数学五年级上册三角形的面积教案

这是一份数学五年级上册三角形的面积教案，共8页。
本节教材内容是在学生学习了长方形、正方形、平行四边形的面积计算的基础上学习的，而且学生已经初步认识了三角形特征。教材创设了“流动红旗的面积是多少”的情境，引出如何求三角形的面积。教材提供了两种思路：一种是“利用两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形”，这种方法重点让学生感知“两个三角形要完全相同”；一种是“利用一个三角形通过沿三角形的高分割成两部分然后旋转可以拼成长方形”，这种方法需要学生有一定的分析能力和空间想象力。这两种思路都是把一个新的问题转化到已有知识体系范围中进行解决，这也是学生推导三角形面积计算公式的一条重要思路。教材的编排不论是情境活动，还是巩固练习，内容的安排都非常突出学生自主探索的活动性，所以在教学时，教师尽可能地去鼓励学生自主探索，要给学生的探索留有充分的时间。三角形的面积计算是接下来学习梯形的面积计算和组合图形面积的计算的基础，所以掌握这部分内容为学生以后学习具有十分重要的意义。
[学情分析]
1、学生掌握了长方形、正方形和平行四边形的面积计算方法。
2、学生认识了平行四边形、三角形与梯形的特征。
3、学生会通过数格子的方法求图形的面积。
4、学生会作平行四边形、三角形和梯形的高。
5、在新教材有趣的情境创设中，学生已初步具有积极探索、勇于创新的精神。
[设计理念]
在教学过程中充分发挥学生的主体地位，尽最大可能鼓励学生自主探索，通过自主合作探究解决问题，总结数学学习的规律（渗透转化的思想，把未知的知识转化成已学的知识，问题就迎刃而解了）。
（1）运用转化原理，组织好铺垫训练，帮助学生实现有效学习迁移。在新旧知识的衔接处铺路搭桥，激活学生思路，引导学生去获取新知。
（2）充分发挥教师的主导作用，采用多种教学方法和课堂评语，激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参与学习过程。
（3） 练习设计由浅入深，由易到难，注意练习的形式、梯度和侧重点，激活学生的学习兴趣，巩固所学知识。
[教学目标]
1、通过操作活动，经历推导三角形的面积计算公式的过程
2、能运用三角形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。
3、丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念。
4、感受数学与生活的密切关系，体会解决问题方法的多样性。
[教学重、难点]
重点：探索并掌握三角形的面积计算公式。
难点：理解三角形的面积计算公式的推导过程。
[教具学具准备]教学挂图、三角板、三角形纸板、剪刀。
[课时安排] 1课时。
[教学方法] 讨论法、练习法、探究法。
[教学过程]
一、复习引入
1、求长方形和平行四边形的面积。
（1）出示长方形和平行四边形的图形。
（2）师:这两个是什么图形？它们的特点是什么？
生：长方形和平行四边形。长方形对边相等，四个角都是直角。平行四边形两组对边分别平行且相等。
（意图：让学生熟悉长方形和平行四边形的特点，为下面学习把三角形剪拼成长方形和平行四边形铺垫。）
（3）教师要求学生独立求出它们的面积。
学生完成后，展示学生的结果，并让学生说一说是怎么做的。
（意图:通过复习长方形、平行四边形的面积公式，为推导三角形的面积公式打下基础。）
2、引入新课
（1）教师让学生观察教材上的情境图：如何求出这面流动红旗的面积？（如图）
（2）教师引导学生观察并提问：这是什么图形？
生：三角形。
师：你能直接求出它的面积吗？
生：不能。
（意图：设置悬念引出新课。）
（3）师：这节课我们就来一起学习如何求三角形的面积。（板书给出课题——三角形的面积。）
二、学习新课
1、学生自主探索，动手操作，推导公式。
师：同学们，我们能把三角形转化为学过的图形吗？请你把三角形转化成学过的图形。
（1）学生动手操作。
学生拿出课前准备好的学具，小组合作探究。
学生完成后，展示学生作品。主要有以下两种形式。

底
高

底
高
请学生根据自己的作品说一说是怎样剪拼成的。在剪拼的过程中要注意什么。
小结：1、两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
2、沿三角形的高分割成两部分然后旋转可以拼成长方形。
（2）推导公式。
请学生根据自己的作品，说一说三角形与剪拼成的平行四边形、长方形有什么关系。
第一种情况：三角形的面积=平行四边形面积的一半
三角形的底=平行四边形的底
三角形的高=平行四边形的高
第一种情况：三角形的面积=长方形面积的一半
三角形的底=长方形的长
三角形的高=长方形的宽
教师引导学生根据分析出来的数据关系，让学生在小组间交流总结出三角形的面积公式。
三角形的面积=平行四边形的面积一半=底×高÷2
三角形的面积=底×高÷2
如果用s表示三角形的面积,用a和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形面积的字母公式可以写成：
S = a×h÷2
3、尝试练习。
让学生用总结出来的公式计算情境中流动红旗的面积，验证三角形面积公式的正确性。
巩固练习。
1、计算下列图形的面积。
（意图：让学生熟悉公式，掌握公式，懂得运用公式。）
2、计算下列图形的面积。
（意图：让学生明白，求三角形的面积只需要知道一条底边和对应的高就行了，给出多的底边或高都用不上。）
3、计算下列图形的面积。
（意图：让学生明白在计算图形的面积时，底边与高的单位一定要统一才能计算。）
四、回顾总结，学习评价
师：回顾一下，今天我们学习了什么知识？你有什么想法或体会？
学生回顾所学知识，并评价自己的学习。
（意图：能使学生很好的去记忆和巩固所学习的新知识。）
布置作业。
[板书设计]
三角形的面积

底
高

底
高
三角形的面积=平行四边形的面积一半
=底×高÷2
三角形的面积=底×高÷2
S = a×h÷2