暑假一日一练2020年七年级数学上册第4章几何图形初步4.2直线射线线段习题新版新人教版

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A．2+（﹣2）B．2﹣（﹣2）C．（﹣2）+2D．（﹣2）﹣2
2．（2018•长沙模拟）如图，点C、D是线段AB上的两点，点D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则线段DB的长等于（ ）
A．2cmB．3cmC．6cmD．7cm
3．（2018•怀柔区一模）如图所示，比较线段a和线段b的长度，结果正确的是（ ）
A．a＞bB．a＜bC．a=bD．无法确定
4．（2018•厦门一模）在同一条直线上依次有A，B，C，D四个点，若CD﹣BC=AB，则下列结论正确的是（ ）
A．B是线段AC的中点B．B是线段AD的中点
C．C是线段BD的中点D．C是线段AD的中点
5．（2017•耒阳市模拟）如图，C、B是线段AD上的两点，若AB=CD，BC=2AC，那么AC与CD的关系是为（ ）
A．CD=2ACB．CD=3ACC．CD=4ACD．不能确定
6．（2017•杨浦区一模）如果延长线段AB到C，使得，那么AC：AB等于（ ）
A．2：1B．2：3C．3：1D．3：2
7．（2017•西乡塘区校级模拟）△ABC中，CA=CB，D为BA中点，P为直线CD上的任一点，那么PA与PB的大小关系是（ ）
A．PA＞PBB．PA＜PBC．PA=PBD．不能确定
8．（2017•宁德模拟）如图，点M在线段AB上，则下列条件不能确定M是AB中点的是（ ）
A．BM=ABB．AM+BM=ABC．AM=BMD．AB=2AM
9．（2017•东胜区二模）如图，小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线
C．两点之间线段最短D．经过两点有且仅有一条直线
10．（2017•海淀区二模）如图，用圆规比较两条线段A'B'和AB的长短，其中正确的是（ ）
A．A'B'＞ABB．A'B'=ABC．A'B'＜ABD．不确定
11．（2017•柳北区一模）如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（ ）
A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm
12．（2016•柳州模拟）把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以解释为（ ）
A．线段有两个端点B．过两点可以确定一条直线
C．两点之间，线段最短D．线段可以比较大小

二．填空题（共10小题）
13．（2018•朝阳区二模）直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：①点A在直线BC上；②直线AB经过点C；③直线AB，BC，CA两两相交；④点B是直线AB，BC，CA的公共点，正确的有 （只填写序号）．
14．（2016•綦江区校级模拟）如图，图中有 条直线，有 条射线，有 条线段，以E为顶点的角有 个．
15．（2018•东莞市校级一模）点C在射线AB上，若AB=3，BC=2，则AC为 ．
16．（2017秋•洛阳期末）已知A，B，C是直线MN上的点，若AC=8cm，BC=6cm，点D是AC的中点，则BD的长等于
cm．
17．（2017秋•浠水县期末）如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA=6，DB=4，则CD= ．
18．（2017秋•宝丰县期末）如图，从甲村到乙村共有三条路，小明选择最近的第②条路，请用数学知识解释： ．
19．（2017秋•淮南期末）如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：
①CE=CD+DE； ②CE=BC﹣EB；
③CE=CD+BD﹣AC； ④CE=AE+BC﹣AB．
其中正确的是 （填序号）．
20．（2017秋•宜宾期末）如图所示，点C是线段AB上一点，点D、点E分别是AC、BC中点，若线段AB长为10，则线段DE长为 ．
21．（2017秋•庆云县期末）已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC=2BC，若在AB的反向延长线上取一点D，使DA=2AB，那么线段AC是线段DB的 倍．
22．（2017秋•西城区期末）在一面墙上用一根钉子钉木条时，木条总是来回晃动；用两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，用数学知识解释这两种生活现象为 ．

三．解答题（共3小题）
23．（2018•邵阳县模拟）如图，点C在线段AB上，AC=8 cm，CB=6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；
（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？
24．（2017秋•路南区期末）如图，已知A、B、C、D四点，根据下列语句画图
（1）画直线AB
（2）连接AC、BD，相交于点O
（3）画射线AD、BC，交于点P．
25．（2017秋•兖州区期末）如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）
（1）画直线AB；
（2）画射线AC；
（3）连接BC并延长BC到E，使得CE=AB+BC；
（4）在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小．

2018年暑假七年级数学一日一练： 4.2 直线、射线、线段
参考答案与试题解析

一．选择题（共12小题）
1．
【解答】解：A、B两点之间的距离可表示为：2﹣（﹣2）．
故选：B．

2．
【解答】解：∵AB=10，BC=4，
∴AC=AB﹣BC=6，
∵点D是AC的中点，
∴AD=CD=AC=3．
∴BD=BC+CD=4+3=7cm，
故选：D．

