高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.2 立体图形的直观图评课课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.2 立体图形的直观图评课课件ppt，共37页。PPT课件主要包含了中心投影，平行投影，猜猜他们是什么关系，探究问题二，看事物不能只看单方面，三视图，三视图的概念，三视图的画法规则，三个视图的位置，正视图等内容，欢迎下载使用。

问题1、什么是投影？什么是中心投影？什么是平形投影？（正投影、斜投影？）
光线是直线传播的，由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影。 其中，我们称光线叫投影线，把留下物体的屏幕叫做投影面
定义把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影.
本质 中心投影的投射线交于一点.
特点 在中心投影中，如果改变物体与投射中心或投影面之间的距离、位置，则其投影的大小也随之改变．
定义：在一束平行光线照射下形成的投影．本质：平行投影的投影线是平行的。
正投影：投影线正对投影面
特点: 在平行投影之下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与这个平面图形的形状和大小是完全相同的。
三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果
问题2：空间几何体的三视图是哪种投影？在三个视图之间的度量关系要遵循什么规律？
(1)光线从几何体的前面向后面正投影所得到的投影图 叫做几何体的正(主)视图.(2)光线从几何体的左面向右面正投影所得到的投影图 叫做几何体侧(左)视图.(3)光线从几何体的上面向下面正投影所得到的投影图 叫做几何体的俯视图.
把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形．视图是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形. 但只有一个平面图形难以把握几何体的全貌，因此我们需要从多个角度进行投影．
根据长方体的模型，请您画出它们的三视图，并观察三种图形之间的关系．
一个几何体的正视图和侧视图的高度一样，俯视图和正视图的的长度一样，侧视图和俯视图的宽度一样．
画物体的三视图时,要符合如下原则:位置：正视图 侧视图 俯视图
三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高.
(1)高平齐:正视图和侧视图的高保持平齐
(2)宽相等:侧视图的宽和俯视图的宽相等
(3)长对正:正视图和俯视图的长对正
(4)看不到的棱和轮廓线用虚线表示，能看到的则用实线表示。
2.简单几何体的三视图
练习1：请你画出圆柱的三视图
圆柱的正视图和侧视图都是矩形，俯视图为圆。
练习2：请你画出圆台的三视图
圆台的正视图和侧视图都是等腰梯形，俯视图是两个同心圆。
练习3：请你画出六棱柱的三视图
练习4：（1）请你画出正三棱锥的三视图
（2）请你画出四棱台的三视图
2.如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试分别画出其三视图，并比较它们的异同.
能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示.
例4 画出下面简单组合体的三视图.
例4 画出下面几何体的三视图.
三视图是用平面图形表示空间图形的一种重要方法，但三视图的直观性较差，因此有必要绘制空间图形的直观图．一般采用中心投影或平行投影．
图片都是空间图形在平面上的反映，通过对图片的研究可以了解空间图形的一些性质和特征．
立体几何中常用平行投影来画空间图形的直观图，这种画法叫斜二测画法．
例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图
1.用斜二测画法画水平放置平面图形的直观图
注意：(1)建系时要尽量考虑图形的对称性 (2)画水平放置平面图形的关键是确定多边形顶点的位置．
注意：平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半．
~请你总结斜二测画法画水平放置的平面图形的方法步骤~
(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x’轴或y’轴的线段．
(3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半．
关于水平放置的圆的直观图的画法，常用正等测画法．在实际画水平放置的圆的直观图时，通常使用椭圆模版．
例2．用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图
2.用斜二测画法画空间几何体的直观图
联想水平放置的平面图形的画法，并注意到高的处理
例3．已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图
三视图从细节上刻画了空间几何体的结构,根据三视图，我们可以得到一个精确的空间几何体,正是因为这个特点，使它在生产活动中得到广泛应用(比如零件图纸、建筑图纸等).直观图是对空间几何体的整体刻画，我们可以根据直观图的结构想象实物的形象．