暑假一日一练2020年七年级数学上册第3章一元一次方程3.3解一元一次方程(二)_去括号与去分母习题新版新人教版

这是一份暑假一日一练2020年七年级数学上册第3章一元一次方程3.3解一元一次方程(二)_去括号与去分母习题新版新人教版，共6页。试卷主要包含了解方程=x﹣时，去分母正确的是，解方程时，去分母后得到的方程是，下列变形中，解方程1﹣=，去分母，得，解方程3﹣，把方程去分母，正确的是，下列各题正确的是等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（共15小题）
1．解方程=x﹣时，去分母正确的是（ ）
A．3（x+1）=x﹣（5x﹣1）B．3（x+1）=12x﹣5x﹣1
C．3（x+1）=12x﹣（5x﹣1）D．3x+1=12x﹣5x+1
2．解方程时，去分母后得到的方程是（ ）
A．2（2x﹣1）﹣1+x=﹣1B．2（2x﹣1）﹣（1+x）=﹣1C．2（2x﹣1）﹣1﹣x=﹣4D．2（2x﹣1）﹣1+x=﹣4
3．解方程的步骤如下，发生错误的步骤是（ ）
A．2（x﹣1）﹣（x+2）=3（4﹣x）B．2x﹣2﹣x+2=12﹣3x
C．4x=12D．x=3
4．下列变形中：
①由方程=2去分母，得x﹣12=10；
②由方程x=两边同除以，得x=1；
③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；
④由方程2﹣两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．
错误变形的个数是（ ）个．
A．4B．3C．2D．1
5．解方程1﹣=，去分母，得（ ）
A．1﹣x﹣3=3xB．6﹣x﹣3=3xC．6﹣x+3=3xD．1﹣x+3=3x
6．解方程3﹣（x+6）=﹣5（x﹣1）时，去括号正确的是（ ）
A．3﹣x+6=﹣5x+5B．3﹣x﹣6=﹣5x+5C．3﹣x+6=﹣5x﹣5D．3﹣x﹣6=﹣5x+1
7．把方程的分母化为整数，以下变形正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．把方程去分母，正确的是（ ）
A．10x﹣5（x﹣1）=2﹣2（x+2）B．10x﹣5（x﹣1）=20﹣2（x+2）
C．10x﹣5（x﹣1）=20﹣（x+2）D．10x﹣（x﹣1）=2﹣2（x+2）
9．下列各题正确的是（ ）
A．由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=3
B．由=1+去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）
C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1
D．由2（x+1）=x+7去括号、移项、合并同类项得x=5
10．解方程3﹣（x+2）=1去括号正确的是（ ）
A．3﹣x+2=1B．3+x+2=1C．3+x﹣2=1D．3﹣x﹣2=1
11．解方程4（x﹣1）﹣x=2（x+）步骤如下：①去括号，得4x﹣4﹣x=2x+1；②移项，得4x+x﹣2x=4+1；③合并同类项，得3x=5；④化系数为1，x=．从哪一步开始出现错误（ ）
A．①B．②C．③D．④
12．解方程4.5（x+0.7）=9x，最简便的方法应该首先（ ）
A．去括号B．移项
C．方程两边同时乘10D．方程两边同时除以4.5
13．若的倒数与互为相反数，那么a的值为（ ）
A．B．3C．﹣D．﹣3
14．定义符号“*”表示的运算法则为a*b=ab+3a，若（3*x）+（x*3）=﹣27，则x=（ ）
A．﹣B．C．4D．﹣4
15．把方程﹣2=的分母化为整数的方程是（ ）
A．﹣20=B．﹣2=
C．﹣2=D．﹣20=

二．填空题（共10小题）
16．当x= 时，代数式3x﹣2的值与互为倒数．
17．下面解方程的步骤，出现错误的是第 步．
=3
解：方程两边同时乘4，得：
×4﹣×4=3×4…①
去分母，得：2（3+x）﹣x﹣3=12…②
去括号，得：6+2x﹣x﹣3=12 …③
移项，得：2x﹣x=12﹣6+3 …④
合并同类项，得：x=9 …⑤
18．当x= 时，代数式2x﹣与代数式x﹣3的值相等．
19．设=x，由=0.777…可知，10x=7.777…，所以10x﹣x=7．解方程x=．于是，得=．则无限循环小数化成分数等于 ．
20．小明解方程=﹣3去分母时，方程右边的﹣3忘记乘6，因而求出的解为x=2，则原方程正确的解为 ．
21．方程1﹣=去分母后为 ．
22．已知代数式5a+1与3（a﹣5）的值相等，那么a= ．
23．对a、b，定义新运算“*”如下：a*b=，已知x*3=﹣1．则实数x等于 ．
24．小明同学在解方程﹣=时，他是这样做的：
同桌小洪同学对小明说：“你做错了，第一步应该去分母”，小明认为自己没有做错．你认为小明做 （填“对”或“错”）了，他第一步变形的依据是 ．
25．方程﹣2xm+2+2m=4是关于x一元一次方程，则方程的解是 ．

三．解答题（共3小题）
26．解方程：
（1） （2）．
27．a，b，c，d为有理数，现规定一种运算： =ad﹣bc，求=18时x的值．
28．用◎定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a◎b=ab2+2ab+a，如：1◎2=1×22+2×1×2+l=9．
（1）求（﹣4）◎3；
（2）若（◎3）=8，求a的值．

