初中数学浙教版八年级上册第1章 三角形的初步知识综合与测试精练

这是一份初中数学浙教版八年级上册第1章 三角形的初步知识综合与测试精练，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 浙教版八年级数学上册第1章三角形的初步知识练习题一、选择题根据下列已知条件，能画出唯一的是A. ，，
B. ，，
C. ，，
D. ，若线段AM，AN分别是的BC边上的高线和中线，则A.  B.  C.  D. 若三个内角的关系为，则三角形的形状为    A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形下列说法中，正确的是A. 定理是假命题 B. 基本事实不需要证明
C. 定理不一定都要证明 D. 所有的命题都是定理下列命题是假命题的是A. 对顶角相等 B. 直角都相等
C. 同角的余角相等 D. 内错角的平分线互相平行下列语句中，属于定义的有含有未知数的等式称为方程；三角形内角和等于；等式称为两数和的完全平方公式；如果a，b为实数，那么．A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个如图，下面推理正确的是A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
 关于证明，下列说法中不正确的是A. 证明是说明命题是真命题的过程
B. 要判定一个命题是真命题常常通过推理的方式
C. 要说明一个命题是假命题通常采用举反例的方式
D. 真命题与假命题都可以通过举反例来说明对假命题“若，则”举反例，正确的反例是A. ， B. ，
C. ， D. ，如图，，A和D，B和E是对应点，B、C、D在同一直线上，且，，则BD的长为    A. 12
B. 7
C. 2
D. 14如图，≌，，，，则AD的长是      A. 5
B. 6
C. 7
D. 不能确定如图，与是全等三角形，则一定是一组对应边的是   
A. AB和DC B. AC和CA C. AD和CB D. AD和DC如图所示，能运用“ASA”定理证明≌的是A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
 如图，点A，D，C，E在同一条直线上，，，，，，则CD的长为      A.
B. 4
C.
D. 2已知线段a，b和m，求作，使，，BC边上的中线下面作法的合理顺序为．延长CD到B，使；连结AB；作，使，，．A.  B.  C.  D. 在下列各题中，属于尺规作图的是A. 利用三角板画的角
B. 用直尺和三角板画平行线
C. 用直尺画一工件边缘的垂线
D. 用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段二、填空题在中，比还大，则的外角为______度，这个三角形是______三角形．把命题“同角的补角相等”改成“如果那么”的形式                           ．命题“若，则”是______命题．填“真”或“假”如图，≌，，则的度数为______．

  如图所示，在中，，，，则          ．

  如图，以的顶点A为圆心、BC长为半径作弧，再以顶点C为圆心、AB长为半径作弧，两弧交于点D，连接AD、CD，则≌ _______．
   三、解答题如图，在中，，P是BC边上任意一点，于点F，于点E，BD为的高线，求的值．

  






 判断下列语句是不是命题，如果是命题，是真命题还是假命题？若是假命题，请举出反例．两直线相交有几个交点？直角都相等；同角或等角的补角相等；如果，那么，；两直线平行，内错角相等．






 判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例．
若，则；
如果一个数是偶数，那么这个数是4的倍数；
两个负数的差一定是负数．






 如图，把沿着AB翻转，点C与点D重合，请用符号表示图中所有的全等三角形．







 如图，为了测量一池塘的宽AB，在岸边找到一点C，连结AC，在AC的延长线上找一点D，使得，连结BC，在BC的延长线上找一点E，使得，测出米，试问池塘的宽AB为多少？请说明理由．






 角平分线上的点到角的两边的距离相等，到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，如图1所示．若，且于点B，于点C，则；
若于点B，于点C，且，则．
试利用上述知识，解决下面的问题：三条公路两两相交于E，F，G三点，如图2所示，现计划修建一个商品超市，要求这个超市到三条公路的距离相等．问：可供选择的地方有多少处？你能找出来吗？







答案和解析1.【答案】C
【解析】解：，所以此三角形不存在，故A错误；
B.已知两边及一边的对角，不能唯一确定一个三角形，故B错误；
C.已知两角及一边，可以确定唯一一个三角形，故C正确；
D.已知一边及一角，可以画无数个三角形，故D错误．
故选C．  2.【答案】D
【解析】解：AM是ABC的BC边上的高线，
AMBC．
当AM与AN不重合时，根据“垂线段最短”得，
当AM与AN重合时，，
AMAN．
故选D．  3.【答案】A
【解析】解：设   ，
，，，，
，，，，
三角形的形状为锐角三角形故选A．
4.【答案】B
【解析】略
5.【答案】D
【解析】略
6.【答案】B
【解析】略
7.【答案】B
 【解析】略
8.【答案】D
【解析】略
9.【答案】D
【解析】解：用来证明命题“若，则是假命题的反例可以是：，，
因为，但是，
所以D符合题意；
故选：D．
10.【答案】A
【解析】，，，
，，
故选A．
11.【答案】B
【解析】略
12.【答案】B
【解析】解：与是全等三角形，又AC和AC是两三角形的公共边，
与AC是相等的，所以是对应边，≌
其它选项给出的边不一定是相等的，因此不一定是对应边．
故选B．  13.【答案】A
【解析】解：在和中
≌．
故选A．  14.【答案】D
15.【答案】A
【解析】解：作法：作，使，，
延长CD到B，使，
连接AB；

故作法的合理顺序为．
故选A．
  16.【答案】D
【解析】解：利用三角板画的角不符合尺规作图的定义，不符合题意；
B.用直尺和三角板画平行线不符合尺规作图的定义，不符合题意；
C.用直尺画一工件边缘的垂线不符合尺规作图的定义，不符合题意；
D.用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段符合尺规作图的定义，符合题意．
故选D．  17.【答案】75  钝角
【解析】解：由题意，
，
，
，
的外角是，
，
这个三角形是钝角三角形，
故答案为75，钝角三角形．
首先求出即可解决问题．
18.【答案】如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等
【解析】解：“同角的补角相等”的条件是：两个角是同一个角的补角，结论是：这两个角相等．
则将命题“同角的补角相等”改写成“如果那么”形式为：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．
故答案是：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．  19.【答案】假
【解析】解：当，时，，
命题“若，则”是假命题，
故答案为：假．
20.【答案】
【解析】解：≌，
，
，
，
．
故答案为．
21.【答案】
【解析】略
22.【答案】
【解析】解：以点A为圆心，以BC长为半径作弧；以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D， 
，， 
在和中， 
， 
≌．
故答案为．  23.【答案】解：连结AP，

由图形可知：     ，
即      
 ，
  ．
  ．
 24.【答案】解：不是命题，是命题，其中是真命题，而是假命题，如，但是，，故命题是假命题．
 25.【答案】解：命题是假命题，
例如：，，
则，而；
命题是假命题，
例如：2是偶数，但2不是4的倍数；
命题是假命题，
例如：，2是正数．
26.【答案】解：≌；≌；≌．
27.【答案】解：米．
理由如下：连接AB，在和中，
米，则池塘的宽度为60米．
28.【答案】解：如图所示．
作出两内角的平分线，其交点为；
分别作出的外角的平分线，其交点分别为，，，
故满足条件的修建点有四处，即，，，．