2020-2021学年三角形的面积教学设计

《三角形的面积》教学设计

   【教学内容】：人教版五年级上册第五单元第84～85页内容

【教学目标】：

1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

【教学重点】：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

【教学难点】：理解三角形面积公式的推导过程。

【教学准备】：每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，每小组各一个长方形、正方形和平行四边形的纸模型；多媒体课件。

【教学过程】：

一、引出问题：

1、谈话引入课题。今天我们就一起来探究三角形面积的计算公式到底是怎样推导出来的（板书课题）

二、复习先知

切换到课件：

1、复习平行四边形面积计算公式的推导过程。

师：在平行四边形面积计算公式的推导过程中，是怎样把平行四边形转化成我们学过的图形呢？

生：沿高剪开，把三角形拼到右边，得到长方形。

师：我们是通过割补的办法把平行四边形转化成长方形，通过长方形的面积来推导出平行四边形的面积。

板书：转化

三、          尝试解疑：

师：今天我们要推导三角形面积的计算公式，能不能也用转化的思想，把三角形转化成我们已经会求面积的平面图形？

学生说出初步想法。

四、          动手探究：

师：接下来我们要进行小组合作学习，首先明确每个小组都有一张学习任务卡，上面有温馨提示：请看大屏幕，大家大声朗读一遍。

老师巡视，参与小组合作讨论。老师时刻关注每个小组的合作学习成果，为下环节的小组汇报做好准备。

五、          汇报成果

师：哪个小组上来汇报你们的学习成果？

生：汇报

老师根据学生汇报整理板书并摆图

2个完全一样的△→学生贴图

2个完全一样的△→学生贴图

2个完全一样的△→学生贴图

师：你们还有什么发现吗？

生：补充汇报

老师引导学生总结：

师：我们发现，两个完全一样的三角形，能拼成一个平行四边形。我们借助锐角三角形的转化过程来做为重点研究：（完成下面三道填空题）

生：全班一起回答：

平行四边形的高等于三角形的高（等高）

平行四边形的底等于三角形的底（等底）

三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的（一半）。

老师板书：

等底等高

三角形的面积=平行四边形面积÷2

=平行四边形的面积÷2

=底×高÷2

为什么除以2？学生解释

师：不还有什么方法推导三角形的面积计算公式？比如说你只用一个三角形。

生：（把三角形的顶角往底角对折，沿折痕剪开，拼在右边，得到一个平行四边形。）

学生如果想不出来，老师可以简单引导示范，不做重点掌握。

六、拓展延伸

师：刚才我们都是由三角形转化成平行四边形，也就是由未知转化成已知来研究，反过来如果给你一个任意的平行四边形，你能否从平行四边形里面分出三角形，来研究出三角形的面积计算公式呢？

生：沿对角线剪开。得到两个完全一样的三角形。

师：引导学生完成三角形面积计算公式的推导。

那每个三角形的面积应该等于和原来的平行四边形面积的一半。

同样也得到三角形面积=底×高÷2

师：那长方形呢？正方形可不可以？也就是说不管是由未知的图形转化成已知的图形进行推导，还是由已知的图形转化成未知的图形，我们都得出了一个共同的结论：三角形的面积=底×高÷2

师：如果用S来表示三角形的面积，用a来表示三角形的底，用h 来表示三角形的高，那么三角形面积的计算公式可以用字母表示为S=ah÷2

边讲边板书：

板书：S=ah÷2

七、闯关练习

第一关：小组内互相说一说每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。

第二关：五（3）班要做这样的彩旗50面，需要多少平方厘米的布料？

第三关：

话说唐增师徒去西天取经，一天中午他们又累又饿，行囊中只剩下四块烧饼了，八戒想吃最大的那块，你认为八戒应该选择那一块？你有什么结论？

八、全课小结

   你有什么收获？