数学六年级上册圆的周长教案

六年级上册数学《圆的周长》的教学设计

一、教材分析及学生分析

1、教材分析:

这是一节概念与计算相结合研究几何形体的教学内容,它是在学生以前学过的直线图形知识和上节课掌握了圆的初步知识的基础上进行教学的。教材力图通过一系列操作活动,让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义,经历圆周率的形成过程,推导圆周长的计算方法,为学习圆的面积、圆柱、圆锥等知识打下基础。而且在对圆周长有关知识的推导论证过程中,培养学生主动探索,勇于实践，解决生活实际问题的能力。

2、学生情况分析:

学生虽然有计算直线图形周长的基础，但第一次接触曲线图形,概念比较抽象不容易理解,推导圆周长的计算方法、理解圆周率的含义会有一定的困难。

3、教学目标

( 1 )知识目标:使学生理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能正确的进行简单的计算。

(2)能力目标:

①培养学生观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

②领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。

( 3 )情感目标:通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就,对学生进行爱国主义教育,激发民族自豪感。

4、教学重点、难点分析

根据教材的编写意图和学生的认知规律, 如果学生能理解" 任何圆的周长都是它的直径的3倍多一些”这个问题,圆的周长计算公式的归纳就可以迎刃而解了。因此,让学生理解圆的周长计算公式的推导过程及其实践运用是本节课的重点,而理解圆周率的意义则是教学的难点。

二、教法、学法分析

《数学课程标准》指出:“ 动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”、”学生 是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”, 那么,如何体现新课程所提倡的学习方式和教学方式呢?

我的思路是:

1、为学生提供一个合作探究的平台。我把学生分成若干个学习小组,每组中学生的层次不同,并要求学生配备直尺、绳等学具,让每个学习小组共同完成绳测法、滚动法测量周长,依所测数据找出直径与周长的倍数关系,推导圆的周长公式三个操作活动,经历知识的形成过程。

2、在教学中独立思考、合作操作、小组交流等学习方式交互运用，引导学生在认知矛盾、实际操作中去思考、探究、发现、解决问题。

三、教具学具准备:

根据教学任务和学生学习的需要,我所准备的教具有直尺、圆形硬纸板、绳子、軔，多媒体课件,学生准备的学具有直尺、圆形硬纸板

(大中小各一个)、绳子、叨。

四、课堂结构设计:

根据本节课的内容特点和学生的认知规律, 我这样设计课堂结构:先让学生回忆正方形、长方形的周长指的是什么?用什么计量单位?再启发学生说出圆周长的含义,然后组织学生通过三个活动理解圆周长的含义、认识圆周率、推导圆周长的计算公式。接着安排练习巩固知识并引导学生用于解决实际问题,最后进行评价,检查学生学习的效果。我的设计意图是由旧知识引入新知识,学生易于接受,并通过亲身实践掌握知识加深理解，随后安排的基础题和实践题,及时地巩固新知识,有利于学生形成技能。

五、教学过程 :

(一)创设情境,揭示课题

教学一开始设计了这样一一个问题:两只蚂蚁分别绕正方形和圆形跑一圈,猜猜那只蚂蚁跑的路程长?

估计学生通过思考后会回答:“只要比较这两个图形的周长就可以了。”由于正方形的周长我们已经会求,那么圆的周长怎么求呢?这样就非常自然地过渡到了教学课题:圆周长的求法。

(二)探究课题,发现新知

1.你能测出圆的周长吗?同桌动手测量。汇报测量方法。归纳“化曲为直”的方法

2、观察猜想接着,教师设问:“正方形的周长与边长有关,那么圆的周长与什么有关呢?"

教师再出示一组大小不等的圆。估计学生通过观察后会回答:“圆的周长与直径有关 ,直径越长,圆的周长也越长”

接着,教师继续设问:“正方形的周长是边长的4倍,那么圆的周长和直径是否存在倍数关系呢?"通过正方形与圆形的比较,使学生体会到科学猜想不是什么空穴来风,而往往是通过已知事物与未知事物的比较而产生的。

2.操作实验

为了研究圆的周长和直径是否存在倍数关系,接着,教师引导学生们小组合作,用绳子、直尺等工具将已经准备好的物体的周长和直径测量出来。通过测量,培养了学生的动手操作能力和合作精神;通，过测量,让学生亲身体会周长和直径的测量方法。测量结束后,通过观察发现圆的周长总是直径的3倍多一些。介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面作出的贡献,以此来激发

学生们的爱国主义情怀和对科学家的无限景仰。之后，再介绍π的一个重要性质，π是一个无限不循环小数。

如今的π已由计算机计算到了1,241,100,000,000 个小数码。但计算时我们去它的近似值π≈3.14

3、推导公式

根据圆周长与直径的关系, 你能推导出圆的周长计算公式吗?

(三)实际应用,熟悉新知

完成课本练一练

通过圆周长公式的正用、逆用,使得学生内化了公式,掌握了新知，并充分体会到数学来源于生活又作用于生活的思想。

(四)学习小结,自主评价

本节课以两个问题收尾，“ 通过本节课的学习, 你学到了那些知识?你体会到了什么?"

通过小结,让学生们各抒己见，谈自己在本节课的感受和收获;通过小结,引导学生总结科学研究的过程和方法。以此来点明贯穿于整堂课的教学线索,突破了难点,起到了画龙点睛的作用。

本节课由学生喜闻乐见的蚂蚁问题引入课题,充分激发了学生的求知欲。

整个探究圆周率的过程以"探究发现”为线索,让学生体会到了研究的过程和方法,即观察猜想,操作实验,证明猜想,反思质疑。

最后，精心设计由易到难的练习题,帮助学生掌握新知,同时又渗透了数学来源于生活汉作用于生活的思想。

六、板书设计

圆的周长(C )

测量:滚动法绳测法(化曲为直)

规律:圆的周长总是它的直径的3倍多一些。

圆的周长+直径=圆周率

公式:圆的周长=直径x圆周率C=πd

圆的周长=半径x2x圆周率C= 2πr