初中数学沪教版 (五四制)八年级下册第二十三章 概率初步第二节 事件的概率23.3 事件的概率学案

学段学科

教材版本

沪教课标版八年级第二学期

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教学班级

教学课题

23.3（1）事件的概率

教学设计者

金诗芸　

上课教师

姓名：金诗芸

简介（150字）

金诗芸，上海师范大学数学与应用数学（师范）毕业，现担任八年级数学教师和班主任工作。在教学期间秉持着不断学习的谦虚态度，在数学教学上积极钻研，教风严谨，注重培养学生的数学思维能力。曾获得2018年闵行区中小学幼儿园优秀教学案例评选三等奖。尊重学生、关心学生，获得孩子们的喜爱，是孩子们心中的良师益友。

教材分析

本节课是在学习了确定事件、随机事件和事件发生的可能性的基础上，对事件发生的可能性的大小进行定性的描述，从而引入事件的概率。以学生熟悉的天气预报为例，抓住关键句“上海明天的降水概率为80％”和“上海明天的降水概率为60％”来对比，寻找异同，试图让学生对随机事件发生的可能性的程度可以用确切的数字（即概率）来表示有一定的感性认识，从而比较自然的引入概率的概念，再进一步指出不可能事件、必然事件的概率以及随机事件的概率的取值范围。随后安排了“摸牌试验”，让学生通过参与到试验中，了解频数、频率的概念，试验频率与概率之间的关系，以说明事件的概率一般是通过大数次的随机试验来确定，进而可以估计时间的概率。最后介绍历史上统计学家多次做过的抛硬币试验，让学生进一步认识频率与概率之间的区别和联系、体会从特殊到一般的数学思维方法。

学生分析

学生在六年级的时候曾经与概率有过初步的接触，但由于教学主要作为分数的应用内容并没有真正的涉及概率的有关概念，而本课内容是让学生对概率进行相对集中的学习，进一步获得一定的概率知识和形成初步的概率意识。由于学生的概念理解和记忆能力存在差异，对所学内容需不断的反复巩固，因此把概率与实际生活联系起来、让学生参与到试验过程中，能调动学生学习积极性，在试验中探究事件发生的规律，领会概率的含义.

教学目标

1.知道概率的含义，会用符号表示一个事件的概率；知道不可能事件和必然事件的概率以及随机事件的概率的取值范围.

2.经历随机试验的活动过程，理解随机事件发生的频率，知道频率与概率之间的区别和联系；会根据大数次试验所得的频率估计事件的概率.

3.培养学生团队协作和自我探究的能力，鼓励学生积极参与、自主试验，培养学生的学习兴趣.                                 

教学工具

与资源说明

PPT、电子书包、纸牌、学习单、视频资源

教学过程

教学环节

教师活动和学生活动

工具与资源

应用说明

拍摄提示

(需要提示拍摄者注意的内容)

一、

观看视频、引出课题

对应目标：

1　

二、

动手实践、探索新知

对应目标：

1、2、3

三、

及时练习、巩固新知

对应目标：2、3

四、

课堂小结、归纳知识

五、

布置作业、巩固加深

观看视频《上海天气预报》并思考：

1. “上海地区明天降水”是什么事件？
2. 视频中“上海地区今天降水概率80％”与“上海地区明天降水概率60％”它们有什么异同点？

共同点：都是随机事件;

不同点：降水概率80％——很有可能降水；

降水概率60％——也是很有可能降水；但是可能的程度略低

以上两个事件，都把很有可能的程度用数字明确的表示出来了70%、80%、90%都是“很有可能”，但还是有大小差异的.

探究一：

事件发生的可能性有大小，而用数字来描述事件发生可能性的大小就会十分明了

1.   概率的含义：用来表示某事件发生的可能性大小的数叫做这个事件的概率.
2.   范围和符号：

①不可能事件：必定不发生，记概率为0，用V表示，P（V）=0

②必然事件：必定发生，记概率为1，用U表示，P（U）=1

③随机事件：概率介于0到1之间，用A表示，0<P（A）<1，P（A）通常写成纯小数、小于1的百分数或真分数

3. 很可能发生的事件：接近1

  很不可能发生的事件：接近0

及时反馈：

练习1：写出下列事件概率：填“接近1”“接近0”“=1”“=0”

1、用A表示“上海天天是晴天”，则P(A)=______；                                                                                

2、用B表示“新买的圆珠笔写得出字”，则P(B)=______；

3、用C表示“坐火车出行，遭遇出轨”，则P(C)=______；

4、用D表示“当m是正整数时，2m是偶数”，则P(D)=______；

5、用E表示“太阳明天从西方升起”，则P(E)=______；

6、用F表示“13个同学中至少有两个人是同一个月出生的”，则P(F)=______；

7、用G表示“把鸡蛋从五楼阳台抛下，鸡蛋落地后没碎”，则P(G)=______；

8、用H表示“买了一张彩票，但是没有中奖”，则P(H)=_____.

