2021学年第五章 三角函数5.6 函数 y=Asin（ ωx ＋ φ）教课内容ppt课件

这是一份2021学年第五章 三角函数5.6 函数 y=Asin（ ωx ＋ φ）教课内容ppt课件，共9页。PPT课件主要包含了参考答案，课题名称等内容，欢迎下载使用。

数学建模活动研究报告的参考形式建立函数模型解决实际问题　年　　　班　　　　　　　　　完成时间: 
关于未成年男性体重(kg)与身高(cm)关系的函数建模
2.课题组成员及分工
成员:指导教师和全班同学分工:指导教师负责选课题方向,并对所得模型进行评价全班分成4个小组,每个小组分别独立完成课题研究
3.选题的意义通过这一个课题使学生熟悉函数建模的一般过程,并能培养同学们的团队协作的意识和勇于探索的精神.通过整个建模流程的参与,也使同学们认识到了很多实际问题最终可以用函数模型来刻画,对未成年男性的身高与体重的关系有了更深入的理解
4.研究计划(包括对选题的分析,解决问题的思路等)关于身高与体重的话题可以说是我们身边经常聊到的,但如何用函数来刻画这两者之间的内在的规律性就需要我们进行理性分析,为了得到较为理想的函数模型,首先要对适宜群体进行数据采集,然后结合散点图对数据的变化趋势进行分析,再选用我们已学过的能拟合这一变化规律的函数模型,最后对获得的模型进行验证,并能解决有关未成年男性身高和体重的定量分析等问题
5.研究过程(收集数据、分析数据、建立模型、求解模型的过程,以及过程中出现的难点及解决方案等)(1)收集数据表中是某地区不同身高的未成年男性的体重平均值表:
根据表中提供的数据,要求我们用已经学过的一种函数,使它比较近似地反映出该地区未成年男性体重y关于身高x的函数关系,并求出这个函数的解析式.
(2)分析:数据根据图表我们可以知道,本题属于拟合问题.但体重y关于身高x的函数关系,没有现成的函数模型,为此可以先画出散点图,利用图象直观分析:这组数据的变化规律,从而帮助我们选择函数模型.根据表中提供的数据可得如下散点图.
(3)建立模型观察散点图的分布情况,并结合已学过基本初等函数的图象与性质特点,可选择指数函数模型.设函数关系式为y=aebx,其中a,b满足a∈(0,+∞),b∈(0,+∞)(可通过matlab软件进行计算),可得出a=e0.695 2,b=0.019 7.
代入函数式得y=e0.695 2+0.019 7x.考虑到考察对象为未成年男性,因此可限定50 cm≤x≤180 cm.因此所得函数模型为y=e0.695 2+0.019 7x(50≤x≤180).
(4)检验模型将已知数据代入上式或画出函数模型对应的图象,可以发现,这个函数模型可以反映表中数据的变化规律.这说明可以用该模型来反映未成年男性体重y(kg)随身高x(cm)的变化规律.