小学数学人教版五年级上册三角形的面积教学设计及反思

这是一份小学数学人教版五年级上册三角形的面积教学设计及反思，共6页。教案主要包含了创设情境，引入课题，探究新知等内容，欢迎下载使用。
学科
数学
年级
五年级
教材版本
人教版
课题
三角形的面积 第（1 ）课时
教材分析
《三角形的面积》是在《平行四边形面积》计算公式的基础上进行教学的。主要是引导学生自主探究三角形面积的计算公式。根据新课标理念由原来教师单纯的教转变为引导学生自主学习。因此，在教学中应注重学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题。
学情分析
学习《三角形的面积》是在平行四边形面积的基础上进行推导的，因此把三角形转化成已经学过的图形，通过剪、摆、拼等操作来探索三角形面积的计算公式。
理念与方法
本节课力求以“学生为主体”的教学理念，让学生在小组内通过剪一剪、拼一拼、说一说的方式，让学生亲身经历新知的形成过程，体验“转化”思想在几何体中的作用。同时在获取新知的过程中大胆放手，让学生充分运用旧知进行迁移，自主探索，培养学生的创新能力。为学生营造一种宽松，自由探索的氛围。
教学目标
１、使学生理解和掌握三角形面积计算的公式，能够应用公式计算三角形的面积；
２、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生抽象概括的能力。
３、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系
教学重点
探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点
理解三角形面积公式的推导过程。
信息化环境
多媒体课件、电子白板
补充教学资源
三角形面积的微课
前置作业（可选）
通过预习，完成一起作业简单的题目
过程
教师活动
学生活动
信息化支撑
（环节上可选）
设计意图
环节1
一、创设情境，引入课题
师佩戴红领巾，让同学们观察今天老师有什么不同？并让学生帮帮老师，算出这块红领巾要用多少布料。（屏幕出示红领巾图）
观察，并说出红领巾是三角形，求一共要用多少布料就是求这个三角形的面积
利用学生熟悉的红领巾实物，以及帮老师计算要用多少布料这样的事例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标
环节2
二、探究新知
1、复习平行四边形面积公式的推导方法
2、三角形面积公式的推导
请同学们拿出课前准备的三种类型的三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆
课件出示讨论要求：
（1）做一做：用两个完全一样的三角形，想办法把三角形转化成平行四边形。
（2）说一说：转化后的平行四边形与原来三角形有什么关系？
（3）想一想：三角形的面积应该怎样计算？
3、学生展示拼摆过程
4、通过实验，你们发现了什么？（ 两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形。这个三角形的底等于平行四边形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
5、归纳公式
三角形的面积=底×高÷2
（板书）
如果用s表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成:s＝ah÷2（板书）
1、学生口答平行四边形面积的推导方法。
2、学生以小组为单位进行操作和讨论
3、各小组派代表汇报（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择有代表性的情况汇报）
4、同桌说一说
学生归纳（因为三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以三角形面积等于平行四边形面积÷2。
这里，根据学生“学”的需要设计了一个小组合作学习的程序，让学生分组实验，合作学习，为学生创设了一个自己解疑释惑的机会。
让学生体会到解决问题方法的多样性。这对有余力的学生是一种提高，进一步培养了学生的创新意识，开阔了学生的思维，使学生也体会到了学习数学的乐趣。
环节三
学以致用，解决问题
1、计算红领巾的面积（同学们，现在你能帮老师计算出红领巾的面积了吗？要求红领巾的面积需要知道红领巾的什么条件？）
课件出示例2
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？
2、指出三角形的底和高，并计算出每个三角形的面积。
3、出示一个花坛，让学生计算出花坛的面积。花坛的高有两条，应该选择哪一条高来计算面积呢？
小结：求三角形的面积必须用相对应的底和高÷2来计算。
需要知道红领巾的底和高
学生算一算
学生思考并回答
环节四
总结课堂
通过这节课的学习，我学会了（ ）
学生各抒己见
课堂评价方式
板书设计思路
三角形的面积
三角形面积=与它等底等高的平行四边形面积÷2
所以：三角形面积=底×高÷2
字母公式： S=ah÷2
教学反思
三角形的面积”一课是建立在平行四边形面积计算的基础上的，重点是推导三角形的面积计算公式。依据儿童“从直观的动作思维到具体的形象思维，最后达到抽象的逻辑思维”的认知规律，所引入生活中的数学问题，通过学生操作学具，把动手操作、动脑思考、动口表达结合起来，在操作中使“操作”与“思维”紧密结合，从而提高逻辑思维能力。
在课堂教学中，我让学生回忆平行四边形的面积计算公式，并将手中的一个平行四边形沿对角线剪开，使其成为两个完全一样的三角形，然后让学生猜测三角形的面积计算公式，在学生猜测的基础上教师顺势利导，三角形的面积是真的是平行四边形面积的一半吗？三角形与平行四边形之间有什么联系呢？今天我们就一起来研究。
紧接着我引导学生拿出事先准备好的一组完全一样的三角形进行小组操作，并让学生在操作中解决相关的问题：
学生在操作和交流中度过，在这个过程里，学生明白了并不是所有的三角形都可以拼成平行四边形，而必须是完全一样的两个三角形才可以拼成一个平行四边形，平行四边形与三角形之间是等底等高的，面积刚好相差一半，也就是等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。学生在操作中深切的体会到了两者之间的关系，从猜测到操作，从操作中发现并验证了三角形面积计算公式，学生充分体验到了成功带来的愉悦，极大的激发了学生学习数学的积极性，并近一步培养了学生从小养成从猜测到验证的良好学习习惯。
这节课也存在一些不足之处，如本节课的基本数学思想应该是转化的数学思想方法，也就是把计算三角形的面积转化为学生已学过的平行四边形的面积来思考，从而推导出三角形面积的计算公式。从教学形式上看，我基本已经作到了，但是，要知道教学目的不仅是教学生学会知识，更重要的是教学生学会学习的方法。因此，本课的总结中我应该点出：这样的思考方法在数学上叫做转化。当我们遇到一个新问题时，就可以动脑筋把它转化成我们以前学过的旧知识。这样就起到了“画龙点睛”的作用，可惜我疏忽了。因此在以后的教学中应注意对学生思维品质的提升，而不单单是知识的传授。