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暑假一日一练2020年七年级数学上册第4章几何图形初步4.1几何图形4.1.1立体图形与平面图形习题新版新人教版
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这是一份暑假一日一练2020年七年级数学上册第4章几何图形初步4.1几何图形4.1.1立体图形与平面图形习题新版新人教版，共11页。
A．B．C．D．
2．（2018•北京）下列几何体中，是圆柱的为（ ）
A．B．C．D．
3．（2018•聊城二模）如图的长方体是由A，B，C，D四个选项中所示的四个几何体拼接而成的，而且这四个几何体都是由4个同样大小的小正方体组成的，那么长方体中，第四部分所对应的几何体应是（ ）
A．B．C．D．
4．（2017秋•孝感期末）对于几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是（ ）
A．③⑤⑥B．①②③C．④⑤D．④⑥
5．（2017秋•南京期末）不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；一同学，它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是（ ）
A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥
6．（2017秋•潮安区期末）下列各组图形中都是平面图形的是（ ）
A．三角形、圆、球、圆锥B．点、线段、棱锥、棱柱
C．角、三角形、正方形、圆D．点、角、线段、长方体
7．（2017秋•邢台期末）下列图形中，含有曲面的立体图形是（ ）
A．B．C．D．
8．（2017秋•郑州期末）乐乐玩橡皮泥时，将一个底面直径为4cm，高为4cm的圆柱，捏成底面直径为3.2cm的圆柱，则圆柱的高变成了（ ）
A．7.5cmB．6.25cmC．5cmD．4.75cm
9．（2017秋•宁德期末）如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是（ ）
A．B．C．D．
10．（2017•天津二模）从正面观察如图的两个立体图形，得到的平面图形是（ ）
A．B．C．D．
11．（2017秋•寿光市期中）下列几何体中，不同类的是（ ）
A．①B．②C．③D．④
12．（2017秋•曹县校级月考）如图中的几何体中，由4个面围成的几何体是（ ）
A．B．C．D．
13．（2017•南京）不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是（ ）
A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥
14．（2016•丽水）下列图形中，属于立体图形的是（ ）
A．B．C．D．
15．（2018•邵阳县模拟）如图，下列图形全部属于柱体的是（ ）
A．B．C．D．
二．填空题（共8小题）
16．（2018•大庆）已知圆柱的底面积为60cm2，高为4cm，则这个圆柱体积为 cm3．
17．（2018•高淳区二模）若一个棱柱有7个面，则它是 棱柱．
18．（2017秋•文登区期末）一个直棱柱有12个顶点，那么这个棱柱的底面是 边形．
19．（2017秋•秦淮区期末）一个棱柱共有15条棱，那么它是 棱柱，有 个面．
20．（2017秋•大埔县期末）将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，这三个圆心角中最小的圆心角度数为 ．
21．（2017秋•平度市期末）如图，是由8个相同的小立方块达成的几何体，它的三个方向看到的都是2×2的正方形，拿掉若干个小立方块后，其三个方向观察到图形仍都为2×2的正方形．若已知该几何体不论拿掉哪一块小立方块，剩余立方块在几何体中的位置不变即几何体不会倒掉，则最多能拿掉小立方块的个数为
