小学数学人教版四年级下册三角形的特性教案

这是一份小学数学人教版四年级下册三角形的特性教案，共11页。教案主要包含了探究新知，稳固新知，总结等内容，欢迎下载使用。
1．通过动手操作和观察比拟，使学生理解三角形的概念，知道三角形的特征及三角形高和底的含义，会画三角形的高。
2．培养学生的观察能力、动手操作能力和归纳总结能力。
3．体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：
理解三角形的含义，掌握三角形的特征。
教学难点：
会画三角形的高。
教具准备：
课件、三角板
学具准备：
铅笔、三角板、红笔
教学过程：
一、探究新知
〔一〕情境导入
师：〔出示含有三角形的实物图片〕同学们，请看大屏幕，你能从图中找到认识的平面图形吗？
生：三角形。
师：能具体的说说你是从哪幅图中找到三角形的吗？〔叫1——2名同学答复〕
师：你们很有数学眼光，其实在这些图片都隐含了三角形。〔ppt圈出三角形〕
师：同学们，在日常生活中你们还在哪里见过三角形呢？
生：举出生活中三角形的例子。〔尽可能说出三角板〕
师：大家可真是生活中的有心人，能举出这么多关于三角形的例子，今天我们就一起来进一步认识三角形。〔隐去ppt实物，板书：认识三角形〕
〔二〕三角形的意义
师：现在请大家拿出工具单，在探究新知第1题的空白处试着画一个三角形，一边画一边想你是怎么画的。〔教师巡视，有错误展示错误，没有错误展示不同形状的三角形〕
〔注：试讲过程中遇到不用尺子的，通过让学生评价可以引出3条线段，在自己画的过程中第一步就可以省掉〕
师：同学们画了这么多的三角形，现在老师也手痒痒了，也想来画一个三角形。
〔师画〕

