数学六年级上册3 分数除法1 倒数的认识教案

倒数的认识

教学内容：

人教版六年级上册第28页

教学目标：

  1、通过创设情境，认识理解倒数的意义，并熟练的掌握求一个数倒数的方法。

  2、经历倒数的认识过程，体验观察发现，归纳总结的学习方法。   

  3、感受数学知识的逻辑美，培养学生探究数学知识、归纳应用知识的能力。在知识获取过程中，增强学生自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的信心。

教学重点：

理解倒数的意义，学会求倒数的方法。

教学难点：

正确的理解倒数的意义

突破方法：

引导学生观察、发现、归纳特点，抽象出倒数的意义。 通过具体实例总结归纳。

教学方法：

  创设情景，引导发现

学习方法：

观察推理，抽象归纳

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

 一、 创设情境、引入概念

 1、从汉字中找规律。    

 同学们，我们祖国的文字博大精深，有许多有趣的现象,请看“吴”“杏”这两个上下结构的字，你发现了什么？  

出示：  吴      呆  

         杏      吞

2、生发现并汇报：每一组汉字都是上下颠倒的。

设计意图：学生对于“互为”两个字的理解比较难，是教学中的一个难点。在自然中创设情境，让学生有一种生活体验，让学生在生活情境中知道什么是“互为”，这样调动了学生的积极性，让学生在不知不觉中理解了“互为”的含义，分散了教学的难点。

3、比一比，赛一赛

（1）×     ×      5×    ×12

（2）×      ×     12×    4×0.25

分组练习，看谁做的又对又快。

生独立完成后公布结果，引发思考，哪组快。

设计意图：以学生喜欢的竞赛形式引入，从分的调动了学生学习的主动性和积极性，通过追问让学生初步感知倒数的特征，为倒数意义的揭示打下伏笔。

二、探究讨论，深入理解

 1、从数中找规律。 

（1）师出示第一组数：

×=1   × =1    5×=1     ×12=1

（2）师：请同学们仔细观察这两组算式你发现了什么？

  学生发现：每组分数乘积都为1，分子、分母互相颠倒。

（3）师：你能再举出一些具有这些特点的算式吗？

师： 如果让我们给这样的一组数起一个名字，你认为叫什么合适？   

 学生试着命名。

师：数学家和你们的想法一样，他们给这样的一对数也叫“倒数”，今天我们一起来学习倒数。   

  板书：倒数的认识。   

  出示：乘积是1的两个数互为倒数。

 （4）理解倒数的定义。

  提问：你能说一说在你心目中的“互为倒数”的两个数有什么特点吗？

    设计意图：通过对第一组数的再次观察，使学生发现一个分数的倒数就是把它的分子与分母的位置颠倒，进而使学生体会到“倒数”这一概念中“倒”的含义，很自然的得出求一个分数的倒数的方法。

2、（1）师提问：“互为”是什么意思？一个数能不能叫倒数？ 

（2）小组讨论后学生汇报。

（3）师说明：倒数是表示两个数之间的关系，两个数互相依存，一个数能不能叫倒数。

（4）让学生说一说算式中两个数之间的倒数关系。

学生在小组内互说后汇报，说出、 的倒数关系。    

生1：与 互为倒数。

生2：的倒数是，的倒数是。

 生3：是的倒数，是的倒数。 

3、判断：

因为× =1，所以是倒数，也是倒数。

学生判断后师强调：倒数是表示两个数之间的关系，两个数互相依存，一个数能不能叫倒数。

三、运用概念，探讨方法

1、 出示例1：     6           1    0

（1）师提出要求：找一找哪两个数互为倒数。

学生小组合作完成。

（2）学生汇报找的结果，并说一说是怎样找的？

（3）学生归纳找的各种方法，评议最佳方法。

（4）通过具体实例总结归纳找倒数的方法。

  （多媒体出示）找分数倒数的方法：

  分子、分母交换位置      的倒数是

引导学生归纳：找分数倒数的方法是交换分子、分母的位置。

找整数倒数的方法：

6  分子、分母交换位置      6的倒数是

引导学生归纳：找整数的倒数的方法是先把整数看成分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。

     设计意图：有目的的帮助学生把不同的数组进行了合理的分类，这样就为学生有条理的求不同数的倒数做好了铺垫。充分调动学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识。

