人教B版 (2019)必修 第一册1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定复习练习题

这是一份人教B版 (2019)必修 第一册1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定复习练习题，共5页。试卷主要包含了命题p，下列四个命题的否定为真命题的是等内容，欢迎下载使用。
合格考达标练
1.命题p:“∀x∈R,x2+2x+m>0”的否定为( )
A.∃x∈R,x2+2x+m>0
B.∃x∈R,x2+2x+m≤0
C.∀x∈R,x2+2x+m1 ∀x,y∈R,x+y≤1 假
解析此命题用符号表示为∃x,y∈R,x+y>1,此命题的否定是∀x,y∈R,x+y≤1,原命题为真命题,所以它的否定为假命题.
12.已知命题p:∃x>0,x+a-1=0,若p为假命题,则a的取值范围是 .
答案[1,+∞)
解析因为p为假命题,所以命题p的否定:∀x>0,x+a-1≠0是真命题,所以x≠1-a,所以1-a≤0,所以a≥1.
13.写出下列命题的否定并判断其真假.
(1)不论m取何实数,方程x2+x-m=0必有实数根;
(2)某些梯形的对角线互相平分;
(3)被8整除的数能被4整除.
解(1)这一命题可以表述为p:“对所有的实数m,方程x2+x-m=0都有实数根”,其否定是?p:“存在实数m,使得x2+x-m=0没有实数根”.注意到当Δ=1+4m0是真命题.
所以当a=0时,-30成立”的否定为假命题,试求实数a的取值范围.
解由题意知,命题p为真命题,即x2+2ax+2-a>0在[1,2]上有解,令y=x2+2ax+2-a,则只需x=1或x=2时,y>0即可,∴1+2a+2-a>0或4+4a+2-a>0,解得a>-3或a>-2,即a>-3.
故实数a的取值范围为(-3,+∞).