22．（2016秋•江都区期末）如图，一个正方体的表面上分别写着连续的6个整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，则这6个整数的和为 ．
23．（2016秋•李沧区期末）一个直棱柱有12条棱，则它是 棱柱．
三．解答题（共3小题）
24．（2017秋•中山市期末）两种规格的长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）
（1）做这种规格的纸盒各一个，共用料多少平方厘米？
（2）做一个大纸盒与做三个小纸盒，哪个用料多？多多少平方厘米？
25．（2017•普陀区模拟）如图（1），正方形每条边上放置相同数目的小球，设一条边上的小球数为x，请回答下列问题：
（1）如图（1），用两种不同的思考方法，列出2个含有x的代数式表示正方形边上的所有小球数（不要化简）．
（2）如图（2），将正方形改为立方体，每条边上同样放置相同数目的小球，设一条边上的小球数为x，请用含有x的代数式表示立方体上的所有小球数．
26．（2017春•闵行区校级期末）某学校制作教学教具，准备利用20厘米和30厘米两种细钢条制作A、B两种型号的长方体框架模型，其中A种型号长方体框架的长、宽、高分别为30厘米、20厘米、20厘米，B种型号长方体框架的长、宽、高分别为30厘米、30厘米、20厘米．
（1）请在图中补画出A种型号的长方体框架的直观图；
（2）如果30厘米的细钢条有52根，20厘米的细钢条有44根，并全部用于制作这两种型号的长方体框架，请问做成A、B两种型号的长方体框架各有多少个？
参考答案与试题解析
一．选择题（共15小题）
1．
【解答】解：A、是棱台，不是棱柱；
B、是圆台，不是棱柱；
C、符合棱柱的概念是棱柱；
D、是棱锥，不是棱柱．
故选：C．
2．
【解答】解：A、此几何体是圆柱体；
B、此几何体是圆锥体；
C、此几何体是正方体；
D、此几何体是四棱锥；
故选：A．
3．
【解答】解：由长方体和第一、二、三部分所对应的几何体可知，
第四部分所对应的几何体一排有一个正方体，一排有三个正方体，前面一个正方体在后面三个正方体的中间．
故选：A．
4．
【解答】解：①②④属于平面图形，③⑤⑥属于立体图形．
故选：A．
5．
【解答】解：三的底面是三角形，侧面是三个三角形，
底面有三条棱，侧面有三条棱，
故选：C．
6．
【解答】解：A、球、圆锥是立体图形，错误；
B、棱锥、棱柱是立体图形，错误；
C、角、三角形、正方形、圆是平面图形，正确；
D、长方体是立体图形，错误；
故选：C．
7．
【解答】解：A、角是平面图形，故A不符合题意；
B、半圆环是平面图形，故B不符合题意；
C、棱台不含曲面，故C不符合题意；
D、侧面是曲面的立体图形，故D符合题意；
故选：D．
8．
【解答】解：设高变成了xcm，根据题意得
π×（4÷2）2×4=π×（3.2÷2）2×x，
解得x=6.25，
答：高变成了6.25cm．
故选：B．
9．
【解答】解：将这杯水斜着放可得到A选项的形状，
将水杯倒着放可得到B选项的形状，
将水杯正着放可得到D选项的形状，
不能得到三角形的形状，
故选：C．
10．
【解答】解：从正面看左边是一个矩形，右边是一个正方形，
故选：A．
11．
【解答】解：①是正方体，②是四棱柱，③圆柱，④三棱柱，
所以只有③与其他不同类，
故选：C．
12．
【解答】解：A是由5个面；B有三个面；C是四面体；D有三个面．故选C．
13．
【解答】解：四棱锥的底面是四边形，侧面是四个三角形，
底面有四条棱，侧面有4条棱，
故选：D．
14．
【解答】解：A、角是平面图形，故A错误；
B、圆是平面图形，故B错误；
C、圆锥是立体图形，故C正确；
D、三角形是平面图形，故D错误．
故选：C．
15．
【解答】解：A、左边的图形属于锥体，故本选项错误；
B、上面的图形是圆锥，属于锥体，故本选项错误；
C、三个图形都属于柱体，故本选项正确；
D、上面的图形不属于柱体，故本选项错误．
故选：C．
二．填空题（共8小题）
16．
【解答】解：V=S•h=60×4=240（cm3）．
故答案为：240．
17．
【解答】解：∵棱柱有七个面，
∴它有5个侧面，
