数学第十一章 三角形综合与测试课后测评

这是一份数学第十一章 三角形综合与测试课后测评，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：
1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）
A．3cm，4cm，8cmB．8cm，7cm，15cm
C．13cm，12cm，20cmD．5cm，5cm，11cm
2．△ABC中∠B的外角为100°，∠C＝70°，则∠A的大小是（ ）
A．80°B．30°C．20°D．10°
3．正多边形的一个外角等于60°，这个多边形的边数是（ ）
A．3B．6C．9D．12
4．如图，∠1，∠2，∠3，∠4 是五边形 ABCDE 的外角，且 ∠1=∠2=∠3=∠4=70∘，则 ∠AED 的度数是

A. 110∘B. 108∘C. 105∘D. 100∘
5．如图，在△ABC中，∠A＝50°，则∠1+∠2的度数是（ ）

A．180°B．230°C．280°D．无法确定
6．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于点D，DE⊥BC于点E，则下列说法中正确的是（ ）

A．DE是△ACE的高 B．BD是△ADE的高
C．AB是△BCD的高 D．DE是△BCD的高
二、填空题
7． 五边形的内角和为_______．
8． 从十边形的一个顶点出发所引的所有对角线可以将其分为 个三角形．
9．如果一个三角形的两边长分别是2cm和7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是 ．
10． 如果一个n边形的内角和等于它的外角和的3倍，则n=________．
11．已知AD为△ABC的中线，且AB＝10cm，AC＝8cm，则△ABD与△ACD的周长之差为 ．
12．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，且∠B＝60°，CD∥AB，则∠1等于 ．
13.如图，∠1=20°，∠2=25°，∠A=35°，则∠BDC的度数为________．

14．三条线段a,b,c长度均为整数且a=3,b=5.则以a,b,c为边的三角形共有 ．
15．如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF//AD， FN//DC，则∠D的度数为______°.

三、解答题
16．如图，在△ABC中，AB＝AC，AC边上的中线BD把ABC的周长分成12cm和15cm两部分，求△ABC各边的长．
17． 某同学计算多边形内角和时，得到的答案是5243∘，老师指出他把某一个外角也加了进去，他计算的是几边形的内角和？这个多边形一定有一个内角是多少度？
18．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝30°．求：
（1）∠BAE的度数；
（2）∠DAE的度数；
（3）探究：小明认为如果条件∠B＝70°，∠C＝30°改成∠B﹣∠C＝40°，也能得出∠DAE的度数？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．
19．综合与探究：
如图①，在△ABC中，∠C＞∠B，AD是∠BAC角平分线．
（1）探究与发现：如图①，AE⊥BC于点E，
①若∠B＝20°，∠C＝70°，则∠CAD＝ °，∠DAE＝ °；
②若∠B＝40°，∠C＝80°，则∠DAE＝ °；
③试探究∠DAE与∠B、∠C的数量关系，并说明理由．
（2）判断与思考：如图②，F是AD上一点，FE⊥BC于点E，这时∠DFE与∠B、∠C又有怎样的数量关系？
20．如图①，在四边形ABCD中，∠A＝x°，∠C＝y°．
（1）∠ABC+∠ADC＝ °（用含x，y的代数式表示）；
（2）BE、DF分别为∠ABC、∠ADC的外角平分线，
①当x＝y时，BE与DF的位置关系是 ；
②当y＝2x时，若BE与DF交于点P，且∠DPB＝10°，求y的值．
（3）如图②，∠ABC的平分线与∠ADC的外角平分线交于点Q，则∠Q＝ （用含x，y的代数式表示）．