初中数学人教版七年级上册1.2.2 数轴导学案及答案

这是一份初中数学人教版七年级上册1.2.2 数轴导学案及答案，共4页。学案主要包含了学习目标，重点难点，课前预习，合作探究，课堂练习，考题热点，我的收获或课后反思等内容，欢迎下载使用。
1、能说出数轴概念，能指出数轴上的点表示的数；
2、会正确地画出数轴，会利用数轴上的点表示有理数；
3、领会数形结合的重要思想方法；
二、重点难点：
重点：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数
难点：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数
三、课前预习：预习课本P7--9页
四、合作探究：
问题1：:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出第8页图中温度计所表示的温度？
首先请同学们阅读下课本7-9页的内容，然后回答下列问题：
1、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做
2、通常规定直线上从原点向右（或向上）为 ，从原点向 为负方向
3、选取适当的长度作为 ，从直线上原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…； 从原点向左，用类似方法表示-1，-2，-3，…；
那么根据以上的问题，我们就可以得出以下的结论：
规定了 、 和 的直线叫做数轴.
问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
知识点一、数轴的概念：
1定义：像这样规定了_______ , ，和 的_______叫做数轴.
数轴的定义有三层含义（1）数轴是一条直线，可以向两端无限延伸，（2）数轴有三要素： 、 和 ，（3）原点位置的确定、单位长度大小的确定都是根据实际而定的，一般取向 的方向为正方向。
2数轴的画法：
（1）画一条水平的直线（2）在直线上适当选取一点为原点（3）确定向右为正方向，用箭头表示出来（箭头标在画出部分的最右边）（4）根据需要选取适当的长度作为单位长度，从原点向右、向左每隔一个单位长度取一个点依次标为1，2，3,…,-1，-2，-3…, 如图所示
－3
－2
－1
0
1
2
3

例1画出数轴并表示下列有理数：
1.5 -2 ，2，-2.5 ， ， -，0
知识点二、数轴上的点与有理数的关系：

例2 在数轴上表示+3的点在原点的____侧,与原点的距离是_____个单位长度,
在数轴上表示-5的点在原点的______侧, 与原点的距离是______个单位长度,
[点拨] 根据数轴上的点与有理数的关系可以确定,并在数轴上画出.
知识点三、数轴的应用：
所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,数轴把数与直线上的点直观形象的联系起来.利用数轴可以直观的求出两点间的距离或解决一些与距离有关的问题,也可以利用数轴比较有理数的大小.
例3 数轴上表示 -2.5 与的点之间,表示整数的点的个数有 ( )个
A 7 B 6 C 5 D 4
五、课堂练习：
1、下列说法中正确的是（ ）
A 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数
B 数轴的长度是有限的
C 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点
D 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点
2、下列说法中错误的是（ ）
A 数轴上原点位置的确定是任意的 B 数轴的长度是有限的
C数轴上的单位长度可以随时确定 D 数轴上与原点的距离为5的数只有一个
3、一个点从数轴的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，这时它表示的数是（ ）
A 2 B 1 C –1 D –2
－3
－2
－1
0
1
2
3
A
B
C
D
E
4、如图所示，指出数轴上A,B,C,D,E各点表示什么数（ ）

5、数m，n在数轴上的表示如图所示，下列判断正确的是（ ）
A m0 C n>-1 D n