小学数学西师大版六年级上册二 圆圆的周长公开课教案设计

这是一份小学数学西师大版六年级上册二 圆圆的周长公开课教案设计，共9页。教案主要包含了认识圆的周长，推导周长计算公式，实际应用等内容，欢迎下载使用。

西师大版六年级下册第二单元《圆的周长》教学设计

课题
圆的周长
单元
第二单元
学科
数学
年级
六年级
学习
目标
1.在实际操作中，认识圆的周长和圆周率的近似值，初步理解和掌握圆周长公式，能正确计算。
2.在探索与发现的过程中，提高学生的抽象概括能力，渗透“化曲为直”的思想。
3.对学生进行辨证唯物王义教育和爱国主义教育。
重点
掌握并理解圆的周长计算公式及其推导过程。
难点
理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。

教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、 复习旧知
1.找出下列圆的直径与半径，并用不同的颜色描出来。

师：同圆中直径与半径有什么关系？



2.你能求出下面图形的周长吗？
3厘米


6厘米 4厘米


师：长方形与正方形的周长指的是什么呢？






师：那也就是说封闭图形一周的长度叫做图形的周长，那么是不是所有的图形都有周长呢？
二、 导入新课
师：老师小时候经常玩一种体育活动，你们想知道是什么吗？
师：你能猜出老师出的谜语，你们就会知道答案了！
课件出示：
溜溜的一个圈，无手无脚地上滚，它在前面拼命跑，你在后面追得紧。 （打一物）


课件出示：

师：人们在滚铁环的过程中，发现圆在地上滚动的时候非常的平稳，而且聪明的人们意识到铁环越大，滚一圈就越远，那么滚铁环1圈的距离是多少是求圆的什么呢？




师：那么关于圆的周长你们想知道什么呢？


反馈：什么是圆的周长？
圆的周长与谁有关？
圆的周长怎么计算？
师：既然你们心中有这么多的疑问，那么我们就带着这些疑问去探究圆的周长吧！
板书课题：圆的周长






学生：在同圆中，d=2r或r=。



学生独自计算，然后集体订正。

学生：长方形或正方形一周的长度叫做长方形与正方形的周长。




学生：想。





学生：滚铁环。







学生：滚铁环滚动一圈的长度是圆的周长。


学生自由说说。









通过复习，检查学生掌握知识的情况，同时通过让学生说说长方形的周长，让学生明确周长的意义。























利用猜谜语的方式导入新课，引发学生的兴趣，从而为导入新课做好准备。



讲授新课
一、认识圆的周长
师：什么是圆的周长呢？请大家拿出课前准备的1元硬币，用手摸一摸。



引导学生得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。
二、推导周长计算公式
1.测量得出数据
师：你想知道你手中1元硬币的周长是多少吗？你有什么办法？


反馈：（1）用线绕圆1周，就可以量出它的周长；


（2） 把圆形物品放在直尺上滚一周。

师：说的真好！同学们想到的这两种方法，其实就是把圆的周长转化为一条线段，这是一种很重要的数学思想方法——化曲为直。在数学中，我们把第一种方法称之为线绳法，第二种方法称之为滚动法。大家动手量一量这枚1元硬币的周长。






师：圆的周长与谁有关呢？


师：能说说为什么是半径或直径呢？




根据学生的回答，课件出示：

师：到底圆的周长与直径有什么关系呢？那么我们先量出这枚1元硬币的直径。





师：能说说你是怎么测量出这枚硬币的直径？

课件展示：

师：算算这枚硬币的周长与直径的商大约是多少？



师：一个数据无法看出它们之间存在着某种固定的关系，所以我们还需要更多的数据。现在就请大家多找几个大小不同的圆形物品，量出圆的直径和周长，把量出的数据填入下表中。
课件出示：




课件出示：

师：观察计算的数据，你发现了什么？




2.认识圆周率
师：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，用希腊字母π（读音pài）表示。π是一个无限不循环小数，计算时，通常保留两位小数，取3.14。如果用C表示圆的周长，那么你能总结出圆的周长计算公式吗？



