小学数学西师大版六年级上册圆的周长优秀教案设计

《圆的周长》教学设计

教学内容：西师版数学六年级上册16页《圆的周长》第一课时

教学目标：

1、认识圆的周长，知道圆周率的意义，推导圆的周长公式，并能正确计算圆的周长。

2、通过动手实践、自主探索与合作交流等活动发现和理解圆的周长的计算方法。

3、在探究中体验成功，增强自信心。

4、通过介绍祖冲之在圆周率方面的成就，激发学生的爱国热情。

教学重难点：

通过动手实践、自主探索与合作交流等方式认识圆周率、推导出圆的周长公式，理解圆的周长的计算方法。

教学准备：多媒体课件、直尺、细线、硬币、圆双面胶等。

教学过程：

一、             创设情景、导入新课

[创设情景]播放课件：两只小动物在草地上玩耍，熊大沿着正方形的路跑，熊二沿着圆形路线跑。

师：1、你们觉得它们的比赛公平吗？你们能求出它们所跑的路程吗？

2、求熊大所跑的路程，实际就是求正方形的什么？正方形的周长与什么有关呢？算出路程是多少米。

3、求熊二所跑的路程，实际是求圆的什么？ 揭示课题。（板书课题：圆的周长）

二、引导探索、展开新课

（一）、圆周长的概念

师：同学们，还记得什么是周长吗？ 

生：封闭图形一周的长度就是它的周长。

师：对，那你们知道什么是圆的周长吗？

共师生同概括：圆的周长就是围成圆的曲线的长度。（课件演示并板书：围成圆的这条曲线的长度）

师：每位同学，拿出自己的圆片，用手摸一摸这个圆的周长，并且指给你的同桌看一看。

（二）、测量圆的周长

师：同学们如果我们想知道这个圆的周长，能用直尺直接测量吗？

生：不行，因为圆是由曲线围成的图形不能用直尺直接测量。

师：那同学们有没有什么好办法知道这个圆的周长呢？

学生提供方法：用线把圆绕一圈，然后测量这条线的长度。（绕线法）

结合学生的方法配以课件演示，老师和学生单组合作，演示测量圆周长的方法。

师：这种方法可以化曲为直，非常不错。那同学们还有不同的方法吗？

学生提供方法：可以在这个圆上做一个记号，然后把这个圆在直尺上滚动一周，可以测量出圆的周长。（滚动法）

结合学生的方法配以课件演示，老师和学生单组合作，演示测量圆周长的方法。

师：刚才我们一起想出了两个这么好的办法，现在就请你们利用刚才的这些方法量一量你们手中这三个不同的圆片，并把量得的结果填在书本上的方框里。

两人一小组讨论交流 、合作探究利用学具操作，测量圆的周长，一人测量一个，另一个人把结果记录下来。

师：好了，同学们，谁来说一说你们量得的结果？

学生举手回答，汇报结果。

师：同学们，刚才在你们测量的过程中，感觉这些方法如何呢？麻不麻烦？

生：这些方法有点麻烦：

    滚动圆片时，圆片有可能滚动，量出来的结果不一定准确；

    如果是一个很大的圆，我们根本量不了。

师小结：看来我们要寻找一种更简单、更通用的办法来求圆的周长。

（三）、探求圆周长的规律

1、圆周长与什么有关

师：谁来说一说正方形的周长与什么有关？

生：正方形的周长和它的边长有关。

师：那你们猜一猜圆的周长可能和什么有关？

生：圆的周长可能和它的直径或半径有关。

2、圆周长与直径的关系（测直径）

师：那圆的周长与它的直径或半径有什么样的关系呢?请同学们再量一量刚才的圆，它们的直径是多少？请记录下来。

学生小组合作，一人测量一个圆的直径，剩下的一人负责记录数据。

师：同学们测量完了吗？结果是怎样的？学生回答。

师：同学们现在已经把圆的周长和圆的直径都测量完了，接下来请同学们计算出圆周长除以直径的商，将结果填在书上的表格内，再在观察一下圆周长除以直径的商，看看这些商有什么规律？

生：圆的周长除以它直径的商大约是3 。（强调因误差引起的周长除以直径的商的不一致）

3、认识圆周率   

师：其实啊，在很早以前就已经有人研究圆的周长与直径之间的关系了，不仅发现了任意一个圆的周长是它直径的三倍多一些，还发现了圆的周长除以它直径的商是一个固定的数，叫做圆周率。（板书：周长÷直径=圆周率）现在我们来了解关于圆周率更多的知识，请同学们在听的过程中把你认为重要的记在脑子里。 课件展示有关圆周率的视频。

师：看了以上内容，大家了解了什么？又有什么感受呢？（在此过程中要注意评价，同时让学生说一说有关圆周率的知识）

老师引导学生：我们了解了圆周率用希腊字母π表示，π=3.1415926......,它是一个无限不循环小数，一般只取近似值3.14......

4、推导圆周长的公式

师：同学们，我们已经知道了周长÷直径=圆周率，那已知直径，怎么求周长呢？

生：圆的周长=圆周率×直径。

师：大家都同意吗？如果用字母C表示圆的周长，d表示直径，它的字母公式你会表示吗？

生：C=πd（教师板书公式）

师：如果已知圆的半径，你们会用字母来表示圆的周长公式吗？

生：C=2πr （教师板书公式）

师：现在请你们读一读这两个公式，并记住这两个公式。

三、初步运用、巩固提高

师：同学们，公式记住了吗？如果告诉你们圆的半径或者直径，你们会计算它们的周长吗？

生：会。

师：好，那我们就来试一试吧。

特选习题，课件展示，全体同学一起完成，教师及时反馈！

全课总结：这节课我们学习了什么？是怎样得到的？你有哪些收获？

板书设计：        圆的周长概念：               

                  圆的周长÷直径=圆周率

                  圆周率π≈3.14（固定不变的数）

                  C=πd或C=2πr