探究二：

问题：在一副扑克牌中取红桃、梅花、方块各一张牌混合放在一起.从中任意摸出一张牌，“恰好摸到红桃”的概率是多少？

操作：每组桌上放红桃、梅花、方块各一张牌，每位小组成员进行上述摸牌试验.

统计：全班同学总共摸牌____次

1. 试验总次数：总共摸牌的次数
2. 频数：摸到红桃的次数
3. 频率：频数与试验总次数的比值

探究三：

问：在摸牌试验中，“恰好摸到红桃”这一事件发生的频率接近概率吗？如果增加实验次数呢？

1. 概率的估计值：某事件在大数次试验中发生的频率
2. 概率和频率的区别与联系：

区别——

概率是一个确定的常数。频率是不确定的，与试验次数的多少有关.

联系——

用频率估计概率得到的只是近似值，为了得到概率的可靠的估计值，试验次数要足够大。

如：历史上统计学家曾多次做过抛掷一枚均匀硬币的试验，得出的以下数据（见课本），得出频率稳定在0.5附近。

练习1：一枚匀质的陆战棋棋子，各棱长的大小关系是a>b>c，用A、B、C分别代表字母所在的面及其相对的一面.通过抛掷棋子的试验，比较A、B、C朝上各事件的概率的大小.

练习2：全班同学一起做摸球试验，布袋里的球除了有红白两种颜色外其他都一样，每次从布袋里摸出一个球，记下颜色后放回摇匀.一共摸了200次，其中131次摸出红球，69次摸出白球.如果布袋里有3个求，请你估计红球和白球的个数.

变式1：全班同学一起做摸球试验，布袋里的球除了有红、白两种颜色外其他都一样，共有20只球。在摸球试验中，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋子中，不断重复这个过程，如表是记录的一组数据：（表见学案单）

（1）请估计，当n很大时，摸到白球的频率将会接近______；

（2）假如你去摸一次，摸到白球的概率是______，摸到红球的概率是______；

（3）试估计口袋中红、白两种颜色的球各有多少个？

（4）在一个不透明的袋子中，装有若干个白球，在不允许把球倒出来的前提下，如何估计白球的个数？

变式2：现在袋子里有6个球（除颜色外没有区别）设计满足以下条件的游戏：摸到白球的概率为，摸到红球的概率为，摸到黄球的概率为，则应设______个白球，______个红球，_______个黄球.

通过这节课的学习，说说你有什么收获与感悟？还有哪些疑惑？

1.  练习册23.3（1）
2.  以小组为单位，尝试验证抛硬币试验，试验次数不小于100，上传试验结果至电子书包平台

利用电子书包中的屏幕广播功能投放视频

学生回答，寻找异同点

PPT展示

引出课题，板书

引导学生概括事件的概率的有关概念

教师梳理并板书、PPT展示

学生电子书包上独立完成

教师通过电子书包及时查看答题正确率，并共同分析

小组合作，每个小组桌上放三张纸牌，轮流抽取纸牌，在学案单和电子书包平台反馈记录结果

教师统计结果，学生体验试验的过程

PPT展示

学生认识并理解概念

教师引导，师生共同梳理

PPT展示

PPT展示

PPT展示，电子书包推送，口答分析

小组讨论，完成练习并拍照反馈至电子书包平台

小组讨论，完成练习并拍照反馈至电子书包平台.

PPT推送，学生讨论

利用电子书包学生与教师梳理、总结

课后拍照上传至电子书包平台

拍摄视频内容、PPT

学生口答时拍摄学生

拍摄板书

拍摄学生

拍摄板书

拍摄学生电子书包画面，及教师投屏正确率画面

拍摄小组试验活动画面

黑板汇总结果

板书

教师学生互动

学生口答

拍摄小组讨论，电子书包使用画面

教师巡视

教师引导巡视

学生讨论回答

学生回答，教师引导

电子书包讨论需拍摄投屏画面，教师学生梳理画面

PPT作业画面

教学目标达成的说明：（用什么方法评估本堂课达成教学目标？）

通过探究1后的及时反馈的答题正确率，反馈学生对于概率的有关概念的掌握情况，以达成目标1.

通过探究2和3，让学生尝试体验探究试验的过程，培养学生团队协作和自我探究的能力，鼓励学生积极参与、自主试验，培养学生的学习兴趣，以达成目标3.

通过练习1和2、以及变式练习1和2，对所学内容进行及时巩固操练，根据答题情况和学生的思考、讨论情况，以达成目标2、3.