∴它是5棱柱，
故答案为：5
18．
【解答】解：一个棱柱有12个顶点，则它是六棱柱，则底面是六边形．
故答案是：六．
19．
【解答】解：一个棱柱共有15条棱，那么它是五棱柱，有7个面，
故答案为：五；7．
20．
【解答】解：由题意可得，三个圆心角的和为360°，
又因为三个圆心角的度数比为1：2：3，
所以最小的圆心角度数为：360°×=60°．
故答案为：60°．
21．
【解答】解：由主视图、俯视图、左视图相同，得
可拿掉第二层前排左边的一个，第二层后排右边的一个，
故答案为：2．
22．
【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴6若不是最小的数，则6与9是相对面，
∵6与9相邻，
∴6是最小的数，
∴这6个整数的和为：6+7+8+9+10+11=51．
故答案为：51．
23．
【解答】解：设该棱柱为n棱柱．
根据题意得：3n=12．
解得：n=4．
所以该棱柱为四棱柱．
故答案是：四．
三．解答题（共3小题）
24．
【解答】解：（1）2 （1.5a×2b+1.5a×30+2b×30）+2（ab+20a+20b）
=6ab+90a+120b+2ab+40a+40b
=8ab+130a+160b（平方厘米）．
答：共用料（8ab+130a+160b）平方厘米；
（2）2 （1.5a×2b+1.5a×30+2b×30）=6ab+90a+120b（平方厘米）；
2（ab+20a+20b）×3=6ab+120a+120b （平方厘米）；
（6ab+120a+120b）﹣（6ab+90a+120b）=30a（平方厘米）．
答：做三个小纸盒的用料多，多30a平方厘米．
25．
【解答】解：（1）当一条边上的小球数为x，正方形边上的所有小球的个数为4（x﹣2）+4，或4（x﹣1），或2x+2（x﹣2）；
（2）当一条边上的小球数为x，立方体上的所有小球数为12x﹣8×2=12x﹣16．
26．
【解答】解：（1）如图：
；
（2）设做成A种型号的长方体框架有x个，做成B种型号的长方体框架有y个．
由题意，得，
解得，
答：做成A种型号的长方体框架有3个，做成B种型号的长方体框架有5个．
长
宽
高
小纸盒
a
b
20
大纸盒
1.5a
2b
30
A．B．C．D．
2．（2018•北京）下列几何体中，是圆柱的为（ ）
A．B．C．D．
3．（2018•聊城二模）如图的长方体是由A，B，C，D四个选项中所示的四个几何体拼接而成的，而且这四个几何体都是由4个同样大小的小正方体组成的，那么长方体中，第四部分所对应的几何体应是（ ）
A．B．C．D．
4．（2017秋•孝感期末）对于几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是（ ）
A．③⑤⑥B．①②③C．④⑤D．④⑥
5．（2017秋•南京期末）不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；一同学，它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是（ ）
A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥
6．（2017秋•潮安区期末）下列各组图形中都是平面图形的是（ ）
A．三角形、圆、球、圆锥B．点、线段、棱锥、棱柱
C．角、三角形、正方形、圆D．点、角、线段、长方体
7．（2017秋•邢台期末）下列图形中，含有曲面的立体图形是（ ）
A．B．C．D．
8．（2017秋•郑州期末）乐乐玩橡皮泥时，将一个底面直径为4cm，高为4cm的圆柱，捏成底面直径为3.2cm的圆柱，则圆柱的高变成了（ ）
A．7.5cmB．6.25cmC．5cmD．4.75cm
9．（2017秋•宁德期末）如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是（ ）
A．B．C．D．
10．（2017•天津二模）从正面观察如图的两个立体图形，得到的平面图形是（ ）
A．B．C．D．
