如图所示的数轴上 ，，，， 各点所表示的数．

（2）指出如图所示的数轴上 ，，，， 各点分别表示什么数．

23．(8分)若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m是最大的负整数．求代数式的值．

24．(10分)某服装店以每件82元的价格购进了30件保暖内衣．针对不同的顾客，这30件保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：

请你求出该服装店在售完这30件保暖内衣后，共赚了多少钱？

25．(12分)阅读下面的材料并解答问题：A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且点A到点B的距离记为线段AB的长，线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB＝b﹣a．

若b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|＝0．

（1）b＝　   　，c＝　   　．

（2）若将数轴折叠，使得A与C点重合：

①点B与数　   　表示的点重合；

②若数轴上P、Q两点之间的距离为2018（P在Q的左侧），且P、Q两点经折叠后重合，则P、Q两点表示的数是　   　、　   　．

（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒，试探索：3AC﹣5AB的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值．