参考答案与试题解析
一．选择题（共15小题）
1．
【解答】解：方程两边都乘以12，去分母得，3（x+1）=12x﹣（5x﹣1）．
故选：C．

2．
【解答】解：在原方程的两边同时乘以4，得
2（2x﹣1）﹣（1+x）=﹣4，
即2（2x﹣1）﹣1﹣x=﹣4．
故选：C．

3．
【解答】解：去分母得，2（x﹣1）﹣（x+2）=3（4﹣x），
去括号得，2x﹣2﹣x﹣2=12﹣3x，
移项、合并得，4x=16，
系数化为1得，x=4．
所以，发生错误的步骤是去括号一步．
故选：B．

4．
【解答】解：①方程=2去分母，两边同时乘以5，得x﹣12=10．
②方程x=，两边同除以，得x=；要注意除以一个数等于乘以这个数的倒数．
③方程6x﹣4=x+4移项，得5x=8；要注意移项要变号．
④方程2﹣两边同乘以6，得12﹣（x﹣5）=3（x+3）；要注意去分母后，要把是多项式的分子作为一个整体加上括号．
故②③④变形错误
故选：B．

5．
【解答】解：方程去分母得：6﹣（x﹣3）=3x，
去括号得：6﹣x+3=3x，
故选：C．

6．
【解答】解：方程去括号得：3﹣x﹣6=﹣5x+5，
故选：B．

7．
【解答】解：把的分子分母同时乘以10，的分子分母同时乘以100得，
=﹣1，即=﹣1．
故选：A．

8．
【解答】解：，
去分母得：
10x﹣5（x﹣1）=20﹣2（x+2）．
故选：B．

9．
【解答】解：A、由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=﹣3，故错误；
B、由=1+去分母得2（2x﹣1）=6+3（x﹣3），故错误；
C、由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x+9=1，故错误；
D、正确．
故选：D．

10．
【解答】解：去括号，得
3﹣x﹣2=1，
故选：D．

11．
【解答】解：方程4（x﹣1）﹣x=2（x+）步骤如下：①去括号，得4x﹣4﹣x=2x+1；②移项，得4x﹣x﹣2x=4+1；③合并同类项，得x=5；④化系数为1，x=5．
其中错误的一步是②．
故选：B．

12．
【解答】解：4.5（x+0.7）=9x，
两边除以4.5得：x+0.7=2x，
解得：x=0.7，
则解方程4.5（x+0.7）=9x，最简便的方法应该首先方程两边同时除以4.5．
故选：D．

13．
【解答】解：依题意得：
=0，
因为a+2a﹣9=0，
所以3a=9，
所以a=3，
故选：B．

14．
【解答】解：根据题中的新定义得：3x+9+3x+3x=﹣27，
移项合并得：9x=﹣36，
解得：x=﹣4，
故选：D．

15．
【解答】解：根据分数的基本性质，可得：
把方程﹣2=的分母化为整数的方程是：﹣2=．
故选：B．

二．填空题（共10小题）
16．
【解答】解：由代数式3x﹣2的值与互为倒数，得
3x﹣2=2．
解得x=．
故答案为：．

17．
【解答】解：去分母，得：2（3+x）﹣（x﹣3）=12，
第二项分子没有加括号．
故答案为：②．

18．
【解答】解：根据题意得：2x﹣=x﹣3，
去分母得：4x﹣1=x﹣6，
移项合并得：3x=﹣5，
解得：x=﹣，
故答案为：﹣

19．
【解答】解：设=x，由=0.325325325…，易得1000x=325.325325…．
可知1000x﹣x=325.325325…﹣0.325325325…=325，即 1000x﹣x=325，
解得：x=．
故答案为：．

20．
【解答】解：根据小明的错误解法得：4x﹣2=3x+3a﹣3，
把x=2代入得：6=3a+3，
解得：a=1，
正确方程为： =﹣3，
去分母得：4x﹣2=3x+3﹣18，
解得：x=﹣13，
故答案为：x=﹣13

21．
【解答】解：方程去分母得：6﹣2（3﹣5x）=3（2x﹣5），
故答案为：6﹣2（3﹣5x）=3（2x﹣5）

22．
【解答】解：根据题意得：5a+1=3（a﹣5），
去括号得：5a+1=3a﹣15，
移项合并同类项得：2a=﹣16，
解得：a=﹣8．

23．
【解答】解：当x≥3时，根据题意得：x*3=2x+3=﹣1，
解得：x=﹣2，不合题意；
当x＜3时，根据题意得：x*3=2x﹣3=﹣1，
解得：x=1，
则实数x等于1．
故答案为：1

24．
【解答】解：对，他第一步变形的依据是合并同类项，
故答案为：对；合并同类项

25．
【解答】解：∵方程﹣2xm+2+2m=4是关于x一元一次方程，
∴m+2=1，
解得：m=﹣1，
把m=﹣1代入方程得：﹣2x﹣2=4，
解得：x=﹣3，
故答案为：x=﹣3

三．解答题（共3小题）
26．
【解答】解：（1）6x﹣（2x+5）=6﹣3（2x﹣3）
6x﹣2x﹣5=6﹣6x+9
6x﹣2x+6x=6+9+5
10x=20
x=2
（2）5（x﹣2）﹣2（x+1）=3
5x﹣10﹣2x﹣2=3
5x﹣2x=3+10+2
3x=15
x=5

27．
【解答】解：∵=ad﹣bc，
∴=10﹣4（1﹣x）=18，
即10﹣4（1﹣x）=18，
解得：x=3

28．
【解答】解：（1）（﹣4）◎3=﹣4×32+2×（﹣4）×3+（﹣4）=﹣64；
（2）∵a◎b=ab2+2ab+a=a（b+1）2，
∴◎3=×（3+1）2=8，
解得：a=0．