高中数学人教版新课标A必修21.2 空间几何体的三视图和直观图图文ppt课件

这是一份高中数学人教版新课标A必修21.2 空间几何体的三视图和直观图图文ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了教学目标，教学重难点，正投影，斜投影，课堂小结，课堂练习，投影的分类，平行投影，投射线平行，猜猜他们是什么关系等内容，欢迎下载使用。
怎样将这些几何体画在纸上，用平面图形表示出来，使我们能够想象出空间几何体的形状和结构呢？
这需要我们先学习投影和视图的有关知识。
1.2.1中心投影与平行投影
了解中心投影和平行投影的原理。了解中心投影与平行投影法画空间图形。 培养学生空间想象能力及立体感。
让学生感受中心投影和平行投影的不同及用处。
提高空间想象力与直观感受。感受几何作图在生产活动中的应用。
利用中心投影与平行投影法画空间图形。
中心投影与平行投影的原理。
光是直线传播的,一个不透明物体在光的照射下,在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子,这种现象叫做投影。其中的光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面。
我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影，那么用灯泡照射物体和太阳照射物体形成的投影分别是哪种投影？
灯泡照射物体形成的投影是中心投影。
太阳照射物体形成的投影是平行投影。
在电灯泡的照射下，物体后的屏幕上形成了影子，而随着物体距离灯泡（或屏幕）的远近，形成的影子大小会有不同。
人们运用中心投影的方法进行绘画，使画出来的美术作品与人们感官的视觉效果是一致的。
在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做正投影，否则叫做斜投影。
上图中，投影平面与平面图形平行.中心投影所产生的影子与平面图形形状一样，比平面图形偏大.平行投影产生的影子与平面图形形状、大小完全相同。
平行投影的到的影子总与实际图形形状相同吗？中心投影呢？
如上图，若投影平面与平面图形不平行，则影子与实际图形形状可能不相同。
中心投影（投射线交于一点）
（投影线平行,且不正对投影面)
（投影线平行,且正对投影面）
下面两个图各是哪种投影？
中心投影:投射线交于一点
正投影(本节主要学习利用正投影绘制空间图形的三视图,并能根据所给的三视图了解该空间图形的基本特征)
(1)光线从几何体的前面向后面正投影所得到的投影图 叫做几何体的正(主)视图.(2)光线从几何体的左面向右面正投影所得到的投影图 叫做几何体侧(左)视图.(3)光线从几何体的上面向下面正投影所得到的投影图 叫做几何体的俯视图.
把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形．视图是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形. 但只有一个平面图形难以把握几何体的全貌，因此我们需要从多个角度进行投影．
根据长方体的模型，请您画出它们的三视图，并观察三种图形之间的关系．
一个几何体的正视图和侧视图的高度一样，俯视图和正视图的的长度一样，侧视图和俯视图的宽度一样．
1.下图所示的长方体和圆柱三视图是否正确?
(1)分析从几何体的正前方、正左方、正上方所看到的正投影图;(2)按照“长对正、高平齐、宽相等”作出对应的三视图;(正视图和俯视图一样长,正视图和侧视图一样高,俯视图和侧视图一样宽)
(3)作图时能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的用虚线表示.
如何作出空间几何体的三视图？
2.简单几何体的三视图
圆柱的正视图和侧视图都是矩形，俯视图为圆。
圆锥的正视图和侧视图都是三角形，俯视图为圆和圆心一点。
圆台的正视图和侧视图都是等腰梯形，俯视图是两个同心圆。
请你画出六棱柱的三视图
请你画出六棱锥的三视图
请你画出四棱锥的三视图
请你画出正三棱锥的三视图
请你画出四棱台的三视图
2.如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试分别画出其三视图，并比较它们的异同.
能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示.
如果要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的不是图1，而是图2，然后根据这三个图形制造出水管接头.
3.简单组合体的三视图
例4 画出下面几何体的三视图.
练8.画出下面这个组合图形的三视图．
例1.由5个相同的小立方块搭成的几何体如图所示,请画出它的三视图:
例2.请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模型．
思考2:下列两图分别是两个简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并作适当描述.
练10.从三个方向看下图，试作出其三视图.
三视图是用平面图形表示空间图形的一种重要方法，但三视图的直观性较差，因此有必要绘制空间图形的直观图．一般采用中心投影或平行投影．
图片都是空间图形在平面上的反映，通过对图片的研究可以了解空间图形的一些性质和特征．
中心投影虽然可以显示空间图形的直观形象，但作图较复杂，又不易度量．
立体几何中常用平行投影来画空间图形的直观图，这种画法叫斜二测画法．
例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图
1.用斜二测画法画水平放置平面图形的直观图
注意：(1)建系时要尽量考虑图形的对称性 (2)画水平放置平面图形的关键是确定多边形顶点的位置．
注意：平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半．
~请你总结斜二测画法画水平放置的平面图形的方法步骤~
(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x’轴或y’轴的线段．
(3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半．
关于水平放置的圆的直观图的画法，常用正等测画法．在实际画水平放置的圆的直观图时，通常使用椭圆模版．
例2．用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图
2.用斜二测画法画空间几何体的直观图
联想水平放置的平面图形的画法，并注意到高的处理
例3．已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图
三视图从细节上刻画了空间几何体的结构,根据三视图，我们可以得到一个精确的空间几何体,正是因为这个特点，使它在生产活动中得到广泛应用(比如零件图纸、建筑图纸等).直观图是对空间几何体的整体刻画，我们可以根据直观图的结构想象实物的形象．
根据三视图，我们可以得到一个精确的空间几何体
可以根据直观图的结构想象实物的形象