数学七年级下册14.1 三角形的有关概念学案

这是一份数学七年级下册14.1 三角形的有关概念学案，共3页。学案主要包含了练习，小结，作业等内容，欢迎下载使用。

课 题
14. 1-1三角形的有关概念
课 型
新授
教 时
1
教 学
目 标
1．通过操作、观察、思考等探究活动，体会并掌握三角形任意两边之和大于第三边的性质。
2．能运用三边之间关系对三条线段是否能构成三角形作出正确判断。
3．会画三角形中的重要线段。
重 点
明确三角形的概念和符号表示，掌握三边之间关系，理解高、中线、角平分线所谓含义，会画根本线段。
难 点
三边关系的理解运用。
教具准备
多媒体课件
教 学 过 程
教师活动
学生活动
课前练习：
观察图片，现实世界中处处都有三角形的形象。
本章将对三角形的构成及其性质进行探索和研究。
新授 ：
1.操作：平移线段拼成三角形 引入三角形的概念：
如图，由三条线段首尾顺次联结组成的图形叫做三角形。

思考：〔1〕是否任意三条线段都能首尾顺次联结？
〔2〕假设三条线段首尾顺次能联结，是否一定能组成一个三角形。
对三角形概念修改：强调不在同一条直线上的三条线段。
2．补充概念：
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次联结组成的图形叫做三角形。
三角形的边：线段AB、BC、AC是三角形的边。
三角形的顶点：点A、B、C是三角形的顶点。
三角形的内角：∠A、∠B、∠C是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角。
表示方法：顶点是A、B、C的三角形，记作：“△ABC〞；读作：
三角形ABC；△ABC的三边也可用小写字母：表示。
一般情况下：∠A的对边用表示、∠B的对边用表示、∠C的对边用表示
3．探究：三条线段的长度到底要满足怎样的条件，才能首尾顺次联结组成三角形？
现有两根长分别为4厘米，6厘米,10厘米,12厘米的细棒，请你任意选取三根首尾相接摆成三角形，有哪几种取法〔2〕是不是任意三根都能未成三角形，假设不是哪些可以，哪些不可以？
〔3〕用3根什么样的细棒才能拼成三角形呢，从中你发现了什么？
即：
依据：两点之间线段最短
4．辨析：以下长度的三条线段能否组成三角形？
〔1〕8，4，3 〔2〕9，4，5 〔3〕11，7，5
5．三角形中的重要线段：
〔1〕高： 再三角形中，从一个顶点向它所对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
符号表达式：假设线段AD是△ABC边BC上的高，那么,垂足为D,(或)

〔2〕中线：在三角形中，联结一个顶点及其对边的中点的线段叫做三角形的中线。〔方法：用刻度尺找中点或用尺规找中点〕
符号表达式：假设AD是边的中线，那么BD=CD=BD, BC=2BD=2CD
〔3〕角平分线：三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。〔方法：用尺规作图或用量角器可画出角平分线〕
符号表达式：假设AD是边的角平分线，那么,

三、练习：
1．课本P74 /1－4
2,操作单的课后练习
四、小结：
1．三角形的定义以及边、角、顶点的概念。
2．三角形的三边关系。
3．三角形中的重要线段〔高、中线、角平分线〕
五、作业：
1．练习册：习题14.1
2．拓展：


通过观察图形，感知三角形的存在
思考并形成概念
理解、识记概念
动手操作，思考，分析，得到三角形三边的关系。
体会直观感知与理性思考
利用三角形三边关系辨析
理解三角形的三条重要线段，动手画这些线段。
掌握符号表达式
完成练习
谈收获和注意
讨论并完成拓展题
举例板书设计：
1．三角形的定义以及边、角、顶点的概念。
2．三角形的三边关系。
3．三角形中的重要线段〔高、中线、角平分线〕
课后反思：