引导学生得出：如果用C表示圆的周长，那么=π，得
C=πd或C=2πr
三、实际应用
师：现在我们就利用圆的周长公式来解决一些实际问题好吗？
1.教学例2
课件出示：
自行车车轮的外直径师0.71m。车轮转1周，自行车前进多少米？（得数保留两位小数）

师：要求自行车前进多少米，实际是求什么？




师：说的真好！谁能列出算式？


师：估一估0.71×3.14的乘积。




师：看来自行车转1圈前进的距离还挺长的，到底是多少米呢？拿出练习本自由算算。



反馈：
3.14×0.71
=2.2294
≈2.23（米）
答：自行车前进约2.23米。
2.教学例3
课件出示：

师：你知道了什么？



反馈：已知水池的周长是31.4米；
要求的问题是这个水池的直径和半径分别是多少米？
师：怎么解决这道题呢？



师：这是一个不错的办法！可是怎么计算水池的直径呢？



师：拿出练习本算算。


反馈：
解：设水池的直径是dm。根据C=πd得
3.14d=31.4
d=31.4÷3.14
d=10
r=10÷2=5（m）
答：这个水池的直径是10m，半径是5m。
师：还能怎么算？



反馈：因为C=πd，所以d=C÷π，得
31.4÷3.14=10（m）
10÷2=5（m）
答：这个水池的直径是10m，半径是5m。






学生独自摸一摸，然后同桌交流。






学生自由说说。













学生独自量一量，然后反馈：这枚1元硬币的周长大约是7.6厘米。

学生：半径或直径。

学生：圆的周长可能与圆的直径有关。







学生独自测量，然后得出：这枚1元硬币的直径是2.4厘米。

学生自由说说。





学生独自计算，然后得出：7.6÷2.4≈3.17。







同桌合作，并完成课本中的表格，然后反馈数据。



学生：我发现圆的周长总是直径的3倍多一些。





学生独自思考，然后自由交流。














学生：实际是求圆的周长。

反馈：3.14×0.71。

学生：0.71的3倍多一些，应该比2.1大。


学生独自计算，然后集体交流。













学生自由说说。




学生：先求出水池的直径，再求半径。


学生：可以利用方程求解。

学生独自计算。








学生独立思考，然后自由说说。


通过摸一摸，让学生感知圆周长的意义。









通过寻找不同的测量方法，不仅培养了学生的发散思维，还使学生体会到了“化曲为直”的数学思想，从而突出重点，突破难点。





















通过学生的动手操作与实际探究，可以让学生充分经历知识的形成与发展过程，这样学生不仅掌握了新知识，并且感受到了知识之间的练习，体验到了成功的喜悦。








先通过认识圆周率，让学生感受圆周率的意义，从而再引导学生利用圆周率推导出公式，达到了很好的转化，完成新知的生成。





















通过实际应用，培养学生利用圆的周长公式解决实际问题的能力，同时让学生充分感受到数学与生活的紧密联系，提高学生学习的兴趣。

























引导学生采用多种方法解决问题，拓展学生的数学思维，同时让学生感受到我们不是为了解决问题而做题，而是有效的培养学生思维的多元性。






巩固练习
1.议一议：哪个图形的周长长一些？是怎样比的？

2.测量一个圆形物品上圆的周长，再算出它的直径和半径。

3. 量出下面图形中有关线段的长，再计算它们的周长。

揭示：C半=πr+2r或C半=πd÷2+d
4.一种汽车轮胎的外直径是1.02米，每分钟转50周，车轮每分钟前进多少米？
5.拓展提高
玲玲的爸爸在自家的墙根下建了一个花坛（如图）。你能计算出花坛的周长吗？

6.布置作业
教材练习四第2、3、5、6题。


学生独自完成，然后集体订正。









通过不同类型的练习，充分训练了学生解决问题的能力，同时提高学生的思维能力与探究的敏捷性。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
周率是周长和直径的比值，它用字母π表示。
圆的周长总是直径的π倍。
C=πd或C=2πr。




学生自由说一说。
利用说一说的方式总结本课，是对本课知识、易错知识的一个总结，可以充分提高学生的兴趣。
板书
圆的周长

C=πd或C=2πr

通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。