初中北京课改版12.1 三角形随堂练习题
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这是一份初中北京课改版12.1 三角形随堂练习题,共5页。试卷主要包含了1《三角形》课时练习,下列图形中,不具有稳定性的是,有下列图形等内容,欢迎下载使用。
北京课改版数学八年级上册12.1《三角形》课时练习一、选择题1.下列图形中,不具有稳定性的是( ) 2.在建筑工地我们常可看见如图所示,用木条EF固定矩形门框ABCD的情形.这种做法根据( )A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.三角形的稳定性D.矩形的四个角都是直角3.三条线段a,b,c长度均为整数且a=3,b=5.则以a,b,c为边的三角形共有( ) A.4个 B.5个 C.6个 D.7个4.已知△ABC的边长分别为a,b,c,化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是( ) A.2a B. 2b-2c C.2a+3b D. -2b5.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取 ( ) A.10cm的木棒 B.20cm的木棒; C.50cm的木棒 D.60cm的木棒6.如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是( ) A.6<L<15 B.6<L<16 C.11<L<13 D.10<L<167.如图,工人师傅做了一个长方形窗框ABCD,E,F,G,H分别是四条边上的中点, 为了稳固,需要在窗框上钉一根木条,这根木条不应钉在( ) A.G,H两点处 B.A,C两点处 C.E,G两点处 D.B,F两点处8.如图,用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框,不计螺丝大小,其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6,且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任意两个螺丝间的距离的最大值为 ( ) A.6 B.7 C.8 D.10 二、填空题9.要使五边形木架(用5根木条钉成)不变形,至少要钉上_________根木条.10.有下列图形:①正方形;②长方形;③直角三角形;④平行四边形.其中具有稳定性的是_________.(填序号).11.已知一个三角形周长是15cm,它的三条边长都是整数,则这个三角形的最长边的最大值是 .12.过A、B、C、D、E五个点中任意三点画三角形;
(1)其中以AB为一边可以画出__________个三角形;
(2)其中以C为顶点可以画出 __________个三角形.13.设△ABC的三边长分别是3、8、1+2x,则x的取值范围是 .14.设a、b、c是△ABC的三边,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|= . 三、解答题15.在△ABC中,AB=5,BC=2,且AB的长为奇数.(1)求△ABC的周长.(2)判定△ABC的形状. 16.已知△ABC的周长是24cm,三边a、b、c满足c+a=2b,c-a=4cm,求a、b、c的长. 17.探究:如图,用钉子把木棒AB、BC和CD分别在端点B、C处连接起来,用橡皮筋把AD连接起来,设橡皮筋AD的长是x,(1)若AB=5,CD=3,BC=11,试求x的最大值和最小值;(2)在(1)的条件下要围成一个四边形,你能求出x的取值范围吗? 18.两条平行直线上各有n个点,用这n对点按如下的规则连接线段;
①平行线之间的点在连线段时,可以有共同的端点,但不能有其它交点;
②符合①要求的线段必须全部画出;
图1展示了当n=1时的情况,此时图中三角形的个数为0;
图2展示了当n=2时的一种情况,此时图中三角形的个数为2;
(1)当n=3时,请在图3中画出使三角形个数最少的图形,此时图中三角形的个数为__________个;
(2)试猜想当n对点时,按上述规则画出的图形中,最少有多少个三角形?
(3)当n=2016时,按上述规则画出的图形中,最少有多少个三角形?
参考答案1.B2.C.3.B4.B5.B6.D7.C8.B9.答案为:2.10.答案为:③.11.答案为:5或6或7; 12.答案为:(1)3,(2)6.13.答案为:2<x<5 14.答案为:a-b+3c.15.解:(1)因为AB=5,BC=2,所以3<AC<7.又因为AC的长为奇数,所以AC=5.所以△ABC的周长为5+5+2=12.(2)△ABC是等腰三角形.16.a=6cm,b=8cm,c=10cm;17.解:(1)最大是5+3+11=19;最小是11-3-5=3;(2)由(1)得橡皮筋长x的取值范围为:3<x<19.18.解:(1)4个;
(2)当有n对点时,最少可以画2(n-1)个三角形;
(3)2×(2006-1)=4010个.
答:当n=2016时,最少可以画4030个三角形.
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