11．（2017秋•寿光市期中）下列几何体中，不同类的是（ ）
A．①B．②C．③D．④
12．（2017秋•曹县校级月考）如图中的几何体中，由4个面围成的几何体是（ ）
A．B．C．D．
13．（2017•南京）不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是（ ）
A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥
14．（2016•丽水）下列图形中，属于立体图形的是（ ）
A．B．C．D．
15．（2018•邵阳县模拟）如图，下列图形全部属于柱体的是（ ）
A．B．C．D．
二．填空题（共8小题）
16．（2018•大庆）已知圆柱的底面积为60cm2，高为4cm，则这个圆柱体积为 cm3．
17．（2018•高淳区二模）若一个棱柱有7个面，则它是 棱柱．
18．（2017秋•文登区期末）一个直棱柱有12个顶点，那么这个棱柱的底面是 边形．
19．（2017秋•秦淮区期末）一个棱柱共有15条棱，那么它是 棱柱，有 个面．
20．（2017秋•大埔县期末）将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，这三个圆心角中最小的圆心角度数为 ．
21．（2017秋•平度市期末）如图，是由8个相同的小立方块达成的几何体，它的三个方向看到的都是2×2的正方形，拿掉若干个小立方块后，其三个方向观察到图形仍都为2×2的正方形．若已知该几何体不论拿掉哪一块小立方块，剩余立方块在几何体中的位置不变即几何体不会倒掉，则最多能拿掉小立方块的个数为
22．（2016秋•江都区期末）如图，一个正方体的表面上分别写着连续的6个整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，则这6个整数的和为 ．
23．（2016秋•李沧区期末）一个直棱柱有12条棱，则它是 棱柱．
三．解答题（共3小题）
24．（2017秋•中山市期末）两种规格的长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）
（1）做这种规格的纸盒各一个，共用料多少平方厘米？
（2）做一个大纸盒与做三个小纸盒，哪个用料多？多多少平方厘米？
25．（2017•普陀区模拟）如图（1），正方形每条边上放置相同数目的小球，设一条边上的小球数为x，请回答下列问题：
（1）如图（1），用两种不同的思考方法，列出2个含有x的代数式表示正方形边上的所有小球数（不要化简）．
（2）如图（2），将正方形改为立方体，每条边上同样放置相同数目的小球，设一条边上的小球数为x，请用含有x的代数式表示立方体上的所有小球数．
26．（2017春•闵行区校级期末）某学校制作教学教具，准备利用20厘米和30厘米两种细钢条制作A、B两种型号的长方体框架模型，其中A种型号长方体框架的长、宽、高分别为30厘米、20厘米、20厘米，B种型号长方体框架的长、宽、高分别为30厘米、30厘米、20厘米．
（1）请在图中补画出A种型号的长方体框架的直观图；
（2）如果30厘米的细钢条有52根，20厘米的细钢条有44根，并全部用于制作这两种型号的长方体框架，请问做成A、B两种型号的长方体框架各有多少个？
参考答案与试题解析
一．选择题（共15小题）
1．
【解答】解：A、是棱台，不是棱柱；
B、是圆台，不是棱柱；
C、符合棱柱的概念是棱柱；
D、是棱锥，不是棱柱．
故选：C．
2．
【解答】解：A、此几何体是圆柱体；
B、此几何体是圆锥体；
C、此几何体是正方体；
D、此几何体是四棱锥；
故选：A．
3．
【解答】解：由长方体和第一、二、三部分所对应的几何体可知，
第四部分所对应的几何体一排有一个正方体，一排有三个正方体，前面一个正方体在后面三个正方体的中间．
故选：A．
4．
【解答】解：①②④属于平面图形，③⑤⑥属于立体图形．
故选：A．
5．
【解答】解：三的底面是三角形，侧面是三个三角形，
底面有三条棱，侧面有三条棱，
故选：C．
6．
【解答】解：A、球、圆锥是立体图形，错误；
B、棱锥、棱柱是立体图形，错误；
