小学数学北师大版六年级上册2 比的化简教案

《比的化简》教学设计

教学目标：
1、在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。
2、在观察、比较中理解什么是化简比，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3、通过对问题的探究，培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。
教学重点和难点：
重点：正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。
难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。

教学过程：

一、复习导入

上课前我们先来复习

1.我们学习了《生活中的比》，谁能说说什么叫比？请举个例子。

2.说说比与除法、分数有什么联系和区别。

3.同学们能把0.5÷0.8的除数和被除数变成整数而商不变吗？

这运用了商不变的规律，什么是商不变的规律？

  能把 六分之四约分成最简分数吗？这运用了分数的基本性质，什么是分数的基本性质？

二、探索新知

同学们对以前的知识掌握的很好，今天我们继续来学习，齐读：比的化简

我们先来看看奇思和妙想给我们带来了什么问题呢

1课件出示情景图

师：找同学读

师：比较哪杯水更甜？说说你是怎样想的?

意见不一样了，那我们就来好好研究研究谁说得对。

甜不甜看什么？（蜂蜜与水的比；1杯蜂蜜用了几杯水）

2.体会化简比的必要性。

师：请你们利用以前比与除法和分数关系来试着解决吗？

全班交流：课件显示

师板书小结：虽然所用的计量单位不同，但这两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比例实际上都是1:4，所以比较的结果是一样甜。可见化简比可以解决生活中的问题。

3比的基本性质

像这样相等的比（指板书）笑笑写出两个。（课件）对吗？（课件）

你也能写出一组这样相等的比吗？（分数、小数、整数）其他同学仔细听对不对。（师适当板书）同位互相说一个，不会的教一下。

观察这些相等的比，说说你有什么发现。（同位交流）

生小结比的基本性质：（比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值大小不变）这和以前学习过的商不变的规律，分数基本性质一样（ 课件出示）

4化简比

分数可以约分，利用商不变的规律，分数的基本性质，比的基本性质

比也可以化简，化简比要化成最简单的整数比。你怎样理解这句话？

比的前项后项互质，；比的前项、后项公因数只有1）

对，那黑板哪些比已经化成最简单的整数比。

你能化简下面的比吗？要写出过程哟

课件出示化简比： 24：42    ： 0.7:0.8

 这是整数比，这是分数比，这是小数比

做完与同位交流方法，比比谁的方法好，取长补短。

找同学到投影展示并说方法（谁做得和他不同，哪种方法较简便？）做全对举手，你怎么错了。错的同位订正）看同学们优化出化简比的过程，仔细观察，你能总结出化简比的方法吗？（同位交流）

学生归纳化简比的方法。

整数比——把两个数的比转化为这两个数相除，用分数表示他们的商，再把这个商化为最简分数，再写成比的形式。

分数比——把两个数的比转化为这两个数相除，用分数表示他们的商，再把这个商化为最简分数，再写成比的形式。

小数比——可以先利用比的基本性质进行化简，把不是整数比的化为整数比，把不是最简整数比的转化为最简单的整数比。

小组讨论：化简比和求比值一样吗？

对  比的化简 你还有不明白的吗？好下面我们来做题闯关好吗？共6关，每一关全对可为自己加一个笑脸，将笑脸贴在数学书73页上面。

三、练习巩固

1、第一关：填一填

第二关：小裁判

第三关：比一比

第四关：连一连

第五关：填表格

第六关：选球员

四．回顾这节课，你有什么收获？

本节课我们学习了比的化简，知道生活中比应用广泛，还学习了怎样化简整数比、分数比、小数比。都可以用前项除以后项求商写成分数，再写成最简单的整数比。