暑假一日一练2020年七年级数学上册第3章一元一次方程3.1从算式到方程3.1.2等式的性质习题新版新人教版

这是一份暑假一日一练2020年七年级数学上册第3章一元一次方程3.1从算式到方程3.1.2等式的性质习题新版新人教版，共6页。试卷主要包含了下列等式变形正确的是，下列结论不成立的是，下列运用等式性质正确的是等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（共15小题）
1．下列等式变形正确的是（ ）
A．若﹣3x=5，则x=﹣B．若，则2x+3（x﹣1）=1
C．若5x﹣6=2x+8，则5x+2x=8+6D．若3（x+1）﹣2x=1，则3x+3﹣2x=1
2．下列结论不成立的是（ ）
A．若x=y，则m﹣x=m﹣yB．若x=y，则mx=my
C．若mx=my，则x=yD．若，则nx=ny
3．设“●、▲、■”分别表示三种不同的物体，如图（1），（2）所示，天平保持平衡，如果要使得图（3）中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放“■”的个数为（ ）
A．6个B．5个C．4个D．3个
4．下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的是（ ）
A．如果a=b，那么a+5=b+5B．如果a=b，那么a﹣=b﹣
C．如果ac=bc，那么a=bD．如果=，那么a=b
5．下列运用等式性质正确的是（ ）
A．如果a=b，那么a+c=b﹣cB．如果a=b，那么=
C．如果=，那么a=bD．如果a=3，那么a2=3a2
6．下列运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
A．如果a=b，那么a+c=b﹣cB．如果a2=3a，那么a=3
C．如果a=b，那么=D．如果=，那么a=b
7．下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ）
A．若x=y，则x+5=y+5B．若x=y，则=
C．若a=b，则ac=bcD．若x=y，则5﹣x=5﹣y
8．若x=y，且a≠0，则下面各式中不一定正确的是（ ）
A．ax=ayB．x+a=y+aC． =D． =
9．若x=3是方程a﹣x=7的解，则a的值是（ ）
A．4B．7C．10D．
10．已知k=，则满足k为整数的所有整数x的和是（ ）
A．﹣1B．0C．1D．2
11．七年级一班的马虎同学在解关于x的方程3a﹣x=13时，误将﹣x看成+x，得方程的解x=﹣2，则原方程正确的解为（ ）
A．﹣2B．2C．﹣D．
12．已知关于x的方程3x+m+4=0的解是x=﹣2，则m的值为（ ）
A．2B．3C．4D．5
13．如果x=﹣1是关于x的方程x+2k﹣3=0的解，则k的值是（ ）
A．﹣1B．1C．﹣2D．2
14．已知关于x的方程5x+3k=21与5x+3=0的解相同，则k的值是（ ）
A．﹣10B．7C．﹣9D．8
15．下列方程：
（1）2x﹣1=x﹣7，（2）x=x﹣1，（3）2（x+5）=﹣4﹣x，（4）x=x﹣2．
其中解为x=﹣6的方程的个数为（ ）
A．4B．3C．2D．1

二．填空题（共10小题）
16．列等式表示“x的三分之一减y的差等于6”是 ．
17．如果y=，那么用y的代数式表示x为 ．
18．由5x=4x+5得5x﹣4x=5，在此变形中，方程两边同时加上了 ．
19．若=，则= ．
20．将等式3a﹣2b=2a﹣2b变形，过程如下：因为3a﹣2b=2a﹣2b，所以3a=2a（第一步），所以3=2（第二步），上述过程中，第一步的根据是 ，第二步得出了明显错误的结论，其原因是 ．
21．已知x=﹣1是关于x的方程ax﹣2=0的根，则a的值是 ．
22．如果x=1是关于x的方程ax+2bx﹣c=3的解，那么式子2a+4b﹣2c的值为
23．写出一个满足下列条件的一元一次方程：（1）未知数的系数﹣2；（2）方程的解是，则这样的方程可写为 ．
24．若x=﹣2是方程3x+4=+a的解，则a2018+= ．
25．已知方程x=3是关于x的方程1﹣=0的解，则m的值为 ．