C、角、三角形、正方形、圆是平面图形，正确；
D、长方体是立体图形，错误；
故选：C．
7．
【解答】解：A、角是平面图形，故A不符合题意；
B、半圆环是平面图形，故B不符合题意；
C、棱台不含曲面，故C不符合题意；
D、侧面是曲面的立体图形，故D符合题意；
故选：D．
8．
【解答】解：设高变成了xcm，根据题意得
π×（4÷2）2×4=π×（3.2÷2）2×x，
解得x=6.25，
答：高变成了6.25cm．
故选：B．
9．
【解答】解：将这杯水斜着放可得到A选项的形状，
将水杯倒着放可得到B选项的形状，
将水杯正着放可得到D选项的形状，
不能得到三角形的形状，
故选：C．
10．
【解答】解：从正面看左边是一个矩形，右边是一个正方形，
故选：A．
11．
【解答】解：①是正方体，②是四棱柱，③圆柱，④三棱柱，
所以只有③与其他不同类，
故选：C．
12．
【解答】解：A是由5个面；B有三个面；C是四面体；D有三个面．故选C．
13．
【解答】解：四棱锥的底面是四边形，侧面是四个三角形，
底面有四条棱，侧面有4条棱，
故选：D．
14．
【解答】解：A、角是平面图形，故A错误；
B、圆是平面图形，故B错误；
C、圆锥是立体图形，故C正确；
D、三角形是平面图形，故D错误．
故选：C．
15．
【解答】解：A、左边的图形属于锥体，故本选项错误；
B、上面的图形是圆锥，属于锥体，故本选项错误；
C、三个图形都属于柱体，故本选项正确；
D、上面的图形不属于柱体，故本选项错误．
故选：C．
二．填空题（共8小题）
16．
【解答】解：V=S•h=60×4=240（cm3）．
故答案为：240．
17．
【解答】解：∵棱柱有七个面，
∴它有5个侧面，
∴它是5棱柱，
故答案为：5
18．
【解答】解：一个棱柱有12个顶点，则它是六棱柱，则底面是六边形．
故答案是：六．
19．
【解答】解：一个棱柱共有15条棱，那么它是五棱柱，有7个面，
故答案为：五；7．
20．
【解答】解：由题意可得，三个圆心角的和为360°，
又因为三个圆心角的度数比为1：2：3，
所以最小的圆心角度数为：360°×=60°．
故答案为：60°．
21．
【解答】解：由主视图、俯视图、左视图相同，得
可拿掉第二层前排左边的一个，第二层后排右边的一个，
故答案为：2．
22．
【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴6若不是最小的数，则6与9是相对面，
∵6与9相邻，
∴6是最小的数，
∴这6个整数的和为：6+7+8+9+10+11=51．
故答案为：51．
23．
【解答】解：设该棱柱为n棱柱．
根据题意得：3n=12．
解得：n=4．
所以该棱柱为四棱柱．
故答案是：四．
三．解答题（共3小题）
24．
【解答】解：（1）2 （1.5a×2b+1.5a×30+2b×30）+2（ab+20a+20b）
=6ab+90a+120b+2ab+40a+40b
=8ab+130a+160b（平方厘米）．
答：共用料（8ab+130a+160b）平方厘米；
（2）2 （1.5a×2b+1.5a×30+2b×30）=6ab+90a+120b（平方厘米）；
2（ab+20a+20b）×3=6ab+120a+120b （平方厘米）；
（6ab+120a+120b）﹣（6ab+90a+120b）=30a（平方厘米）．
答：做三个小纸盒的用料多，多30a平方厘米．
25．
【解答】解：（1）当一条边上的小球数为x，正方形边上的所有小球的个数为4（x﹣2）+4，或4（x﹣1），或2x+2（x﹣2）；
（2）当一条边上的小球数为x，立方体上的所有小球数为12x﹣8×2=12x﹣16．
26．
【解答】解：（1）如图：
；
（2）设做成A种型号的长方体框架有x个，做成B种型号的长方体框架有y个．
由题意，得，
解得，
答：做成A种型号的长方体框架有3个，做成B种型号的长方体框架有5个．
长
宽
高
小纸盒
a
b
20
大纸盒
1.5a
2b
30
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