小学北师大版六 比的认识2 比的化简教案设计

比的化简

【教学目标】

1．知识与能力：会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。

2．过程与方法：在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，在观察、比较中理解什么是化简比，并能解决一些简单的实际问题。

3．情感、态度与价值观：促进知识迁移，培养学生的概括能力。体验知识的相通性以及数学与生活的联系。

【教学重难点】

1．比的化简的方法。

2．运用比的化简，解决一些简单的实际问题。

【教学方法】

尝试法

【教学准备】

课件

【教学过程】

一、基本训练。

1．比的意义是什么？比、分数、除法之间有什么关系？

2．你能用商不变性质把0.4÷0.5的被除数和除数变成整数吗？

3．把4/6约分。（根据分数的基本性质）

[设计意图：比的化简是在学生已经学习分数的基本性质、商不变的性质以及比、分数与除法关系的基础上进行学习的，通过复习这部分知识有利于新课的认知。感受数学知识的内在联系］

二、导入新课

师：今天这节课我们一起来学习比的化简，通过本节课的学习，同学们要掌握化简比的方法。

三、进行新课

1．出示尝试题  哪杯水更甜？

谈话：同学们，你们有没有为一个问题而争论过？今天，淘气和笑笑也因为一个问题而争论起来，大家愿不愿意帮他们解决一下。

课件出示主题图：淘气和笑笑的对话。

淘气说：我调制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水，我的水甜。

笑笑说：我调制的一杯蜂蜜水用了10杯蜂蜜、90杯水，我的水甜。

师：他们俩调制的蜂蜜水到底哪一杯更甜？我们可以用什么方法才能知道？

引导学生联系最近所学，想到用“比”来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。

观察、比较：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？得出什么是“最简整数比”。

2．自学课本

师：请同学们自学，看看教材对这部分知识是如何讲解的？

3．尝试练习

化简下面各比

15：21     0.12：0.4      2／3 ：1／2    1 ：2／3

4．学生讨论：

师：一般情况下，我们怎样化简整数之比、小数之比、分数之比？

5．教师讲解

（1）师：化简比就是把比化成最简单的整数比，而“最简单的整数比”的意思是比的前项和后项都要是整数，并且前项和后项的最大公因数是1．

（2）师：一般要化简三种类型的比：即整数之比；小数之比；分数之比，

整数之比的化简方法：一般根据比与分数的关系写成分数形式，再根据分数的基本性质来约分。

小数之比的化简方法：一般根据比与除法的关系写成除法，然后根据除法商不变的性质，给被除数和除数同时乘相同的数，把它们化成整数比，如果这时还不是最简整数比，要再除以被除数和除数的最大公因数，使它化为最简整数比。

分数之比的化简方法：一般根据比与除法的关系写成除法，再乘除数的倒数，转化成整数比。化成整数比以后，如果不是最简整数比，继续化简。

（3）出示25：100，先让学生求比值，然后化简比

师：求比值和化简比的区别是什么？

25∶100求比值的结果是1/4，读作四分之一，化简比的结果是1/4，读作1比4．

（求比值就是求“商”，得到的是一个数，可以写成分数、小数，有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比，可以写成真分数或假分数的形式，但是不能写成带分数，小数或整数。)

四、巩固练习

1．[课件出示]小蜗牛找家。

2．[课件出示]比的化简

32︰24   3／5︰9／10    3．8︰4．2    3︰3／4

3．他们的说法对吗？

五、课堂作业

1．思考题

（1）4﹕6 = （4 +12）﹕ （6+□）

4﹕6 = （4 - 2）﹕（6-□）

（2）杨树的棵数是柳树棵数的20%，求杨树的棵数和柳树棵数的比是多少？

六、课堂小结

师：今天这节课你有哪些收获和问题

【板书设计】

比的化简

40：360 ＝＝ ＝ 1：９

10：90＝ ＝ ＝ １：９