初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.2 有理数1.2.2 数轴教案

这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.2 有理数1.2.2 数轴教案，共5页。
单位名称
填写时间
学科
数学
年级/册
七年级上册
教材版本
人民教育出版社
课题名称
第一章-第一节-1.2.2 数轴
难点名称
会正确的画出数轴，理解有理数与数轴上的点的对应关系。
难点分析
从知识角度分析为什么难
学会正确的画出数轴时，要借助平直的马路和温度计通过类比归纳的想象力，将直观的实际物体转化为数轴，具有一定的难度。
从学生角度分析为什么难
学生的类比归纳能力较弱，理解困难。
难点教学方法
通过温度计直观演示并水平放置类比出数轴的画法；
通过合作探究，共同探讨数轴的画法及有理数与数轴上的点的对应关系。
教学环节
教学过程
导入
在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌,汽车站牌往东3ｍ和7.5ｍ处分别有一棵柳树和一棵杨树, 汽车站牌往西3ｍ和4.8ｍ处分别有一棵槐树和一根电线杆, 试画图表示这一情境.
答案：
追问：想一想，汽车站牌起到什么作用呢？
问题3：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？
强调：负数、0、正数可以表示出这条直线上的点
追问：现在，你能说出图中数字表示的实际意义吗？
知识讲解
（难点突破）
合作探究：
问题一： 观察如图所示的温度计，回答下列问题：
（1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？
（2）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?
（3）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?

活动1：把温度计平放，我们能从中发现什么？
思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?
知识讲解：
类比归纳：
画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.
数轴的画法：
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)则为负方向.
3.选择适当的长度为单位长度.
归纳1：
1,画数轴注意事项：
(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；
(2)直线一般画水平的；
(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；
(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.
归纳2：
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的（右）边，与原点的距离是_（a）个单位长度；表示数-a的点在原点的（左）边，与原点的距离是（a）个单位长度．
课堂练习
（难点巩固）
试一试：1、判断下面1-8所画数轴是否正确，并说明理由；
注意：原点、正方向、单位长度一个也不能少.
例1 在所给数轴上画出表示下列各数的点.
1，－5，－2.5， 4.5 ，0
注意:
①把点标在线上；
②把数标在点的上方， 以便观看.
小结
1,数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
2数轴的画法: 画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.
3. 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.