师：还画吗？
生：继续画。
师：一共画几条呢？
生：三条。
〔师继续画〕
生：错了！
师：哪错了？
生：最后一条是直的，不是弯的。
师：谁还想说？
生：最后一条应该是线段，不是曲线。
师：你是说三角形的三条边应该是三条线段是吗？好，我改正来〔板书：3条线段〕
〔师改正〕
生：又错了。
师：这不是三条线段吗？怎么又错了？
生：没有连在一起。
生：三条边不能分开，要合起来
师：你的意思是说这里不能有缝隙是吗？
生：是的。
师：好吧，老师再改。
〔师再次改正〕
〔注：试讲过程中学生直接说出了两条线段的端点相连，可以不出示这幅图，直接画出正确的三角形，如果学生说出组成，可以用这幅图来区分组成和围成〕
生：哎，又错了。
师：哪儿又错了？
生：最后那条边不能出头，要刚好连在一起。
师：也就是说三角形的这三条线段要……〔指着图做围成的手势〕
生：围起来〔板书补全定义〕〔如果学生说不出围起来，能说出两条边连在一起这类词，教师可以加以总结：老师想用一个词“围成〞可以吗？〕
〔师最后改正〕
师：这回对了吗？
生：这回终于对了。
师：太不容易了，终于得到了你们的认可，现在我们一起来齐读一遍三角形的定义。
生：由3条线段围成的图形叫做三角形
师：怎样理解围成呢？
生：不能出头，也不能有空隙。
师：谁还想说？
生：线段和线段的端点要连起来。〔师补充：也就是说每相邻两条线段的端点要相连。〕
师：知道了什么叫三角形，我们试着来做一组判断题
判断以下图形是否是三角形，为什么？
〔注：这道题一定要给学生思考的时间，在第三幅图处理组成和围成的区别〕
〔三〕三角形的特征
师：看来大家对三角形的概念已经掌握的很扎实了，现在观察黑板上、大屏幕上以及同学们自己画的三角形，这些三角形的大小、形状都……
生：不同。
师：能找到它们共同的特征吗？
生：它们都有3条边。
生：都有3个角。
生：都是封闭图形。
师：还有吗？
生：都有3个顶点。
师：大家总结的都很好，这就是三角形的特征〔大屏幕出示：三角形的特征：三角形有3条边，3个角，3个顶点。〕
〔四〕三角形的表示方法
师：通常情况下我们用三个大写字母来表示三角形的三个顶点，现在请大家用自己喜欢的字母来标注你刚刚自己画的三角形。〔收两个，一个任意字母的，一个ABC的展示〕
师：通常情况下我们用大写字母A、B、C表示三角形的三个顶点，黑板上这个三角形就可以叫做三角形ABC，三个角可以称为角A，角B，角C,三个顶点可以叫做A点，B点，C点，三角形的三条边就可以叫做AB边，AC边，BC边，那么这位同学画的三角形就可以叫做三角形XXX。
〔五〕三角形的高
师：我们已经学习过了画平行四边形和梯形的高，同学们能不能根据已有的经验试着来画一画三角形的高呢？请在工具单探究新知第2题处画出三角形ABC的高。〔展示学生作品，预设应该有很多错误，如画高不是从顶点出发，画高做的不是垂线等〕
师：看来大家对三角形的高这个概念的理解各不相同，到底谁画的对呢？请大家翻开数学书60页，自学什么叫做三角形的高和底，把你认为重要的内容用红笔做出标记。
生：从三角形的一个顶点到它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底〔大屏幕出示〕
师：在这个定义中你批注的重要内容是什么呢？
生：从顶点到对边
生：垂线
生：线段
师：能不能以黑板上的三角形ABC为例，说说三角形的顶点和它的对边在哪里呢？〔学生说，教师用三色笔批注〕
生：A点的对边是BC边，B点的对边是AC边，C点的对边是AB边
师：你觉得一个三角形可以画几条高？
生：3条
师：为什么？
生：因为三角形有3个顶点，从每一个顶点都可以向对边做一条垂线。
师：三角形的高到底应如何来画呢？我们一起来研究一下。
如果老师选定从点B向对边做高，B点的对边是谁呢？
生：AC边
师：如何从点B向AC边做垂线呢？〔教师成心摆歪，让学生上台调整，体会做高的方法〕
1．三角板的一条直角边和AC边重合。板书：一重合
2.移动三角板，让三角板的另一条直角边经过B点 。 板书：二经过
3．沿着经过B点的这条直角边画虚线，不要忘记标上直角符号 板书：三画线〔注意笔的颜色〕
从顶点B到垂足之间的距离就叫做三角形AC边上的高，AC边叫做这条高所对应的底。〔标上高和底〕
师：请大家对照黑板上的做法来用三角板来检验自己做的高是否标准。 板书：四检验
师：现在请没有画出三条高的同学按照老师黑板上的这四个步骤在自己的工具单上画出完整的三条高，画完的同学用三角板检验自己所画的高是否标准，谁愿意上黑板来帮老师补充完整另外两条高？〔生上黑板补充，遇到困难老师可以帮助〕
二、稳固新知
师：通过刚刚的学习，大家对三角形的高一定有了更深刻的认识，现在请大家完成工具单第二大题，稳固新知，画出三角形给定底边的高
画出以下三角形给定底边上的高
A A 底

B 底 C B C
1、如果遇到困难可以组内交流一下，通过讨论，发现直角三角形的两条直角边互为底和高，不用再画虚线，直接写上高就可以了
追问：如果以AC边为底，应该如何做高？〔生口答〕
2、大屏幕展示钝角三角形的高的做法，大屏幕纠正钝角三角形高的错误，先让学生更正，同时欣赏行外高。
总结：观察黑板和大屏幕上不同形状的三个三角形，我们发现不管什么形状的三角形都可以画3条高。
三、总结
1．这节课你有什么收获
2. 今天我们学习了很多三角形的知识，其实三角形在我们的生活中也有非常广泛的应用。〔ppt图片欣赏〕
3．为什么三角形在我们的生活中有如此广泛的应用呢？它到底有什么特性呢？接下来的课程中我们会继续学习三角形的特性。