小学数学三角形的特性教案

这是一份小学数学三角形的特性教案，共7页。

学情分析：
?三角形的认识?一课，是在学生已经学习了线段、角和直观认识了三角形的根底上进行教学的。学生对三角形的认识是学习平面图形知识的起点，也为学习平面几何、立体几何打下根底。并且学生在前面的学习中已有认识平行四边形、梯形的底和高的经历。以此为基点，以生活实例引入数学活动，让学生充分利用已有的知识和经验亲历探究过程，获取知识、获得开展。
教学目标：
知识与技能:借助学生原有的认知来理解三角形的概念及三角形的特性，认识和理解三角形高和底的含义，会画高。
过程与方法目标:让学生通过操作理解三角形稳定性的内涵，培养学生的探究能力。
情感与价值目标:通过回忆、观察、动手操作等多种手段，经历概念的抽象过程，开展学生的空间观念。
重点难点：
教学重点:通过动手操作和观察比拟，使学生认识三角形；理解三角形高和底的含义，会画三角形的高，认识三角形的稳定性。
教学难点:画三角形的高，认识三角形的稳定性，培养空间观念。
教学过程：
【导入】三角形的特性
(一)创设情境，引出课题
1、同学们，我们已经学习过哪些平面图形〔长方形、正方形、梯形、平行四边形、三角形〕。
2、师:下面请同学们欣赏一张图片。出示图片，图中是什么？(生:金字塔)继续看图片，在图片中我们发现了以前学过的什么图形？
师:同学们我们在一年级时已经认识了三角形，这节课我们来继续研究三角形的有关知识。(板书课题：三角形的特性)
(二)动手操作，探索新知
1、三角形的概念教学
师:在生活中你在那些地方看见过三角形？生答(自行车、篮球架、红领巾等)
师:生活中三角形有很多，需要我们认真观察，老师也找了一些，(出示课件)学生看那些物体上有三角形？
师:说说你想象中的三角形是什么样的？(适时板书)并及时评价。
师:同学们说的很好，请你在练习纸上画一个你认为是三角形的图形。(学生在练习纸上画)
师:学生演示，为什么认为自己的图形是三角形而不是四边形？
(学生:可能会说三角形有三个角、三条边，三个顶点。这时教师引导学生比照三角形和四边形，得出由3条线段围成的图形叫三角形。)
板书三角形的概念。
师:同学们你们来看一看，这里有三条线段围成的图形在一起。那这个图形是三角形吗？(生:不是)那现在是三角形吗？(生:不是)。哪怎样围成才是三角形呢？再演示现在是三角形吗？(生:是)。追问为什么是？(因为每相邻两条线段的端点相连)。
师：任意一个三角形都有3条边，3个顶点，3个角。
2、三角形高的教学
〔1〕用字母表示三角形
师:同学们我们每个人都有自己的名字，三角形也有自己的名字。为了表达方便，我们习惯用大写字母表示。分别表示三角形三个顶点，这个三角形就可以表示成三角形ABC。
师:这个平行四边形就是平行四边形ABCD。我们在学习平行四边形时，认识过它的底和高，我们来回忆一下。
师:现在这条高是谁的高(梯形)，追问现在这条高是谁的高(三角形)。同学们翻开书60页，了解三角形的高和底。
〔2〕找相应的顶点和对边
师：请同学们仔细观察，A点的对边是哪条？〔BC〕 B点的对边呢？〔AC〕 C点对边呢？〔AB〕
师：下面我们来做一个“对口令游戏〞，好吗？比方老师说顶点A，你们说对边BC；老师说对边BC，你们就说顶点A。〔师生做对口令游戏〕
〔3〕三角形的底和高
师:正如同学们所理解的，从三角形的这个顶点向它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。
师:在练习纸上三角形ABC中任意画一条高。还有不同的画法吗？追问:那么三角形只有一条高吗？三角形有几条高呢？生:(三角形的三条边都可以作为底，过每条底所对的顶点都可以画一条高，也就是三角形的每个顶点都可以向它的对边画一条高。)那你们试着画出另两条高。
师:谁到前面展示一下
师:(出示课件)演示三条高的画法。
3、三角形稳定性的教学
师:同学们你们会用小棒摆三角形和四边形吗？(生:会)
看要求:1、用3根小棒摆三角形，用4根小棒摆四边形，看看各能摆出多少种不同的三角形和四边形？〔小棒的长度都一样〕
师:观察你所摆的图形，你发现了什么？说给你小组内的同学听。
我的发现:三角形在确定三条边长度的情况下，它的形状，大小只有(1)种。
平行四边形在确定四条边长度的情况下，它的形状，大小有(很多)种。
师:为什么平行四边形能摆出很多种？(生:因为平行四边形的特性是容易变形)师追问那三角形有没有特性呢？我们来继续研究。
师:观察下列图，哪里有三角形？同学们，老师心中一直觉得疑惑，几何图形那么多，为什么这些物体的部位要做成三角形而不做成四边形呢？你们猜测一下这是什么原因？(生:美观，稳定性，牢固性)真的是这样吗？ 我们来验证一下，动手操作:用准备好的教具拼成三角形和四边形，拉一拉，你发现什么？
师:好，你们有什么发现了吗？(三角形不容易变形。)三角形的三条边的长度固定，三角形的形状和大小就固定不变了。因而三角形具有稳定性，这是三角形的特性。(板书:稳定性)
(三)稳固练习:
下面老师考考大家这节课学到的知识，比比谁的表现最棒。
1、我会填:
〔1〕三角形有( )个顶点，( )条边，( )个角。
〔2〕用力拉一拉，三角形的形状和大小都不变，所以说三角形具有( )性。
〔3〕过三角形的一个顶点作它对边的垂线，从顶点到垂足之间的线段，叫做三角形的( )，把这条对边叫做三角形的( )。
2、我会判:
〔1〕由三条线段组成的图形叫做三角形。( )
〔2〕三角形只有一条底，一条高。 ( )
〔3〕三角形的底与它所对应的高互相垂直。( )
〔4〕三角形和平行四边形都具有稳定性。 ( )
3、我能行：
你能从这张图片上找到三角形吗？哪种方法更牢固，为什么？
(四)课堂总结：通过这节课的学习你有什么收获？
板书设计:
三角形的特性
由三条线段围成的图形
(每相邻两条线段的端点相连) 叫做三角形
特性:稳定性
顶点
边 边

