初中数学人教版八年级上册11.2.2 三角形的外角学案设计

这是一份初中数学人教版八年级上册11.2.2 三角形的外角学案设计，共3页。学案主要包含了学习目标，学习过程等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．理解三角形的外角。
2．掌握三角形外角的性质，能利用三角形外角的性质解决问题。
【学习过程】
一、相关知识回顾
1.三角形内角和定理：三角形的内角和等于 。
2.△ABC中 ∠A+∠B+∠C=
3.如图，在△ABC中∠A=60°，∠B=35°，则∠ACB= °，
∠ACD= °；
4．△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：2，则∠A=_____，∠B=______，∠C=_______．
二、知识巩固
1.如图，△ABC的一个外角是 ，
和它不相邻的内角是 ， 。
2.猜想：∠BAD和∠B、∠C之间的关系是 。
证明：
归纳： = 1 \* GB3 ①三角形的一个外角等于 ；
= 2 \* GB3 ②三角形的一个外角大于一个 。
几何语言： ∠1=∠ +∠ ；
∠ABE= + ；
∠1 >∠ ； ∠1 >∠ ；
3.三角形的外角和：每一个三角形的内角相应地取其中一个外角相加的结果；
思考：如图，∠1+∠2+∠3= °（你能证明得到的结论吗？）
归纳：三角形的外角和等于
4.三角形外角的特点：
①_____在三角形的一个顶点上。
②一条边是三角形的_____。
③另一条边是三角形的某条边的_____。
5.三角形的外角有几个？
每个顶点处有_____，且这两个是_____。
6.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的_____。
三、巩固应用
1.下列各图中，表示∠1是△ABC的外角的是（ ）
2.如右图，以下说法不正确的是（ ）
A、∠EFD是△BFC的一个外角；
B、∠DFC是△BFC的一个外角；
C、∠EFD+∠FBC+∠FCB=180°；
D、∠CDF=∠A+∠ABD
3.如图，D是△ABC边上的一点，E是BD上一点，则对
∠1、∠2、∠A之间的关系描述正确的是（ ）。
A、∠A < ∠1 > ∠2 B、∠2 >∠1>∠A
C、∠1 >∠2>∠A D、无法确定
4.填空：
（1）一个三角形最多有 个直角，一个三角形最多有 个钝角；
（2）一个三角形的三个外角中，最多有 个锐角，最多有 个直角，最多有 个钝角。
5.如右图：D是△ABC中BC边上的一点，∠B=∠BAD，∠ADC=80°，
∠BAC=70°，求：∠B，∠C的度数。
6.如右图：在直角三角形ABC中，CD⊥AB于D，∠BCD=35°，
求∠A、∠EBC的度数。
7.如图，△ABC中，分别延长△ABC的边AB、AC到D、E，∠CBD与∠BCE的平分线相交于点P，爱动脑筋的小明在写作业的时发现如下规律：
若∠A＝50°，则∠P＝ °；
若∠A＝90°，则∠P＝ °；
若∠A＝100°，则∠P＝ °；
请你用数学表达式归纳∠A与∠P的关系，并说明理由。