三．解答题（共4小题）
26．用等式性质解下列方程：
（1）4x﹣7=13 （2）3x+2=x+1．
27．下列方程的变形是否正确？为什么？
（1）由3+x=5，得x=5+3．
（2）由7x=﹣4，得x=．
（3）由，得y=2．
（4）由3=x﹣2，得x=﹣2﹣3．
28．已知关于x的方程=x+与=3x﹣2的解互为相反数，求m的值．
29．我们规定，若关于x的一元一次方程ax=b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x=4的解为2，且2=4﹣2，则该方程2x﹣4是差解方程．
（1）判断3x=4.5是否是差解方程；
（2）若关于x的一元一次方程5x=m+1是差解方程，求m的值．


参考答案与试题解析
一．选择题（共15小题）
1．
【解答】解：A、若﹣3x=5，则x=﹣，错误；
B、若，则2x+3（x﹣1）=6，错误；
C、若5x﹣6=2x+8，则5x﹣2x=8+6，错误；
D、若3（x+1）﹣2x=1，则3x+3﹣2x=1，正确；
故选：D．

2．
【解答】解：A、若x=y，则m﹣x=m﹣y成立；
B、若x=y，则mx=my成立；
C、若mx=my，则x=y不一定成立，应说明m≠0；
D、若，则mx=my成立；
故选：C．

3．
【解答】解：根据图示可得，
2×○=△+□（1），
○+□=△（2），
由（1），（2）可得，
○=2□，△=3□，
∴○+△=2□+3□=5□，
故选：B．

4．
【解答】解：（C）若c=0时，此时a不一定等于b，
故选：C．

5．
【解答】解：A、如果a=b，那么a+c=b+c，故此选项错误；
B、如果a=b，那么=（c≠0），故此选项错误；
C、如果=，那么a=b，正确；
D、如果a=3，那么a2=3a，故此选项错误．
故选：C．

6．
【解答】解：（A）当a=b时，a+c=b+c，故A错误；
（B）当a=0时，此时a≠3，故B错误；
（C）当c=0时，此时与无意义，故C错误；
故选：D．

7．
【解答】解：A、若x=y，则x+5=y+5，正确，不合题意；
B、若x=y，则=，a≠0，故此选项错误，符合题意；
C、若a=b，则ac=bc，正确，不合题意；
D、若x=y，则5﹣x=5﹣y，正确，不合题意．
故选：B．

8．
【解答】解：∵x=y，且a≠0，
由等式的性质2可知，ax=ay，，故选项A、C正确，
由等式的性质1可知，x+a=y+a，故选项B正确，
当x=y=0时，则无意义，故选项D错误；
故选：D．

9．
【解答】解：根据题意得：a﹣3=7，
解得：a=10，
故选：C．

10．
【解答】解：∵k=
=
=
=2+，
∴当2x﹣1=1或2x﹣1=﹣1或2x﹣1=5或2x﹣1=﹣5时，k为整数，
解得：x=1或x=0或x=3或x=﹣2，
则满足k为整数的所有整数x的和为1+0+3﹣2=2，
故选：D．

11．
【解答】解：根据题意得：x=﹣2为方程3a+x=13的解，
把x=﹣2代入得：3a﹣2=13，
解得：a=5，即方程为15﹣x=13，
解得：x=2，
故选：B．