3．
【解答】解：a=3.5，b=4.2，
可得：a＜b，
故选：B．

4．
【解答】解：如图所示：
，
符合CD﹣BC=AB，则C是线段AD的中点．
故选：D．

5．
【解答】解：∵AB=CD，
∴AC+BC=BC+BD，
即AC=BD，
又∵BC=2AC，
∴BC=2BD，
∴CD=3BD=3AC；
故选：B．

6．
【解答】解：如图，∵BC=AB，
∴AC=AB+BC=AB+AB=AB，
∴AC：AB=3：2．
故选：D．

7．
【解答】解：如图．
∵CA=CB，D为BA中点，
∴CD⊥AB，
∴直线CD是线段AB的垂直平分线，
∵P为直线CD上的任一点，
∴PA=PB．
故选：C．

8．
【解答】解：A、当BM=AB时，则M为AB的中点，故此选项错误；
B、AM+BM=AB时，无法确定M为AB的中点，符合题意；
C、当AM=BM时，则M为AB的中点，故此选项错误；
D、当AB=2AM时，则M为AB的中点，故此选项错误；
故选：B．

9．
【解答】解：小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．
故选：C．

10．
【解答】解：由图可知，A'B'＞AB，
故选：A．

11．
【解答】解：∵AB=10cm，BC=4cm，
∴AC=6cm，
∵D是线段AC的中点，
∴AD=3cm．
故选：B．

12．
【解答】解：此题为数学知识的应用，由题意把一条弯曲的河道改成直道，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．
故选：C．

二．填空题（共10小题）
13．
【解答】解：①点A在直线BC上是错误的；
②直线AB经过点C是错误的；
③直线AB，BC，CA两两相交是正确的；
④点B是直线AB，BC，CA的公共点是错误的．
故答案为：③．

14．
【解答】解：如图，图中有直线AC，共1条直线，
有A为端点的2条射线，B为端点的1条射线，C为端点的2条射线，E为端点的3条射线，F为端点的1条射线共2+1+2+3+1=9条射线，
有线段AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，DF，EF，共12条线段，
以E为顶点的角有∠AEB，∠AEF，∠BEC，∠CEF，共4个．
故答案为：1，9，12，4．

15．
【解答】解：当C在线段AB上时，
AC=AB﹣BC3﹣2=1，
当C在线段AB的延长线时，
AC=AB+BC=3+2=5，
即AC=1或5，
故答案为：1或5．

16．
【解答】解：分为两种情况：
①如图1，
∵AC=8cm，点D是线段AC的中点，
∴CD=AC=4cm，
∵BC=6cm，
∴BD=BC+CD=6cm+4cm=10cm；
②如图2，
∵AC=8cm，点D是线段AC的中点，
∴CD=AC=4cm，
∵BC=6cm，
∴BD=BC﹣CD=6cm﹣4cm=2cm，
即线段BD的长是10cm或2cm，
故答案为：10或2．

17．
【解答】解：∵DA=6，DB=4，
∴AB=DB+DA=4+6=10，
∵C为线段AB的中点，
∴BC=AB=×10=5，
∴CD=BC﹣DB=5﹣4=1．
故答案为：1．

18．
【解答】解：从甲村到乙村共有三条路，小明选择最近的第②条路，请用数学知识解释：两点之间线段最短．
故答案为：两点之间线段最短．

19．
【解答】解：如图，①CE=CD+DE，故①正确；
②CE=BC﹣EB，故②正确；
③CE=CD+BD﹣BE，故③错误；
④∵AE+BC=AB+CE，
∴CE=AE+BC﹣AB=AB+CE﹣AB=CE，故④正确；
故答案是：①②④．

20．
【解答】解：∵点D是AC的中点，AC=4cm，
∴DC=AC；
又点E是CB的中点，
∴CE=CB；
∵DE=DC+CE=（AC+CB）=A=5，
∴DE=5，
故答案为：5．

21．
【解答】解：如下图所示：
设AB=1，则DA=2，AC=2，
∴可得：DB=3，AC=2，
∴可得线段AC是线段DB的倍．
故答案为：．

22．
【解答】解：用两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，用数学知识解释这两种生活现象为：两点确定一条直线．
故答案为：两点确定一条直线．

三．解答题（共3小题）
23．
【解答】解：（1）
∵M、N分别是AC、BC的中点，
∴MC=AC，CN=BC，
∵MN=MC+CN，AB=AC+BC，
∴MN=AB=7cm；
（2）MN=，
∵M、N分别是AC、BC的中点，
∴MC=AC，CN=BC，
又∵MN=MC+CN，AB=AC+BC，
∴MN=（AC+BC）=；
（3）
∵M、N分别是AC、BC的中点，
∴MC=AC，NC=BC，
又∵AB=AC﹣BC，NM=MC﹣NC，
∴MN=（AC﹣BC）=；
（4）如图，只要满足点C在线段AB所在直线上，点M、N分别是AC、BC的中点．那么MN就等于AB的一半．

24．
【解答】解：（1）如图所示，直线AB即为所求；
（2）如图所示，线段AC，BD即为所求；
（3）如图所示，射线AD、BC即为所求．

25．
【解答】解：如图所画：
（1）
（2）
（3）
（4）．