顶点 边 顶点
【导入】教学反思
?三角形的认识?这局部内容是在学生已学习线段、角和直观认识了三角形的根底上进行教学的，是为了进一步丰富学生对三角形的特性的认识和理解。我对本课教学在以下几方面进行了反思:
1、把握学生认知起点。四年级的学生对三角形已有了直观的感知，本课第一环节教学重点是让学生自主提炼三角形的定义，老师在整个过程中就是起到适当引导和及时总结的作用。所以课一开始我就让学生发现生活中的三角形，再画一个自认为是三角形的图形，谈三角形与四边形的区别，很自然地引出三角形的各局部名称，抽象出概念。在总结概念时学生只概况出由三条线段围成的图形是三角形，这时出示三条线段但没有每相邻两条线段的端点相连，问学生这时线段吗？学生发现总结的概念不完整，在图片的变化过程中，总结出完整的三角形的概念。
利用已有知识进行自学。在教学三角形的高时，先让学生回忆平行四边形的底和高是怎样的，然后课件变化由平行四边形转化成三角形，而高没有发生变化，来感受三角形的高的画法与平行四边形高的画法的相同之处，再让学生自学高的画法，并在三角形上画高。
利用游戏的方式分散难点。如何正确地理解并画出三角形的高是本节课的教学难点。为什么学生在画高的时候经常会出现错误，发现错误的原因在于学生对于“高〞的意义没有理解，他们不能正确地找到顶点及相应的对边，学生的操作是在模仿中进行的。因此，先利用三角形帮助学生找顶点及相应的对边，分散三角形“高〞定义中的难点，最后让学生通过“猜测〞“推理〞，感知三角形不同的高及相应的底。
4、利用操作有效教学。课堂教学的第三个环节安排了学生进行动手操作，用小棒来拼摆三角形，在小组里交流，先出示操作要求：用3根小棒拼一个三角形，用4根小棒拼一个平行四边形，看看能拼出多少种不同的三角形和四边形，这个环节学生在摆的过程中发现三角形确定三条边的长的情况下只能摆出一种情况，而四边形能摆出很多种，在这里问学生问什么平行四边形能摆出很多种呢？学生发现是因为平行四边形具有不稳定性，这时老师追问三角形有特性吗？再让学生用小棒拼四边形和三角形分别拉拉三角形和平行四边形，你有什么发现？这一环节的进行还是比拟顺利的，通过让学生拼一拼、拉一拉等活动，比拟发现三角形具有稳定性的特征。本节课的教学难点就在学生的操作活动中迎刃而解了。在体验中学习数学是保证教学有效的一种很好的教学途径。
5、练习提升。填空和判断都是对本课所学知识的检验，通过对现实物体中的三角形的作用的分析，进一步体会三角形稳定性应用的广泛性，增强学生的应用意识。在解决现实问题的过程中，培养学生解决简单实际问题的能力和创新能力，进一步加深对三角形稳定性的理解和掌握。最后拓展，让学生利用已有的知识和经验亲历探究过程，知道直角三角形、钝角三角形三条高的画法及特征。进一步感受三角形的底和高的相互依存关系。