12．
【解答】解：把x=﹣2代入方程，得：3×（﹣2）+m+4=0，
解得：m=2．
故选：A．

13．
【解答】解：∵x=﹣1是关于x的方程x+2k﹣3=0的解，
∴﹣1+2k﹣3=0，
解得，k=2，
故选：D．

14．
【解答】解：5x+3=0，
解得x=﹣0.6，
把x=﹣0.6代入5x+3k=21，得
5×（﹣0.6）+3k=21，
解得k=8，
故选：D．

15．
【解答】解：（1）2x﹣1=x﹣7，
把x=﹣6代入，可得﹣12﹣1=﹣6﹣7，
所以x=﹣6是方程的解；
（2）x=x﹣1，
把x=﹣6代入，可得﹣3=﹣2﹣1，
所以x=﹣6是方程的解；
（3）2（x+5）=﹣4﹣x，
把x=﹣6代入，可得﹣2≠﹣4+6，
所以x=﹣6不是方程的解；
（4）x=x﹣2．
把x=﹣6代入，可得﹣4≠﹣6﹣2，
所以x=﹣6不是方程的解；
故选：C．

二．填空题（共10小题）
16．
【解答】解：根据已知条件：“x的三分之一减y的差等于6”，
得：，
故答案为：．

17．
【解答】解：根据等式性质2，等式两边同时乘以x﹣1，得y（x﹣1）=x，
根据等式性质1，等式两边同时加﹣x+y，得x（y﹣1）=y，
根据等式性质2，等式两边同时除以y﹣1，得x=．

18．
【解答】解：由5x=4x+5得5x﹣4x=5，在此变形中，方程两边同时加上了﹣4x．
故答案为：﹣4x．

19．
【解答】解：根据等式的性质：两边都加1，，
则=，
故答案为：．

20．
【解答】解：将等式3a﹣2b=2a﹣2b变形，过程如下：因为3a﹣2b=2a﹣2b，所以3a=2a（第一步），所以3=2（第二步），上述过程中，第一步的根据是等式的基本性质1，第二步得出了明显错误的结论，其原因是没有考虑a=0的情况，
故答案为：等式的基本性质1；没有考虑a=0的情况

21．
【解答】解：把x=﹣1代入方程得：﹣a﹣2=0，
解得：a=﹣2，
故答案为：﹣2

22．
【解答】解：把x=1代入ax+2bx﹣c=3，可得：a+2b﹣c=3，
把a+2b﹣c=3代入2a+4b﹣2c=6，
故答案为：6

23．
【解答】解：根据题意可知：﹣2x+=0
故答案为：﹣2x+=0（答案不唯一）

24．
【解答】解：把x=﹣2代入，得
3×（﹣2）+4=+a，
解得a=﹣1，
所以a2018+=（﹣1）2018+=2．
故答案是：2．

25．
【解答】解：把x=3代入方程1﹣=0得：1﹣=0，
解得：m=2，
故答案为：2．

三．解答题（共4小题）
26．
【解答】解：（1）4x﹣7=13
移项得：4x=20，
方程两边同时除以4得：
x=5；
（2）3x+2=x+1
移项得：3x﹣x=﹣2+1，
合并同类项得：
2x=﹣1，
解得：x=﹣．

27．
【解答】解：（1）由3+x=5，得x=5+3，变形不正确，
∵方程左边减3，方程的右边加3，
∴变形不正确；
（2）由7x=﹣4，得x=，变形不正确，
∵左边除以7，右边乘，
∴变形不正确；
（3）由，得y=2，变形不正确，
∵左边乘2，右边加2，
∴变形不正确；
（4）由3=x﹣2，得x=﹣2﹣3，变形不正确，
∵左边加x减3，右边减x减3，
∴变形不正确．

28．
【解答】解：解方程=x+
去分母得：3x﹣3m=6x+2m，
移项合并同类项得：3x=﹣5m，
化系数为1得：x=﹣m，
解方程=3x﹣2，
去分母得：x+1=6x﹣4，
移项得：5x=5，
化系数为1得：x=1，
∵两个方程的解互为相反数，
∴﹣m=﹣1，
∴m=．

29．
【解答】解：（1）∵3x=4.5，
∴x=1.5，
∵4.5﹣3=1.5，
∴3x=4.5是差解方程；
（2）∵关于x的一元一次方程5x=m+1是差解方程，
∴m+1﹣5=，
解得：m=．
故m的值为．