初中数学人教版九年级上册23.2.1 中心对称集体备课课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册23.2.1 中心对称集体备课课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了规律总结等内容，欢迎下载使用。

1.理解中心对称的意义.
2.掌握中心对称的两个图形的性质.
3.会画出一个图形的中心对称图形.
2. 轴对称的两个图形有哪些性质？
把一个图形沿着某一条直线折叠能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称或轴对称.
①两个图形是全等形.②对称轴是对称点连线的垂直平分线.
像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O 转动一个角度，叫做图形的旋转.这个定点O叫做旋转中心.转动的角叫做旋转角.
①对应点到旋转中心的距离相等. ②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. ③旋转前后的图形全等.
(1)把其中一个图案绕点O旋转180°.你有什么发现?
(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°.你有什么发现?
像这样，把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称.两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点.
观察:哪些点是对称点？
△AOB和△COD关于点O对称点A与点C是关于点A的对称点点B与点D是关于点A的对称点
　　　中心对称与旋转的联系和区别
旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：
第一步，画出△ABC；
第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A′B′C′；
分别连接AA′ ,BB′,CC′.（1）点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？ （2）△ABC与△A′B′C′有什么关系？
(1)点O在线段AA ′上，且是线段AA ′的中点 .(为什么?)
（2）△ABC≌△A′B′C′ (为什么?)
很显然画出的△ABC与△A′B′C′关于点O对称.
证明:(1)点A′是绕点A旋转180°后得到的,即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA′,所以点O在线段AA′上,且OA= OA′,即点O是线段AA′的中点.同样地,点O是线段BB′、CC′的中点.
(2)在△AOB与△ A′OB′中，OA=OA′，∠AOB=∠AOB′，OB=OB′ ，∴ △AOB≌△ A′OB′（SAS） ∴AB=A′B′，同理: BC=B′C′,AC=A′C′.∴ △ABC≌△ A′B′C′（SSS）.
1.以点O为对称中心,作出点A的对称点A′.
并延长到A′，使OA′ =OA，
1.画一个点关于某点的对称点的方法：
先连接这个点与对称中心，再延长一倍即可.
先画出图形中的几个特殊点关于某点的对称点，再顺次连结有关对称点即可.
2.画一个图形关于某点的对称图形的画法：
2.以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段A′B′.
A′B′即为所求的三角形.
3. 画出△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
△A′B′C′即为所求的三角形.
中心对称与轴对称区别与联系
1.画一个与已知四边形ABCD中心对称图形. (1) 以顶点A为对称中心；
1.画一个与已知四边形ABCD中心对称图形. (2)以BC边的中点为对称中心.
2.如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，求出它们的对称 中心O.
根据观察，B、B′应是对应点，连结BB′，用刻度尺找出BB′的中点O，则点O即为所求（如图）.
根据观察，B、B′及C、C′应是两组对应点，连结BB′、CC′，BB′、CC′相交于点O，则点O即为所求（如图）.