四、出示特例，深入理解

1、看一看，例1中哪些数没找到倒数？（1、 0）

提问：1和0有没有倒数？如果有是多少？

小组讨论，汇报。

2、关于1的倒数

（1）因为1×1=1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，

所以1的倒数是1。

（2）也可以这样推导：1 =   分子、分母交换位置  = 1

所以1的倒数是1。

3、关于0的倒数

（1）因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数。

（2）也可以这样推导：0 =   分子、分母交换位置 

0不能做分母，所以0没有倒数。

设计意图：帮助学生巩固知识，轻松、顺利地解决求“1”和“0”这个特殊数的倒数。既分散了教学难点，又让学生享受到了思维的快乐。

五、星级练习

1、写出下面各数的倒数。

多媒体课件出示课本第28页的做一做。

学生独立完成，全班交流订正。

2、将互为倒数的两个数用线连起来。

多媒体课件出示教材第29页练习六第1题。

下面的说法对么？为什么？

（1） 与 的乘积为1,所以  和互为倒数。     (     )

（2）  ××=1, 所以、、 互为倒数。       (     )                                             

（3） 1和 0都没有倒数。                           (     )

（4）一个数的倒数一定比这个数小。                  (     )

（5）一个假分数的倒数一定是真分数                  (     )

（6）一个真分数的倒数大于1。                      (     )

多媒体逐题出示，学生判断并说明理由。

（一）想一想：一个带分数和一个小数有没有倒数？如果有，如何找它们的倒数呢？

（二）试一试

             0.25      6.3  

设计意图：多层次的练习，帮助学生巩固新知，活跃思维，伴随着学生情感参与的游戏练习，调动了学生学习的积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。通过学习，使不同的学生在数学上得到不同的发展，让学生跳一跳，能摘到果子。

六、总结评价

通过这节课的学习，你有哪些收获？把你的收获分享给大家听。

学生互评，自评。

设计意图：通过引导学生反思学习方法，让学生清楚的意识到自学讨论的作用。一方面是培养学生经常自己学习的习惯，另一方面可以提高学生的语言表达能力。

板书设计：

倒数的认识

乘积是1的两个数互为倒数。

  分子、分母交换位置          的倒数是

6  分子、分母交换位置           6的倒数是

1的倒数是1

0没有倒数。

教学反思：   

倒数是学生继续学习分数除法的基础，掌握倒数的定义是本节课的重点，找倒数是本节课的难点，本节课我抓住倒数“倒”的特点，利用文字游戏、课件等素材创设出符合课程要求的教学情境，充实课的内容，采用启发诱导的教学法，帮助学生在理解概念的基础上归纳、总结出找倒数的方法。

首先，我让学生找汉字中的规律，通过观察，学生发现这些汉字都是上下结构，每组汉字都是上下交换了位置；我又请学生从数字中找规律，学生发现每组数字分子分母交换了位置；然后出示例1，学生通过观察发现每组数不光分子分母交换了位置，而且乘积为1，接下来，我请学生为这样的一组数命名，由于学生抓住了“倒”的特点，便很容易用有关“倒”的词语命名，也悟出了找倒数的方法，再引导学生通过具体实例总结归纳出了找倒数的方法。本节课我引导学生经历倒数的认识过程，通过自主探索、合作交流，掌握求不同数的倒数的一般方法和数学的思想方法，发展初步的抽象能力，并使学生在学习和探索的过程中，培养独立思考和与人合作的能力。

其次，在星级练习中，我设计了“多层次的练习，帮助学生巩固新知，伴随着学生情感参与的游戏练习，调动了学生学习的积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。

最后在课堂总结中再次提出问题，总结反思，帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。